GMSK调制及功率谱特性分析以及仿真

GMSK调制及功率谱特性分析以及仿真

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圈 苑论 科谈

G S M K调制及功率谱特性分析以及仿真吴云刘晓红摘要：最小顿移键控 ( K)现代散字调制方式的一种.文对 M K的功率谱进行仿真. MS是本 S 式中对全响应有 L=1而对部分响应有 L l .>。理对 h=l2时具有不同部分升余弦脉/从结果看. S M K调制方式并不适用于散字移动通信 .须对其进行改进。因此 .出了高斯最小顿冲的二进制 C M以及二进制 C FK的功率谱进行 M t.仿真 .提 P PS=a lb首先根据随机函散 R N A D产生移键控 (MS )制方式 . G K调从仿真结果来看 .其性能大大改善。目前 . S GM K调制方式广泛用于 8随机符号 (或一1 O个+1 )赋给 .依据上面的公式求出等效低通信号 vt,然后再根据 P D () S

G M。 S本文对不同参数的 G S M K调制的功率谱进行仿真.可得到一种较好的G S M K调{方式。 函数求出其功率谱密度，让此仿真循环 40多次 .自 I对 0再将功率谱密度琅和取平均才得到圈 2中比 G K在实际中的应用进行了有益的理论指导。 MS 较精确的曲线。圈 1圈 2中可以看出.从、 L增加时脉冲 gt更平滑 . ()而且相应的信号频谱占用减关键词：率谱功0引言

高斯滤波器

调制移动通信

少.这导致较小的带宽占用以及由此比采用矩形脉冲得到更大的带宽效率。此结果理论上分析

现代社会要琅通信方式能使消息几乎在任意距离上实现迅速、、、有效准确可靠的传递。根 据信道中所传翰的信号的特征，通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。模拟通信系可把技术和计算机技术的飞速发展 .计算机散字通信技术显得越来越重要，甚至有替代模拟通信的

比较困难 .通过计算机仿真 .很容易分析。 3cM K调制及功率谱估计 . S

我们知道. S调制是调制指教为0 5 MK .的二元数字频率调制.它具有根好的特性。比如恒

统应用比较早 .也比较广泛，但散字通信系统以其显著的优越性的到了迅速的发展 .随着通信定包络 .相对窄的带宽 .以相干检测。井可但是 .移动数字通信中采用高传输速率时 .在要琅有更紧凑的功率谱才能满足邻道带外辐射功低于一(0—8)B的指标。 6 0d为此 .要寻琅进一步压缩带

MS优势。但是目前常用的散字通信传输信道仍为模报信道.为了能使数字信号可靠.有效地在模 宽的方法。实际上 . K是二电平矩形基带信号进行调频得到的。如果我们用某种低通滤波器拟信道中传输，必须将散字信号调制到模拟信道的载波上。在大多散散字通信系统中 .就可获对矩形波滤波 .平滑后的某种新波形 .调频后可能得到良好的频谱特性。都么，为项得到通过作得的信道带宽是有限的。因此 .系统设计人员在选择用来发送信息的调制技术时 .须考虑由必信道带宽限制造成的约束。由此 .确定散字调制信号的频谱成份非常重要。由于信息序列是随机的.因此散字调制信号是一个随机过程，应确定这样的随机过程的功率密度谱。由功率密度谱 .就能确定用来发送携带信息的信号所需要的带宽。由此需要对调制信号的功率谱进行分析.近年来计算机仿真技术的发展为调制信号的功率谱分析提供了新的手段 .井逐渐获得广泛调基带滤波器应该具有以下特性： ()窄带，截止 .于抑制高频分量。 1锐便 ()脉冲响应的过冲量小 . 2防止瞬时频偏过大。 ()保持滤波器输出的脉冲面积 ( 3对应/移) 2相不变 .于采用相干检测。以利

高斯低通滤波器满足上述特性 .以它作为项调基带滤波器的高斯最小移频键控 G K方式 MS M K是在 MS制器之前加人一高斯低通滤波 K调的应用。下面就调制指散为二分之一及不同脉冲形状二进制的连续相位调制信号功率密度谱具有良好的带外辐射抑制和误比特事性能。G S器作为 M K调制的前置滤波器 . S如下圈所示： 进行分析。1MS K调制

