初二数学提高班讲义(一次函数)

初二数学提高班讲义(一次函数)

初二数学提高班练习

班级______姓名_________

一、选择题

a bb cc a p，那么直线y px p一定通过( ) cab

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限

2．如果一条直线l经过不同的三点A(a,b)，B(b,a)，C(a b,b a)，那么直线l经过1．已知abc 0，并且

（ ）

A.第二、四象限 B.第一、二、三象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限

3．在同一直角坐标系内，表达式为y kx b（其中k、b为实数，且k 0）的直线有无数条，在这些直线中不论怎样抽取，至少抽取多少条直线，才能保证其中有两条直线经过完全相同的象限？ （ ）

A.4条 B.5条 C.6条 D.6条

4．过点P( 1,3)作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作

（ ）

A.4条 B.3条 C.2条 D.1条

二、填空题

1．不论k为何值，一次函数(2k 1)x (k 3)y (k 11) 0的图象恒过一定点，那么这个定点的坐标为__________

2．已知a为整数，直线y 10x a与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数，则这个质数是_________

3．设函数y mx 1(1 x)，其中m 0,0 x 1，则函数y的最小值（它是m的函m

数）的最大值等于____________.

4．将直线y x 3向上平移一个单位相当于向左平移了_____个单位。

5．已知函数y (a 2)x 3a 1，当自变量x的取值范围为2 x 5，y既能取到小于2的值，又能取到大于5的值，则实数a的取值范围为____________

三、解答题

1x 3在第一象限内的一点，O为原点，点A的坐标为(4,0)。 2

（1）设点P的坐标是(x,y)，试用它的纵坐标y表示 OPA的面积S。 1．已知点P是直线y

（2）S与y是怎样的函数关系？自变量y的取值范围是什么？

S与x是怎样的函数关系？它的自变量x（3）如果用P的横坐标x表示 OPA的面积S，

的取值范围是什么？

初二数学提高班讲义(一次函数)

2．设x为实数，y x 3 x 5，求y取最小值时的所有实数x。

3．在平面直角坐标系内，已知点A(2,2)，B(2, 3)，试在y轴上找一点P，使 APB为直角三角形，求P点的坐标。

n1x (n为正整数)的图象与x轴、y轴的交点是A、B，O为n 1n 1

坐标原点，设 ABO的面积是Sn，求： 4．一次函数y

（1）S1 （2）S1 S2 S2007

5．把矩形OABC（OA OC）放在直角坐标系中，OA,OC分别在x轴、y轴的正半轴上，连结AC，将 ABC沿AC翻折，点B落在坐标平面内的点D，CD交x轴于点E。若OC 4，OE 3。

（1）求点D的坐标；

（2）若点F是AC的中点，判断点(2,13)是否在直线DF上，请说明你的理由。