C语言经典算法大全

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老掉牙 河内塔

费式数列 巴斯卡三角形 三色棋

老鼠走迷官（一） 老鼠走迷官（二） 骑士走棋盘

八个皇后 八枚银币 生命游戏 字串核对

双色、三色河内塔

背包问题（Knapsack Problem） 数、运算 蒙地卡罗法求 PI

Eratosthenes筛选求质数 超长整数运算（大数运算） 长 PI

最大公因数、最小公倍数、因式分解 完美数 阿姆斯壮数 最大访客数

中序式转后序式（前序式） 后序式的运算 关于赌博

洗扑克牌（乱数排列）

Craps赌博游戏

约瑟夫问题（Josephus Problem） 集合问题 排列组合

格雷码（Gray Code） 产生可能的集合

m元素集合的n个元素子集 数字拆解 排序 得分排行

选择、插入、气泡排序

Shell 排序法 - 改良的插入排序 Shaker 排序法 - 改良的气泡排序 Heap 排序法 - 改良的选择排序 快速排序法（一） 快速排序法（二） 快速排序法（三） 合并排序法 基数排序法 搜寻

循序搜寻法（使用卫兵） 二分搜寻法（搜寻原则的代表） 插补搜寻法 费氏搜寻法 矩阵 稀疏矩阵

多维矩阵转一维矩阵

上三角、下三角、对称矩阵 奇数魔方阵 4N 魔方阵

2(2N+1) 魔方阵

1.河内之塔

说明河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越

战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。

解法如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘

子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，也就是：A->B、A ->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n - 1，所以当盘数为64时，则所需次数为：2- 1 = 18446744073709551615为5.05390248594782e+16年，也就是约5000世纪，如果对这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。 #include <stdio.h>

void hanoi(int n, char A, char B, char C) { if(n == 1) {

printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C); } else {

hanoi(n-1, A, C, B);

printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C); hanoi(n-1, B, A, C); } }

int main() { int n;

printf("请输入盘数："); scanf("%d", &n); hanoi(n, 'A', 'B', 'C'); return 0; }

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2.Algorithm Gossip: 费式数列

说明

Fibonacci为1200年代的欧洲数学家，在他的着作中曾经提到：「若有一只免子每个月生一只小免子，一个月后小免子也开始生产。起初只有一只免子，一个月后就有两只免子，二个月后有三只免子，三个月后有五只免子（小免子投入生产）......。

如果不太理解这个例子的话，举个图就知道了，注意新生的小免子需一个月成长期才会投入生产，类似的道理也可以用于植物的生长，这就是Fibonacci数列，一般习惯称之为费氏数列，例如以下： 1、1 、2、3、5、8、13、21、34、55、89......

解法

依说明，我们可以将费氏数列定义为以下： fn = fn-1 + fn-2 if n > 1 fn = n if n = 0, 1 #include <stdio.h> #include <stdlib.h>

#define N 20

int main(void) {

int Fib[N] = {0}; int i;

Fib[0] = 0; Fib[1] = 1;

for(i = 2; i < N; i++)

Fib[i] = Fib[i-1] + Fib[i-2];

for(i = 0; i < N; i++) printf("%d ", Fib[i]); printf("\n"); return 0; }

3. 巴斯卡三角形

#include <stdio.h> #define N 12

long combi(int n, int r){ int i;

long p = 1;

for(i = 1; i <= r; i++) p = p * (n-i+1) / i; return p; }

void main() { int n, r, t;

for(n = 0; n <= N; n++) { for(r = 0; r <= n; r++) {

int i;/* 排版设定开始 */ if(r == 0) {

for(i = 0; i < (N-n); i++) printf(" "); }else

printf(" "); /* 排版设定结束 */ printf("%3d", combi(n, r)); }

printf("\n"); } }

4.Algorithm Gossip: 三色棋

说明

三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰人)，而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。

假设有一条绳子，上面有红、白、蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您希望将之分类，并排列为蓝、白、红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在绳子上进行这个动作，而且一次只能调换两个旗子。

解法

在一条绳子上移动，在程式中也就意味只能使用一个阵列，而不使用其它的阵列来作辅助，问题的解法很简单，您可以自己想像一下在移动旗子，从绳子开头进行，遇到蓝色往前移，遇到白色留在中间，遇到红色往后移，如下所示：

只是要让移动次数最少的话，就要有些技巧：

如果图中W所在的位置为白色，则W+1，表示未处理的部份移至至白色群组。

如果W部份为蓝色，则B与W的元素对调，而B与W必须各+1，表示两个群组都多了一个元素。 如果W所在的位置是红色，则将W与R交换，但R要减1，表示未处理的部份减1。

注意B、W、R并不是三色旗的个数，它们只是一个移动的指标；什幺时候移动结束呢？一开始时未处理的R指标会是等于旗子的总数，当R的索引数减至少于W的索引数时，表示接下来的旗子就都是红色了，此时就可以结束移动，如下所示：

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h>

#define BLUE 'b' #define WHITE 'w' #define RED 'r'

#define SWAP(x, y) { char temp; \

temp = color[x]; \ color[x] = color[y]; \ color[y] = temp; }

int main() {

char color[] = {'r', 'w', 'b', 'w', 'w',

'b', 'r', 'b', 'w', 'r', '\0'};

int wFlag = 0; int bFlag = 0;

int rFlag = strlen(color) - 1; int i;

for(i = 0; i < strlen(color); i++) printf("%c ", color[i]); printf("\n");

while(wFlag <= rFlag) {

if(color[wFlag] == WHITE) wFlag++;

else if(color[wFlag] == BLUE) { SWAP(bFlag, wFlag); …… 此处隐藏：7463字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……