为了鼍免使用具有较大频谱旁瓣的信号.携带信息的信号频率调制单一的载波.载波频睾是连续变化的 .所得的频率调制信号是相位连续的 .因此称为 C FK。了表示 C F K信号 . PS为 PS以P AM信号

一 l器 I器 H l滤 I调I波制—囝3 O M i制的原理方框图一 G K预调制滤波器的脉冲响应公式为； MS

d )∑ n) (=吕—z 开始 .中 l表示幅度序列 .由信息序列 l k比特二进翻散字组映射到幅度电平 .式 1它是 1的 .. .

h ) o:a

唧 ( f)~ 2a

【 8】 『 9 1

得到的。是一个幅度为 1 2 ./ T持续时同为秒的矩形冲 .信号用来对载渡进行频率调制 .从

传糖函敷：

Ho

而等效低通波形可表示为一 唧 c) r ) ( 2

(=唧 ( 2 2 一厂),

参散与 a和 B的 () f基带带竟有关 . 即：

/ 05 8 t2 a . 7 8

l《■,

式中 .f是峰疽频率伯移 . d为

是载波的初始相位。对应于上式的载波调制信号可以表示

√丑 2

B

G K仿真过程与 MS MS K类似 .只不过 gt是采用公式 () ( ) 8的形式。

(:R[( e 1 e t ) v)

( 3 )

圈 5所示为经计算机运算而得到的 G K信号的功率谱。圈中 .高斯滤波器的 3B带 MS B为 d宽 .码元长度 .变量 B T为参 T称为高斯滤波器的 3B归一化带宽。由圉可见 .T越小频谱越集 d B中 .T=时的 G K就是 MS . B MS K因此 .选择较小的 B T值便可缩小信号带宽和减步带外辐射。需要指出. M K信号频谱特性的改善是通过降低误比特率性能换来的。 GS不过 . B n2当 T= 5时 .误比特率性能下降并不严重。

式表载的变位义詈 1 o+: 中示波时相 为詈譬 s:定、c2 f【/ D ) I式中表示载波的时变相位 .定义为

噼』 4;= Ld ) (=十2 砌 (— n其中. 2了 .=

( 4 )

硪∑,

qt是某个归一化波形 g t的波形。 C FK推广 . () ()对 PS得到更一般的连续相位调翻( P、 C M)其一

般载波相位是

噼；= a 女tk) r T t+, 2∑ q—T < )" ( n- 1● — ∞

( 5田斗离新蛇建毫踅瞬冲响摩暑∞5 G情母的功车谌密度

显而易见 .通过选择不同的脉冲形状 gt. ()改变调制指散和符号散目M.可以产生无穷多种 C M信号。 P画出由信息序列 lI的值生的一组相位轨迹 (;I是很有用的。如，P S Il I t )例 C FK的相位树是分段性的，较平滑的相位轨迹和相位树可以通过使用不舍跃变的脉冲获得 .如使用升例余弦脉冲。为了便于比较 .二进制 C FK的相位轨迹和基于长度为 3对 PS T升余弦脉冲的二进制

4 .结柬语

部分响应C M的相位轨迹进行仿真。 P

在给定信道条件下.寻找性能优越的高效调制方式一直是重要的研究课题。本篇中主要讨论了几种调制信号的功率谱特性 .实际应用中 .在使用较多的也是以下几种连续相位调制方式：

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圈1是依据公式()出的图形. 5得可以看出基 C F K连续相位顿移键控、 S PS M K最小频移键控、 M K高斯最小频移键控等 .些方式的调制信 GS这于长度为 3 T升余弦脉冲的二进剖部分响应 C M P号均为相位连续 .即调制后的信号相位连续具有最小功率谱占用率 .就使得调制信号所占用这的相位轨迹明显比二进制 C F K的相位平滑 PS的频带率及资源利用率比变通的调制方式大大提高。而通过上面的仿真图，我们可以看出 . 2功率谱估计 G K比 M K具有更紧凑的功率谱 .进一步压缩了带宽 . MS S更适用于移动通信的高速率传输.而既然相位已知，恒定幅度 C M信号可以表示 P且不同参数的 G K信号的功率谱密度曲线也不一样。 MS

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