北师大小数除法四年级下

课题：小数除法

知识要点：

1、小数除法的计算思想：将除数转化成整数来计算。

2、小数除法的计算方法：一看：看清除数有几位，二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动几位，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足。三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。

易错点：1、商中间有0的除法计算。

2、如果被除数和除数同时扩大了10倍后，商是不变，但余数

也跟着扩大了10倍，所以如果要求余数，要缩小10倍后才是原题的余数。

3、商的判定：⑴、一个数除以一个小于1的数，结果比它本身还大；一个数除以一个大于1的数，结果比它本身小。（0除外）。⑵、如果除数小于被除数，那么商大于1；如果除数大于被除数，那么商小于1。

4、求商的近似值：⑴、“四舍五入”法求商的近似值，在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。方法是：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多一位，然后再“四舍五入”。⑵、根据现实生活中的实际情况采用进一法和去尾法。

5、商的变化规律：⑴、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。⑵、除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也跟着扩大或缩小相同的倍数。⑶、被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。⑷、如果被除数扩大A倍，除数缩小B倍，那么商就扩大AB倍，如果被除数缩小A倍，除数扩大B倍，则商缩小AB倍。总之，被除数扩大几倍，商就乘以几，缩小几倍，商就除以几；除数扩大几倍，商就除以几，缩小几倍，商就乘以几。

6、小数按小数部分来分，可以分为有限小数和无限小数。无限小数又可以分为无限不循环小数和循环小数；循环小数又分为纯循环小数和混乱循环小数。

7、循环小数的一般形式和简写形式、循环节的概念要掌握，要能准确无误地比较循环小数的大小和求循环小数的近似数。

8、用计算器探索规律，并用规律来计算。

9、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算的运算顺序相同，关于除法的简便运算有：（1）、除法的性质（2）、（A±B）÷C=A÷C±B÷C

练习：

一、填空：

1、已知两个因数的积是5.49，其中一个因数是3，另一个因数是（）。

2、6.7÷1.9的商保留一位小数是（），保留两位小数是（），保留三位小数得（）。

3、6.48÷4.4的商用循环小数表示是（），它的循环节是（），保留一位小数是（）。

4、0.0826826……可以简写成（），它的循环节是（），保留两位小数是（）；5.8989……可以简写成（），它的循环节是（），保留三位小数是（）。

5、循环小数0.7 2653 ，小数部分第98位上的数字是（）；循环小数0.08 35 ，小数部分第77位上的数字是（）。

6、一个数缩小10倍后比原数小87.48，原数是（）。

7、甲、乙两数之差是30，甲数是乙数的5倍，甲数是（）；甲、乙两数之和是25.5，甲数是乙数的4倍，乙数是（）。

8、甲数是19.2，比乙数多2.8，乙数是（），甲、乙两数的平均数是（）。

9、12.5的（）倍是200的一半；（）除8所得的商正好是8的10倍。

10、一个工人6分钟做3个零件，平均每分钟做（）个零件，平均每个零件要（）分钟。

11、100千克小麦可以磨面粉40千克，平均每千克小麦可以磨（）千克面粉，磨1千克面粉需要（）千克小麦。

12、一辆汽车行4.6千米用汽油18.72千克，这辆汽车行1千米需要用汽油（）千克，1千克汽油可以行（）千米。（得数保留两位小数）

13、在循环小数1.1001020 3 ，移动循环节的第一个圆点，使新的循环小数尽可能小，这个新的循环小数是（）。如果要使这个循环小数尽可能大，这个数是（）。

14、在0.685104的小数部分加循环点，将它变为循环小数，最大的循环小数是（），最小的循环小数是（）。

15、三个数的平均数是10.6，其中第一个数是9.6，是第二个数的1.2倍，那么

第三个数是（）。

16、已知A÷B＝2.46，如果A的小数点向右移动两位，同时将B的小数点向左移动一位，这时的商是（）。

17、5.6÷11的商中，小数部分第100位上的数字是（）。

18、甲数的小数点向左移动一位，乙数的小数点向右移动一位，两数相等。原来甲数是乙数的（）倍。

19、两个数的和是161.7，其中较大的数的小数点向左移动一位后，就等于较小的数，这两个数是（）与（）。

20、一个数，先扩大2.5倍，再减去1.8，然后缩小5倍，再增加0.26，得2.05，这个数是（）。

21、甲数除以乙数的商是80，余数是2，把被除数和除数都扩大100倍，商是（），余数是（）。

22、甲数是0.001，乙数是0.01，甲数除乙数所得的商是（）。

23、把7.4 5 ，7.45，7.45 和7.4 05 按从大一小的顺序排列起来是（）。

24、如果5除0.8的商是甲数，0.8除5的商是乙数，那么甲数与乙数比较的结果是（）。

二、判断。

1、无限小数比有限小数大。（）

2、0.757575是循环小数。（）

3、无限小数是循环小数。（）

4、0.8、0.80、0.800三个数中，0.800最精确。（）

5、A÷B=3……1，如果A和B同时扩大5倍，则商还是3，余数是1。（）

6、循环小数是准确值。（）

三、计算。

1、用竖式计算：（前三道除不尽保留两位小数，最后一道用循环小数表示。）82.8÷2.4 4.026÷13.2 0.87÷0.29 62÷11

2、怎样简便怎样算：

1.89×

2.1÷1.89÷2.1 （6.37-5.6）÷0.7 749.8-537.6÷28 249.6÷0.64÷0.13 1.12÷35÷0.02 0.87÷0.003÷14.5 415÷

3.125×19.375 5678×3965÷5678 138÷0.25÷4

17÷0.25 9÷0.125 （5.5×0.48-4.5×0.48）÷96

3、列式计算。

（1）什么数比5.62的4.5倍少17.19？

（2）乙数是8.25，比甲数的4倍还多0.25，甲数是多少？

（3）6.42与3.52的和乘它们的差是多少？

（4）用0.04去除8.4所得的商，再乘1.5，积是多少？

（5）4.68除以1.8的商。比6.5乘1.2的积少多少？

（6）3.6与0.5的积去除8.82，商是多少？

（7）14.25与3的乘积减去15.08与8.25的和，差是多少？

（8）5.9减去2.3与0.6的和，再除以6，商是多少？

（9）甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲方数是48，丙数比乙数大2，求乙数。

（10）13.58与8.7的差比2.4的3倍少多少？

四、应用题。

1、一台织布机6.5小时织布36.4米，照这样计算，再织18.6小时，一共要以织布多少米？

2、有两块麦田，第一块麦田750平方米，收小麦338.2千克；第二块麦田960平方米，收小麦380千克，两块麦田平均每平方米收小麦多少千克？

3、某工程队，抢修一段公路22.5千米，计划15天完成，由于急用，提前6天完成任务，平均每天比计划多抢修多少千米？

4、一桶豆油连桶重17.5千克，用去油的一半后，连桶重10千克，如果再用去剩下油的一半，这时连桶重多少千克？