4.3.1_角和角的单位换算

它们给我们怎样的图形印象

判断下列哪些图形是角

(√)

(×)

(√)

(√)

角的定义(1)

静态角的定义

角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。

射线 边

顶点

射线 边

角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。

角的定义(2):

动态角的定义

角可以看作是一条射线绕着它的端点 旋转而成的.平角及周角的定义: 一条射线绕它的端点旋转,当终边与始 边成一条直线时,所成的角叫做平角.终 边继续旋转,当它又和始边重合时,所成 的角叫周角.

说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角

判断题： (1)两条射线组成的图形叫角。 (2)角的大小与边的长短无关。 (3)角的 两边是两条射线。

角用“∠”表示，读做“角”。角 的表示方法有下面四种： (1)角可以用三个大写字母表示但表示 顶点的字母一定写在中间

(2) 用一个字母表示角,但必须是以这个 字母为顶点的角只有一个

(3) 用一个数字表示角,在靠近顶点 处画上弧线,写上数字 (4)也可用一个希腊字母表示,并在 靠近顶点处画上弧线,写上希腊字 母

牛刀小试 把图中的角表示成下列形式：

①∠APO ②∠AOP ③∠OPC, ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 其中正确的有___________(把你认为正确的 序号都填上。) C A P

O

将图中的角用不同的方法表示 出来，并填写下表B5 4 3∠2 ∠3∠BAC

2 C

D∠1∠BCE

A

1∠5

E

∠4∠DAB

∠ACB

∠ABC

如图，回答下列问题.(1)∠ABD与∠ABC 是同一个角吗？ (2)能用一个大写字 母表示的角有几个？A

B

D

C

(3)以点A为顶点的角有哪几个？ 以D点为顶点的角呢？

如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们 E 读出来。D

C

解：共有10个角， 分别是： ∠AOB,∠AOC, ∠AOD,∠AOE, ∠BOC,∠BOD, ∠BOE,∠COD, ∠COE,∠DOE。

B

O

A

用直尺和圆规画一个角，使它等 于∠AOBA

O

B

探索与思考 (1)如图∠AOB内部画1条射 线，问图中一共有多少个角？ 如果是画2条、3条呢？A

(2)∠AOB内部画99条射线， 问图中一共有多少个角？如果 是(n-1)条呢？B

O