2019-2020学年八年级数学下册《1.6.3一元一次不等式组(三)》教案

2019-2020学年八年级数学下册《1.6.3一元一次不等式组（三）》

教案北师大版

教学目标

（一）知识点要求

能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.

（二）能力训练要求

通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识.

（三）情感与价值观要求

通过解决实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

教学重点

用一元一次不等式组的知识去解决实际问题.

教学难点

审题，根据具体信息列出不等式组.

教学方法

启发诱导式教学.

教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

［师］同学们，我现在问大家一个问题，大家来学校的目的是什么？

［生］是为了学知识，学知识是为了以后更好地工作.

［师］非常正确，大家来学习的目的是为了解决实际工作中的问题，那么我们学习了一元一次不等式组能解决哪些实际问题呢？本节课我们将进行探索.

Ⅱ.新课讲授

［师］请大家互相交流后列出不等式组求解.

［生］解：设乙骑车的速度为x km/h，根据题意，得

解不等式组得

13≤x≤15

因此乙骑车的速度应当控制在13≤x≤15内.

2.例题讲解.

一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满.

（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；

（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？

［师］解一元一次不等式组的应用题，实际上和列方程解应用题的步骤相似，因此我们有必要先回忆一下列方程解应用题的步骤，大家还记得吗？

［生］记得.有审题，设未知数；找相等关系；列方程；解方程；写出答案.

［师］很好.大家能不能猜想出解不等式组应用题的步骤呢？

［生］可以.有审题，设未知数；找不等关系；列不等式组；解不等式组；写出答案.

［师］大家非常聪明，下面我们就大家的猜想进行验证.请大家互相讨论.

［生］解：（1）设有x间宿舍，则有（4x+19）名女生，根据题意，得

（2）解不等式组，得

9.5＜x＜12.5

因为x是整数，所以x=10,11,12.

因此有三种可能，第一种，有10间宿舍，59名学生；第二种，有11间宿舍，63名学生；第三种，有12间宿舍，67名学生.

3.运用不等式组解决实际问题的基本过程.

［师］认真观察刚才的例题，请大家总结一下用不等式组解决实际问题的基本过程.

［生］基本过程大致为：

1.审题、设未知数；

2.找不等关系；

3.列不等式组；

4.解不等式组；

5.根据实际情况，写出答案.

［师］总结得非常好，下面我们就按这样的过程来做一些练习.

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时小结

运用不等式组解决实际问题的基本过程. .课后作业

习题1.10