历年专升本高等数学考试知识点及典型考题类型

希望有用

普通高校专升本高等数学对大多数考生来讲，都是最头疼的，能否掌握了考点及典型考题，显得非常重要，现将其归纳如下： 一、 一元函数及其极限、连续性

1．确定函数的定义域2.判断两函数的异同3.求函数的关系式4.函数的奇偶性、有界性等判定5.求已知函数的反函数6.无穷小的概念及其比较7.利用两个重要极限求极限8.分式极限的求解9.不定式极限的计算10.函数连续性概念11.函数的间断点及其类型确定12.利用零点定理判定方程根的存在性

二、 一元函数的导数与微分

1.导数概念的理解2.利用导数的几何意义求曲线的切线及法线3.连续、可导概念以及二者间的关系判定4.初等函数的求导5.隐函数的求导6.幂函数的求导7.参数方程确定的函数的求导8.高阶导数的计算9.函数微分的计算

三、 微分中值定理及导数的应用

1.罗尔定理、拉格朗日定理的理解掌握2.函数单调性判定，求单调区间3.函数极值的计算4.函数曲线的凹凸性、拐点的求解5.函数不等式的证明6.方程根的存在性判定7.函数的最值及其应用8.曲线渐近线的求法

四、 一无函数不定积分

希望有用

1.不定积分的基本概念2.直接积分法的应用3.第一换元积分法的应用4.第二换元积分法5.分部积分法

五、 一无函数的定积分

1.定积分的基本概念2.定积分的计算3.定积分的应和4.证明题 六、 向量代数与空间解析几何

1.向量代数2.空间平面与直线3.简单的二次曲面

七、 多元函数微分学

1.多元函数的极限、连续、偏导数、全微分2.多元复合函数、隐函数的偏导数3.多元函数微分学的应用

八、 多元函数积分学

1.二重积分的概念与性质2.二重积分的计算3.交换二次积分顺序4.二次积分的直角坐标与极坐标形式的转化5.二重积分的应用6.曲线积分

九、 常微分方程

1.一阶微分方程2.可降阶的微分方程3.常系数二阶线性方程 十、 无穷级数

希望有用

1.数项级数的性质判断2.正项级数的敛散性判定3.任意项级数的敛散性判定4.幂级数的绝对收敛性及收敛半径、收敛区间的确定5.把函数展开成幂级数6.求幂级数的和函数