基于FFT的频谱校正方法及应用

第22卷第3期增刊

仪器仪表学报

2001年6月

基于FFT的频谱校正方法及应用

黄云志

摘要

徐科军

合肥工业大学自动化研究所(

合肥

230009)

文章介绍了几种基于F给出其基本原理和计算公式。将频谱重心校正方法应用于涡街流量计数字信号FT的频谱校正方法,处理系统,实验结果表明该方法提高了流量计的测量精度。关键词

频谱校正

涡街流量计

测量精度

FFTBasedSpectrumCorrectingMethodsandApplication

,He2abbbc)HuangYunzhiXuKejun(HefeiUniversityofTechnologyfei

,g,fAdstractenfhighaheijkeFFTlagemghenfiuknjiienfingkefhjmgaieinfijmunemhehiinnihoeanmqTnaonuoafijnepuafijngaiehiegenfemheghenfiuknenfeinjiienfingigahhoiemfjfhemigifaogignaohijneggingqkefhjm

wexyordszhenfiuknjiienfingkefhjm{jifeusojvkefei|eaguiinghienigijn

,agrgfeksjitjifeusojvkefeinmfheieguofgghjvfhekeaguiinghienigijnjssojvkefeiigikhijtemlrfhig

}引

言

2频谱重心校正法

频谱重心校正主要利用窗函数主瓣内的谱线求主瓣中心的坐标,得到准确频率~幅值和相位。根据主瓣函数的特点用重心法规求中心坐标。不同的窗函数有不同的主瓣形状,下面仅以矩形窗为例给出校正公式。利用矩形谱的模函数

(1)

gin(πn/N)

当N》1时,故在主1/,(/≈n/N→0ginπnN)πN,瓣区间有:

)=W0(n

)=Ng/()(2)W0(ninπnπn

令Y()=(3)n

πn

)+(+1)+1)=n()/()+(nY(nnY(nNginπnnπn+1)(+π)/[(+1)]=0(4)Nginnπnπ式(说明两条谱线的重心为主瓣中心,按重心法4)规求中心坐标u。0

u0=

Y(n)+Y(n+1)=n+

Y(n)+Y(n+1)

令:=Δn

Y(n)+Y(n+1)

采用周期图谱分析方法进行信号处理,在科研~工这种方法也存在局程和生产中应用十分广泛。但是,

限:由于时域截断产生的能量泄漏,造成谱峰值变(1)小,精度降低。非整周期采样造成频谱分析的误差。(2)国内外已经提出了三种频谱分析的校正方法。(是1)实质是用F再针对要",FFT细化分析"FT作全景谱,

细化的部分用D将该区间内频谱曲线变FT进行分析,

1]为连续,得到精确的频谱值[精度。该方法适应性强~

高,但是计算量大。是"离散谱值多点卷积法"利用(2),信号处理中的帕斯卡原理(即信号时域的总能量等于其频域的总能量)推导出通用的多点卷积公式,三点卷

2]积是其中的特例[。该方法特别适用于转速波动的旋

转机械的振动信号分析。(是"频谱重心校正法"对3),窗谱函数主瓣中心的相邻两点按重心法则,求出校正频率(即重心)。该方法应用广泛~精度高~算法简单~速度快,但不同的窗谱函数需要推导出不同的校正公

[3]

式。

本文分析了频谱重心校正的方法,同时给出计算公式。然后说明其在实际中的应用及实验结果。

(5)(6)

80

仪器仪表学报

第22卷表1测试结果

由频率的一般形式f得到修正公式:=n/fN,s=(+Δ)/fnnfNs

(7)

信号频率2486.69

1502.27950.23600.66380.09240.30130.3075.0845.0525.0310.002.00

测量频率()Hz2486.577

1502.201950.186600.627380.067240.282130.29075.07245.04525.0279.9991.999

测量误差(%)0.0045

0.00460.00460.00540.00600.00740.00770.01070.01110.01190.01000.0500

3实际应用

我们在研制基于DSP的涡街流量计数字信号处

理系统时,为消除非整周期采样产生的误差,综合考虑实时性和精度,选择频谱重心校正的方法。已知涡街信号频率范围2～2500。考虑到DHzSP的数据存储量,采样点数定为4为提高测量精度,根据采样定096点,理,分五段设置采样频率:0～50,45～140,130～HzHz390,380～960,950～2500。最低采样频率HzHzHz

最高采样频率1200,2.4。HzkHz用HP对整个数3325B信号发生器产生输入信号,

字信号处理系统进行实验。频率测量范围2～2500,Hz由于系统采用F非整周期采样是造FT谱分析的方法,成频率测量误差的主要原因,为了严格考核精度,我们输入造成最大非整周期采样的频率值。测量结果如表1所示。

参考文献

应怀樵.振1刘进明,FFT谱连续细化分析的富里叶变换法.

动工程学报,1995,8(2):162～166.

谢明.离散频谱三点卷积幅值修正法的误差分析.振2丁康,

动工程学报,1996,9(1):92～98.

丁康.频谱分析的校正方法.振动工程学报,3谢明,1994,

7(2):172～179.

===================================================上接第4列定时以及P2页)(N码序列值等的检测见后续论文。

实验二]得到了本文算法的检测性能曲线。在加[

参考文献

入零均值高斯白噪声,0,-14]、SNR∈[dBPN码长分别为K=1采样率S以00和K=200、=8的情况下,1B...,aSBosikTheSpectralDensityofacodedDigitalSignal误差绝对值小于或等于1为条件判决是否还须积累,用本文算法对P得到平均积累次N码周期进行估计,数随信噪比变化的曲线如图5在检测时所。由图可见,需平均积累次数随信噪比减小而增大,在各个信噪比处所需的平均积累次数较小,而且该算法的单次计算量大约为两次F故其检测速度较快;从图中两根FT,曲线的比较还得出P检测性能就越好。N码越长,3.2结论

从本文的理论分析和模拟实验表明,功率谱的二次处理算法对低信噪比DS信号具有很高的检测概率,是D而且其检S信号PN码周期有效的检测工具,测、估计速度较快且较稳定。文献[曾报道用有固定2]延时的相关函数法对PN码周期进行估计达到SNR

固定时延的选取;=-13.4。但有两个缺点:(1)(2)dB为了获得好的性能,固定时延取大时实时实现困难。本文的算法在K=1采样率为8至少可作到00、/chip时,

估计速度也较快。这里所采用的P=-14,SNRdBN码是截断小m序列,要比单纯小m序列构造的PN码周

期的检测要困难。有关DS信号PN码元宽度、PN序

,,1972.fromTheBellSystemTechnicalJoumalApril

等.谱相关理论用于直扩信号的检测与估计.电子2谈满堂,

对抗,1995.

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上接第6(4页)

之为依据的实时动态误差修正技术,不仅可以有效地改善以两路等幅、正交的正弦信号为基础的计算机细分法的细分精度,而且还可以在全量程信号参数变化较大的情况下,使全量程细分误差的一致性得到极大的改善,为通过后续的系统误差补偿来实现光栅纳米测量打下良好基础。本文的研究方法也可以推广应用到其他具有类似的参数连续性的测量技术领域。

参考文献

大量程光栅纳米测量技术与光电信号的细分.第三1余文新.

届微米/纳米技术学术会议论文集,1996,206～209.信号处理:离散频谱分析、检测和估2M.,.SchwartzLShaw.

计.茅于海译.北京:科学出版社,1982.