2015年秋新人教版九年级数学上册四清导航同步习题精讲课件22.3.3

22.3 实际问题与二次函数第3课时 建立二次函数模型解决实际问题

建立二次函数模型解决建筑类实际问题的一般步骤：

(1)根据题意建立适当的 直角坐标系 ；(2)把已知条件转化为 点的坐标 ；

(3)合理设出函数(4)利用

解析式

;

待定系数

法求出函数解析式；

(5)根据求得的解析式进一步分析、判断并进行有关的计算

知识点 建立直角坐标系解决抛物线形问题 1.(5分)某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图),大 门的地面宽度为8 m,两侧距离地面4米高处各有一个挂校名 横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6 m,则校门的高(精确到 0.1 m,水泥建筑物的厚度不计)为( B ) A.8.1 m B.9.1 m C.10.1 m D.12.1 m 2.(5分)某幢建筑物，从10 m高的窗口A用水管向外喷水， 喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与地面垂直).如果抛物 线的最高点M离墙1 m,离地面 m(如图所示),则水流落地点 离墙的距离OB是( B ) A.2 m B.3 m C.4 m D.5 m

3.(5分)平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地 看为抛物线.如图所示，正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的 手间距为4 m,距地面均为1 m,学生丙、丁分别站在距甲拿 绳子的手的水平距离1 m,2.5 m处.绳子在甩到最高处时刚 好通过他们的头顶.已知学生丙的身高是1.5 m,则学生丁的 身高为( B ) A.1.5 m B.1.625 m C.1.66 m D.1.67 m

4.(5 分)如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是 16 m,跨度 15 m. 是 40 m,在线段 AB 上离中心 M 处 5 m 的地方，桥的高度是____

,

,

5.(5 分)某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如图 所示，若菜农身高为 1.6 米.则他在不弯腰的情况下在大棚内活动的 5 米. 范围为____

6. (15 分)隧道的截面由抛物线和长方形构成， 长方形的长为 8 m, 宽为 2 m, 隧道最高点 P 位于 AB 的中央且距地面 6 m, 建立如图所示 的坐标系. (1)求抛物线的解析式； (2)一辆货车高 4 m,宽为 2 m,能否从该隧道内通过，为什么？ (3)如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什 么？