第四章 代数式单元复习巩固练习(含答案)

第四章 代数式单元复习巩固练习

一、选择题

1．当x 2时,代数式1 2x 3x2的值是（ ）

A.－9 B.+9 C.－15 D.15 2．在下列代数式中： x，2ab， n，1，2单项式的个数有（ ）

2

x

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3．已知一个多项式与3x2 9x的和等于3x2 4x 1，则这个多项式是（ ） A. 5x 1 B.5x 1 C. 13x 1 D.13x 1 4.在式子：2x y 1，

1111

2，2x 1 5，＞，b，0中，代数式有（ ） ab24

A．2个 B．3个 C．4个 D．6个

5.今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格（元／千克）是（ ）

A.(1 20%)a B.(1 20%)a C.6.若n为正整数，则化简( 1)a ( 1)

2n

aa

D.

1 20%1 20%a的结果是（ ）

2n 1

A. 0 B.2a C. 2a D.2a或 2a 7.若代数式2x 3x 7的值是8，则代数式4x 6x 15的值是（ ） A.2 B.17 C.3 D.16 8.代数式2 x

2

2

1 23

2 6 3x 的值为( ) 的值为1，则代数式 2009 3 2009

A.

200921 B. C.5 D.6 34

9.已知正方形的边长为a，若边长增加x，则它的面积增加（ ）

2222

A、(a+x)-a B、(a+x)+a C、(a+x)+x D、(a+x)-x

2

2

2

2

10.某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位数用含n的代数式表示为（ ）

A、35+2n B、33+2n C、34+n D、35+n

11.已知代数式9 6y 4y 7，则2y 3y 7 12..若3a2 a 2 0，则5 6a2 2a ________.

13.用一矩形在日历中任意框出4个数 a b 等式表示

a

,b,c,d ．．

2

2

cd

之间的关系

.

14.当

x 3时，代数式ax bx cx 6的值是17，则当x 3时，这个代数式的值是 15.有一个运算程序，可以使：a⊕b = n(n为常数)时，得 （a+1）⊕b = n+1， a⊕（b+1）= n－2,现在已知1⊕1 = 2，则2012⊕2012＝16.某农科所有水稻田m亩，计划每亩施肥a千克；有玉米田n亩，计划每亩施肥b千克，共施化肥______________千克。

17.如果关于x的多项式 2x mx nx 5x 1的值与x的取值无关，则m 2

2

5

3

n .

18.多项式2ab-2

122

ab+ab+1是_________次_________项式，次数最高的项是3

______________，常数项是_________。

19.每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形。

（图甲） （图乙）

根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成 个三角形，那么 n边形能分割成 个三角形．（n边形是指边数为n的多边形） 20.用火柴棒按下图的方式搭三角形。

（1）

（3） （4）

照这样搭下去，（1）搭5个这样的三角形要用 根火柴棒

（2）搭n个这样的三角形要用 根火柴棒 （用含有n的代数式表示）

（2）

2222

21.已知a 2 b a 0,求5ab ab 24ab 2ab

2

的值.

22.已知x xy 60，xy y 40，求代数式x y和x 2xy y的值.

23.已知x 3xy y 0，求代数式

2

2

2

2

2

2

2x 14xy 2y

的值.

x 2xy y

24.先化简,再求值：3b 1 5a2 b 2a2 2b，其中b

25.单价为x元的甲种糖m千克与单价为y元的乙种糖n千克混合成什锦糖， （1）求混合后的什锦糖的单价；

（2）若x 10,y 15,m 20,n 30，求（1）中的代数式的值。

26.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在促销活动期间,向顾客提供两种优惠方案：（1）西装和领带都按定价的90％付款；（2）买一套西装送一条领带.现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1）,领带条数是西装套数的4倍多5.

（1）若该客户按方案（1）购买,需付款_________元；若该客户按方案（2）购买,需付款_________元。（用含x的代数式表示）

（2）若x=10，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？

1

,a 2． 2

27.找规律

（1）观察下列等式

12 02 1，22 12 3，32 22 5，42 32 7，……则第n个等式可表示为

。

（2）观察下列等式：7 7，7 49，7 343，7 2401……由此可推断7的个位数是 。

（3）古希腊数学家把数1、3、6、10、15、21……叫做三角形数，它有一定的 规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 （4）如下表是由自然数组成的“金字塔”式的排列，先观察其规律，再猜想8 行从右往左数第9个数是38行有

1

2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25

28.如图，将面积为a的小正方形与面积为b的大正形放在一起（b＞a＞0）。 （1）用a、b表示△ABC的面积； （2）计算当a 3，b 5时△ABC的面积.

2

2

1234100

参考答案

1－－10

11－－20

11. 8 12. 9 13. c a d b 14. 29 15. 4024 16. ma nb 17. 5 2 18. 4 四 19. 5 n 2 20. 11 2n 1

2222

21.已知a 2 b a 0,求5ab ab 24ab 2ab

2

的值.

解 a 2 (b a)2 0, a 2,b 2

原式 5ab ab 8ab 4ab 13ab 5ab 104 80 184

2

2

2

2

2

2

222222

22.已知x xy 60，xy y 40，求代数式x y和x 2xy y的值.

解 x2 xy 60,xy y2 40, x2 y2 100,x2 2xy y2 20

23.已知x 3xy y 0，求代数式

2x 14xy 2y

的值.

x 2xy y

解 x 3xy y 0, x y 3xy 原式

14xy 2(x y) 8xy

8

2xy (x y)xy

24.先化简,再求值：

3b 1 5a2 b 2a2 2b，其中b

1

,a 2． 2

解原式 3b 1 5a2 b 2a2 4b

1

3a 6b 1,当a 2,b 时原式 12 3 1 14

2

2

25.单价为x元的甲种糖m千克与单价为y元的乙种糖n千克混合成什锦糖，

（1）求混合后的什锦糖的单价；（2）若x 10,y 15,m 20,n 30，求（1）中的代数式的值。

解 1

mx nym n

2 当x 10,y 15,m 20,n 30时,mx ny 200 450 13

m n50

26.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在促销活动期间,向顾客提供两种优惠方案：（1）西装和领带都按定价的90％付款；（2）买一套西装送一条领带.现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1）,领带条数是西装套数的4倍多5. （1）若该客户按方案（1）购买,需付款_________216 元；若该客户按方案（2）购买,需付款_________元。（用含x的代数式表示） 320x+200

（2）若x=10，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？

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