第二章机械振动理论基础

第二章 机械振动理论基础

基本概念 机械振动的运动学 机械系统的建模基础 单自由度系统的自由振动 单自由度系统的强迫振动

基本概念振动是指物体经过它的平衡位置所作的往复运动 或系统的物理量在其平均值(或平衡值)附近的来回 变动。振动是自然界最普遍的现象之一。大至宇 宙，小至亚原子粒子，无不存在振动。各种形式的 物理现象，如声、光、热等都包含振动。人们生活 中也离不开振动：心脏的搏动、耳膜和声带的振 动，都是人体不可缺少的功能；人的视觉靠光的刺 激，而光本质上也是一种电磁振动；生活中不能没 有声音和音乐，而声音的产生、传播和接收都离不 开振动。

在工程技术领域中，振动现象也比比皆 是。例如，桥梁和建筑物在阵风或地震激励 下的振动，飞机和船舶在航行中的振动，机 床和刀具在加工时的振动，各种动力机械的 振动，控制系统中的自激振动等。

在许多情况下，振动被认为是消极因素。 例如，振动会影响精密仪器设备的功能，降 低加工精度，加剧构件的疲劳和磨损，从而 缩短机器和结构物的使用寿命。振动还可能 引起结构的大变形破坏，有的桥梁曾因振动 而坍塌；飞机机翼的颤振、机轮的抖振往往 造成事故；车、船和机舱的振动会劣化乘载 条件；强烈的振动噪声会形成严重的公害。

然而，振动也有它积极的一面。振动是通信、广 播、电视、雷达等工作的基础。近几十年以来，陆 续出现许多利用振动的生产装备和工艺。例如，振 动传输、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉 桩、振动消除内应力等。它们极大地改善了劳动条 件，成十倍、成百倍地提高了劳动生产率。可以预 期，随着生产实贱和科学研究的不断进展，振动的 利用还会与日俱增。

研究振动问题时，一般将研究对象(如一部机 器、一种结构)称为系统。

机械振动是指机械系统(即力学系统)中的 振动。任何力学系统，只要它具有弹性和惯 性，都可能发生振动。这种力学系统称为振 动系统。振动系统可分为两大类，离散系统 和连续系统。

把外界对系统的作用或机器自身运动产生的力，称为激励 或输入； 把机器或结构在激励作用下产生的动态行为，称为响应或 输出。 振动分析(理论或实验分析)就是研究这三者间的相互关系。

工程中常见的振动问题 A 机械中的振动问题 B 结构中的振动问题 C 机械加工过程中的振动问题

振动诊断，就是对正在运行的机械设备或 给非工作状态的系统某种激励，测其振动响 应，对由测量响应得到的各种数据进行分析处 理，然后将结果与事先制订的某一

标准进行比 较。进而判断系统内部结构的破坏、裂纹、开 焊、磨损、松脱及老化等各种影响系统正常运 行的故障。依此采取相应的对策来消除故障， 保证系统安全运行。

第一节 机械振动的运动学一、机械振动及其分类机械振动：由于受外界条件的影响，机械系统将会 围绕其平衡位置作往复运动；是一种特殊的运动形 式。

机械振动分类： 1.按对系统的输入不同分类 (1)自由振动 系统初始干扰或原有的外激振力取消 后产生的振动，即当系统的平衡被破坏后，没有 外力作用而只靠其弹性恢复力来维持的振动； (2)强迫振动 系统在外力作用下被迫产生的振动； (3)自激振动 由于系统具有非振荡性能源和反馈特 性，并有能源补充，而产生的一种稳定的周期性 振动。

2.按系统的输出特性分类 (1) 简谐振动 振动量的时间历程为单一正弦或 余弦函数的振动； (2) 非简谐周期振动 振动量为时间的周期函数， 而又不是简谐振动的振动，即简谐振动之外的周 期振动； (3) 瞬态振动 振动量为时间的非周期函数，且 通常只在一定的时间段内发生的振动；

(4) 准周期振动

x(t ) x1 sin(2t 1 ) x2 sin(2 t 2 )(5) 随机振动 振动量不是时间的确定性函数

x(t ) x1 sin( t 1 ) x2 sin(2 t 2 )

3.按系统的自由度之数目分类 (1) 单自由度系统的振动

(2) 多自由度系统的振动(3) 弹性体振动

4.按描述系统的微分方程分类 (1) 线性振动 (2) 非线性振动