华东师大版九年级数学下册 30.2.3 用样本估计总体课件 华东师大

30.2 .3.用样本估计总体

一、课前准备 问题：2002年北京的空气质量情况如何？ 请用简单随机抽样方法选取该年的30天， 记录并统计这30天北京的空气污染指数， 求出这30天的平均空气污染指数，据此估 计北京2002年全年的平均空气污染指数和 空气质量状况。请同学们查询中国环境保 护网，网址是http://。

二、新课 1.北京在这30天的空气污染指数及质量级别，如下表所示：

用样本估 计总体

这30个空气污染指数的平均数为 107,据此估计该城市2002年的平均 空气污染指数为107,空气质量状况 属于轻微污染。讨论：同学们之间互相交流，算一 算自己选取的样本的污染指数为多少？ 根据样本的空气污染指数的平均数，估 计这个城市的空气质量。

2、体会用样本估计总体的合理性

经比较可以 发现，虽然 从样本获得 的数据与总 体的不完全 一致，但这 样的误差还 是可以接受 的，是一个 较好的估计。

练习：同学们根据自己所抽取的样本绘制统计图， 并和2002年全年的相应数据的统计图进行比较， 想一想用你所抽取的样本估计总体是否合理？ 显然，由于各位同学所抽取的样本的不同，样 本的污染指数不同。但是，正如我们前面已经看到 的，随着样本容量(样本中包含的个体的个数)的 增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平 均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠 的. 对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做 法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围 . 将来同学们会学习到有关的数学知识。

活动2

香 人们常说“吸烟有害”,这一般是指吸烟有害于人类的健康，烟 那么，香烟对其他动植物的生长是否也不得呢？上海市闵行中学 浸 出

的师生们做过一个“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”的实 验，他们选用常见的绿豆及赤豆各50粒作为种子的代表，观察在 三种不同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目，获得的实验 数据如表30.2.3所示： 据此，你们估计香烟浸出液对绿豆及赤豆的出芽率有怎样的 影响？ (浓度越大，出芽越慢，出芽率越低。) 如果再重复这个实验，实验数据是否可能与他们获得的不一致？(可能不一致，因为还应考虑影响种子发芽的其他因素，温度等。)

为了一般地研究“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”, 是否需要选取一些其他的种子做类似的实验？ (对此问题，你们可以课后查阅有关生物资料，并亲自动手实验获 得更为感性的认识。) 如果有兴趣，请动手做一做，再与同学们一起讨论各自获得的 数据和结论。

(香烟浸出液1: 2支香烟浸于200ml水；

香烟浸出液2: 3支香烟浸于200ml水； 香烟浸出液3: 4支香烟浸于200ml水)

表30.2.3