普通物理学第十五讲

大学物理

普通物理学刘飞中山大学理工学院 Email: liufei@http:// Tel: 84113295

大学物理

第六章气体动理论6.1状态、过程及理想气体 6.2分子热运动和统计规律 6.3气体动理论的压强公式 6.4理想气体的温度公式 6.5能量均分定理和理想气体的内能 6. 6麦克斯维速率分布律 6. 7玻尔兹曼分布律和重力场中粒子按高度的分布 6. 8分子的平均碰撞次数和平均自由程 6. 9气体内的迁移现象 6. 10真实气体和范德瓦尔斯方程 6. 11物态和相变

大学物理

6.1状态、过程及理想气体一、状态参量1.状态参量定义：描述物体状态的变量。 2.系统状态参量的种类： (1)几何参量;(2)力学参量;(3)化学参量;(4)电磁参量。 3.一定质量气体的状态参量： (1)体积V:气体分子能达到的空间； (2)压强P:气体分子垂直作用于器壁单位面积上的力,是大量气体分子与器壁碰撞的宏观表现； (3)温度T:反映物体冷热程度的物理量，其高低反映内部分子热运动的剧烈程度。

大学物理

6.1状态、过程及理想气体(4)摩尔质量Mmol:NA个气体分子的质量; (5)气体质量M:气体的总质量；

二、平衡态和平衡过程1.热力学平衡状态：气体处于以下三种平衡的状态。 (1)热平衡:整个气体处于均匀温度下,且与周围T相同； (2)力学平衡:整个气体在外场不存在时处于均匀的P下； (3)化学平衡:整个气体的化学成分处处均匀。 2.平衡过程： (1)定义：气体由一个状态转变为另一种状态的过程足够缓慢，这个过程中每一状态都可近似看作平衡态。

大学物理

6.1状态、过程及理想气体(2)平衡过程的理解： a.气体的外界条件改变导致气体状态改变； b.气体分子的热运动永不停止，平衡态是热动平衡态； c.平衡过程是个理想的过程。平衡态热力学状态非平衡态

大学物理

6.1状态、过程及理想气体三、理想气体的状态方程1.气体的状态方程:反映气体P、V、T状态参量之间的关系式。 2.理想气体:无条件完全遵循玻意尔定律、盖-吕萨克定律和查理定律的气体。 (1)Boyle定律:T不变时，PV为常量； (2)Gay-Lussac定律:P不变时，V/T为常量； (3)Charles定律:V不变时，P/T为常量。 3.理想气体的状态方程： (克拉伯龙方程) M PV= RT (R为摩尔气体常量,R=8.31 J/(molK)) M mol

大学物理

6.1状态、过程及理想气体T不变

玻—马定律 PV=constant盖—吕萨克定律 V/T=constant查理定律 P/T=constant

克拉伯龙方程M PV= RT M mol

P不变

V不变

克拉伯龙方程和三个定律的联系

大学物理

6.1状态、过程及理想气体4.理想气体的等温线:在T不变时，压强P和体积V之间的关系曲线。 (1)理想气体的等温线为等轴双曲线中的一条； (2)位置越高的双曲线对应的气体的温度越高； (3)同一条双曲线上，PV=C; (4)理想气体的状态变化过程都可看

为平衡过程； (5)曲线上任一点都可看为是平衡态。 (理想气体的状态方程适合于压强不太大和温度不太低的一般气体。)

大学物理

6.1状态、过程及理想气体 P

T1< T2< T3

T10

T2

T3等温线

V

一定质量理想气体的等温线

大学物理

6.1状态、过程及理想气体四、利用理想气体状态方程解决实际问题1.例题6-1:某种柴油机的气缸容积为0.827×10-3m3,设压缩前其中空气的温度47C,压强为8.5×104 Pa。当活塞急剧上升时可把空气压缩到原体积的1/17,使压强增加到4.2×106Pa,求这时空气的温度。如把柴油喷入气缸,将会发生怎样的情况？(假设空气可看作理想气体) (1)解题思路： a.确定研究气体的类型； b.分析气体的初、末状态； c.利用克拉伯龙方程解题。

大学物理

6.1状态、过程及理想气体(2)物理过程分析： a.气体为理想气体，满足克拉伯龙方程； b.理想气体的初、末状态； (a)初态:P1=8.5X104Pa, T1=320K, V1; (b)末态: P2=4.2X106Pa, T2, V2=(1/17)V1。 c.克拉伯龙方程的变型：M V M PV= RT P= R=C M mol T M mol

大学物理

6.1状态、过程及理想气体(3)具体求解过程：

p 1V 1 p 2V 2= a.首先由克拉伯龙方程的变型式写出： T T2, 1p 2V 2 T1所以可以推出T 2=,将数据代入解得:T2=930K。 p1V1

b.由于930K高于柴油的燃点，所以柴油喷入汽缸后会马上燃烧，发生爆炸，推动活塞作功。

大学物理

6.1状态、过程及理想气体2.例题6-2:容器内装有氧气,质量为 0.10kg,压强为 10×105 Pa,温度为 470C。因为容器漏气,经过若干时间后，压强降到原来的 5/8,温度降到 270C。问(1)容器的容积有多大？ (2)漏去了多少氧气? (设氧气为理想气体) (1)解题思路： a.确定研究气体的类型； b.分析气体的初、末状态； c.利用克拉伯龙方程解题。

大学物理

6.1状态、过程及理想气体(2)物理过程分析： a.氧气为理想气体，满足克拉伯龙方程； b.理想气体的初、末状态； (a)初态:P1=10X105Pa, T1=320K, V1; (b)末态: P2=6.25X105Pa, T2=300K, V2。 c.克拉伯龙方程：M PV= RT M mol

大学物理

6.1状态、过程及理想气体(3)具体求解过程：M RT,可以推出 a.首先由克拉伯龙方程写出：PV= M mol

M 1 RT 0.10× 8.31×10 5× (273+ 47 ) 3 V1= m= M mol p 0.032×10M2 P2V2= RT2而V=V,代入数据后求得: 2 1 M mol

,因为

M2=6.67X10-2kg。 b.漏出的气体质量为：ΔM= M1 M2= 0.10 6.67×102 kg= 3.33×102 kg

(

)

大学物理

6.1状态、过程及理想气体五、小结1.学习了气体的基本状态参量； 2.理解了平衡过程和平衡态； 3.掌握了理想气体的状态方程。