高等数学经济类上册考试样题

高等数学经济类考试样题

哈尔滨理工大学 第一学期考试试题卷 考试科目高等数学（经济类）考试时间：100分钟 试卷总分100分

一、单项选择题（将正确的选项填在横线上）（每小题3分，总计15分） 1、极限lim n 352n 1 12 22 22 32 n2 n 1 2 的值是

A 0 B 1 C 2 D 不存在 x 1 9552、设lim ax 1 则 。x x2a值是 1 50 8 A 1 B 2 C D 均不对 3、设lim 1 x 1 2x

1

3x a。

x 0x 6则a的值是 A 1 B 1 C 2 D 3

4、函数f(x)在区间(1,2)上恒有f'(x) 0,f"(x) 0,则f(x)在区间 (1,2)上单调上升，向上凹 单调上升，向下凹

单调下降，向上凹 单调下降，向下凹

5、limn 12n n

2 n 1 n2 n 2 n2 n n

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A 2 B 2 C 3 D 3

二、填空题（将正确的答案填在横线上）（每小题3分，总计15分）

1、设函数

有连续的导函数，f 0 0， f 0 b,若 11

f x asinx,x 0 在 x 0处连续，则常数 A F x x A,x 0

1 axx32、设当x 0时， f x e 为x的同阶无穷小，则 a 1 bx

b 3、limcotx x 01 1 . sinxx 4

、limn 1 2xsin 5、设f(x) x ax bx 0x 0在x 0处可导，则a= ,b= .

三、计算题（每题10分，总计60分）

1、计算：lim 2sinx cosx ； x 01x

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2

、计算

x ln1

x2 n 3、已知f x ，求 f 0 . 21 x

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4、设y为x

的函数是由方程ln

5

、x arctany确定的，求y . x

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6、

ex1 ex

四、证明题：（ 5分） 3证明：当x 2时，3x x 2 .

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五、经济应用题（5分）

假设某种商品的需求量Q是单价p(单位：元)的函数Q 12000 80p：商品的总成本C是需求量的函数：C 25000 50Q；每单位商品要纳税2元。试求使销售利润最大的商品单价和最大销售利润。