2016高考数学专题复习(理科)三轮考前体系通关：1-11

第十一辑 计数原理、概率、随机变量的分布列

[命题猜想] 猜想35 对排列组合的考查 命题研究 主要考查利用基本计数原理和排列、组合解决计

数问题.同一份高考试题中不会对排列、组合与二项式定理的应用同时考查，一般间隔考查.

【解题案例】 42 . 某 大学的 8 名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、

大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学(乘同一辆车的 4名同学不考虑位置 ) ,其 中大一的孪生姐妹乘同一辆车，则乘坐甲车的 4 名同学 中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有 ( ).

A.24种

B.18种

C.48种

D.36种

解析

若大一的孪生姐妹乘坐甲车，则此时甲车中的另外 2 人分

1 1 别来自不同年级，有 C1 3C2C2=12(种),若大一的孪生姐妹不乘坐

甲车，则 2 名同学来自一个年级，另外 2 名分别来自两个年级，1 1 有 C1 3C2C2=12(种),共有 24 种.

答案 A

【感悟提升】

猜想36 对二项式定理的考查 命题研究 主要考查直接运用通项公式求特定项或特定项的

系数，有时与定积分、等差数列相结合考查.

【解题案例】 x 1 43.二项式 2- 3 8 的展开式中常数项是________. x 解析 1 x - 8 k - Tk+1=Ck 8 3 2 k k 1 8-k k = C ( - 1) · x 8 2 x ,由 8

4k - 3 =0,得 k=6,6 1 2 ∴T7=C8 (-1)6=7.

2

答案

【感悟提升】