数学教学中开放探究模式的初探

课堂教学的主要任务不仅是传授知识,更重要的是教会学生如何学习。在数学教学中尝试采用开放探究教学模式,以学生为主体,还学生自主学习的空间,是培养学生学习能力的有效方法。

数学教学中开放探究模式的初探70 5陕西省西安市辅轮中学唐 104斌

【摘

要】课堂教学的主要任务不仅是传授知识，更重要的是教会学生如何学习。在数学教学中尝试采用开放探究教学模式， 以

学生为主体，学生自主学习的空间，培养学生学习能力的有效方法。还是

【关键词】堂教学开放探究教学模式培养课学校教给学生什么样的“识”有价值？笔者认为这里知最所讲的最有价值的知识是获取新知识的能力。传统应试教育中的多 (目多 )难 (目太繁、 )快 (课速度快 )死 (目题、题难、讲、题 数据收集根据调查，设自行车速度为 4/,动车速假 m s机度为 8/。若红绿灯时间差为 t。通过上述数据，求出时 ms秒请

死、死 )让学生害怕学数学。据统计学生学数学所花的时方法，间最长，收获甚微。为了改变现状，学生会学，学，但让乐我结合学生的实际情况，新课标的要求，想方法，感体验，按照在思情个性发展等方面做了如下探索。 在新课的教学中尝试采用问题串形式的教学模式，设思创维情境，导学生发现问题，讨解决问题的思路和方法，养启探培学生逻辑思维能力。 如在学习锐角三角函数时，出思考问题：1锐角三角函提 ()数值是怎样的数？ ( )究直角二角形中的 _的大小，有 2研三边你什么发现？ ( ) 3当直角三角形中有一个锐角是 3。 4。 6。 O或 5或 0

间差 t要满足什么条件时，能使车人不相撞。当十字路口长才约6 4米，约 1宽 6米，口实际时间差 t 8时，车人 A与机动路=s骑车 B是否会发生交通事故？ 如何用数学方法来解决十字路口没置的红绿灯的时间差问题。学生们在课堂 E展开 _探讨： r一

些同学对问题做出了这样的分析： 1问题是什么？( ) () 2

关键是什么？( )本的数量关系是什么？ ( )列出怎样的 3基 4能代数式？ 针对以上问题同学们以六人为一组展开讨论，确了以下明事实：当东西方向的红灯亮时， E向的绿灯要经过若干秒后南j方才亮，车行 C所用的时间≤汽车行 D自行 F E的时间与红绿灯时问差的和。并给出了解

决方案。

时，你会计算出它们的j角函数值吗？ ( )过以上探究你有 4通什么心得？

同学们经过探讨，在作业本卜写下了自己的结论和学习收获： ( ). t B 1’r。 AA C的边长都是正数，.角j角函数值都是正 .锐。实数( ). C=9。 . a<c 2‘‘ 0。 .,b<c . 0<s A<10<cs< 。 . i n, oA1.

孔子日：知之者，如好之者；之者，如乐之者”“不好不。精心设计变式分层练习，生在运用知识中形成技能，养学生使学培迁移与创新的能力，在潜移默化中，知之到好知，而乐之。由进 作业足学生学习巩固知识的重要环节，纳总结，层布置，归分是提高学习效率的好方法。如在复习轴对称性质时，给学生布我置厂以下作业：

j A:旦,

A:且 a:c .。+ A:1旦+b 2 . . A ,,

t A= a n善D

ct 0 A=a

.￡ A.oA: . 0 . ct 1

1已知： A, c是位于直线 M同侧的点，直线 M .点点 N在 N上求做一点 D使得 A D+C D的最大值。 2已知： A,位于直线 MN两侧的点，直线 MN上求 .点 c是在做一点 D使得 f D—C 的最大值。 A Df1

( )通过计算和观察我发现： 3 当 A+ B= 0时，n cs 9。 s A= o i B也就是说 s 0= o 0, 。 cs。 6 s 4。 o4。 s 6。=cs0; n tn=1如 t 3。 - i 5=cs5、i 0 n n o。t A aB 3 a, a 0 ntn 0。= 1 a6

3已知抛物线 Y a+ x a ) .= x b(≠0的顶点在直线 Y÷ x =一厶一

1,上且过点 A(,) 40: ()这个抛物线的解析式； 1求 ()抛物线的顶点为 P是否在抛物线』存在一点 B使四 2设，二，

( )过自己动脑思考，手推导，出结论， 4通动得比只听老师

讲有意思多了。这样的学习我喜欢。 教会学生学习方法，之以渔。做好中考复习是初中数学授教学的重头戏。数学教学活动必需建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。通过回顾已有的知识与方法，建立知识网络体系；针对问题提

出猜想，纳解题思路。通过实归践，探究，把感性认识提升到理性高度，会用数学的方法解决学实际问题。有这样一道题： 提出问题十字形的路口，东两、南北方向的行人车辆来来往往，水马龙。为了不让双方挤在一起，绿灯就应动而生，车红 个方向先过，个方向再过。如在南稍门的十字路口，灯另一红绿灯的持续时间是不同的，灯的时问总比绿灯长。即当东西红方向的红灯亮时，北方向的绿灯要经过若干秒后才亮。这样南一

边形 O A P B为梯形？若存在，出点 B的坐标；不存在，说求若请明理由.

(设点 c 1一3,在抛物线的对称轴确定一点 D使 I 3 ) (, )请， A D—C的值最大，直接写出点 D的坐标 . DI请 第一题是我们通常说的“水问题”每个学生都能解答。取， 第二题是在第一题论证的基础上 (角形任意两边之和大于第三三边)联想到 (三角形任意两边之差小于第三边 )。同学们通的过作图：点 A关于直线 MN的对称点 B,接 B,延长角做连 C并 MN于点 D,点 D就是所要求做的点。然后证明：接 A在则连 D, MN任取异于点 D的点 E,接 A,E有作图可得 A B 连 EC . E= E, A D:B所以 A D, D— D=A C C E— D:D在三角形 B C中， E, E因为 B E—C E<D,以点 D就是所要求做的点。第三题是把第二 E所

方可确保十字路口的交通安全。那么，如何根据实际情况没置红绿灯的时间差呢？

题的结论应用其中，使之与抛物线联系起来形成综合性较强的题，利于学生全面复习，以致用。有学

猜想与实践如图所示，设十字路口是对称的，窄一假宽致。设 _字路口长为 1米，为/米。当绿灯亮时最后一秒出卜 1 1 '宽 1来的骑车人 A,与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆 B相撞，不 即可保证交通安全。 都市家教 14 5

总之，放探究性学习变枯燥为有趣，开变被动为主动，培是养学生创新思维能力和自主学习习惯的好方法，之以鱼，受不如授之以渔。