2-02 混凝土简支梁桥的计算

桥梁工程 (Bridge Engineering)授课人：王智超

土木工程与力学学院

第二篇 混凝土梁桥和刚架桥

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第二章 混凝土简支梁桥的计算---------------------------------------------------------§2-1 桥面板计算 §2-2 主梁内力计算 §2-3 横隔梁内力计算 §2-4 挠度、预拱度的计算 ----------------------------------------------------------

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第一节 一、行车道板的类型

桥面板计算

◎行车道板的作用—直接承受车轮荷载、把荷载传递给主梁， 防止车辆直接磨耗主梁。 ◎分类 单向板：长宽比等于或大于2的周边支撑板。长跨方向荷 载不及6%。 双向板：长宽比小于2的周边支撑板。应按两个方向的内 力分别配臵受力钢筋。 悬臂板：翼缘板的端边为自由边时。 铰接板：相邻两翼缘板在端部互相做成铰接接缝的构造。2008-4-6 桥梁工程

(a) (b)为单向板； ( c)悬臂板；(d)铰接板2008-4-6 桥梁工程

a2 b2

二、车轮荷载的分布车轮均布荷载— a2 b2 (纵、横) 桥面铺装的分布作用：按450 角分布。

a1 a2 2H

b1 b2 2 H加重车后轮轮压：

P p 2a1b1国外采用较长的压力边长：

b1 b2 2 H t a1 a2 2 H+t t —为钢筋混凝土板的厚度。2008-4-6 桥梁工程

三、桥面板有效工作宽度1、计算原理在荷载中心处板条负担的最大弯矩

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◎ 外荷载产生的总弯矩：

M mx dy◎ 设想以 a mx max的矩形来替代 实际的曲线分布图形

M mx dy a mx max有效工作宽度假设 保证了两点： ① 总体荷载与外荷 载相同； a—为板的有效工作宽度。 ② 局部最大弯矩与 M—为车轮荷载产生的跨中总弯矩 实际分布相同。

M a mx max

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需要解决板的有效工作宽度a的计算问题 ，影响因素： 1)支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2)荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3)荷载到支承边的距离

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2、两端嵌固单向板1)荷载位于板的中央地带 单个荷载作用

l l 2l a a1 a2 2H 3 3 3多个荷载作用

l a a1 d 3 l 2l a2 2 H d d 3 3d:为最外两荷载中心距离2008-4-6 桥梁工程

单向板的荷载有效分布宽度

2)荷载位于支承边处

l a a1 t a2 2 H t 33)荷载靠近支承边处

ax a ' 2 x ax—荷载离支承边缘的距离。

说明：荷载从支点处向跨中移 动时，相应的有效分布宽度可 近似地按45°线过渡。

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单向板的荷载有效分布宽度

3、悬臂板 根据弹性薄板理论， 当荷载P作用在板边时 悬臂根部最大负弯矩:

mx max 0.465P荷载引起的总弯矩:

M 0 Pl0按最大

负弯矩值换算的有效工作宽度为：M0 Pl0 a 2.15l0 mx max 0.465P2008-4-6 桥梁工程

取： a 2l0

规范规定：对悬臂板的活载有效分 布宽度规定为：

a a1 2b ' a2 2 H 2b 'b '—荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。对于分布荷载位于板边的最不利 情况，b ' 等于悬臂板的跨径,即：

a a1 2l04、履带车不计有效工作宽度

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四、桥面板内力计算对于实体的矩形截面桥梁，一般均由弯矩控制设计，设 计时，习惯以每米宽板条来计算。 1、多跨连续单向板的内力 1)弯矩计算模式假定 实际受力状态：弹性支承连续梁，各根主梁的不均匀弹 性下沉和梁肋本身的扭转刚度会影响桥面板的内力。

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一般简化对于弯矩:先算出一个跨度相同的简支板在恒载和活载作用 下的跨中弯矩 M 0 ,再乘以偏安全的经验系数加以修正，求得 支点处和跨中截面的设计弯矩。 简化计算公式：

当 t / h 1/ 4 时(即主梁抗扭能力较大):跨中弯矩: 支点弯矩:

当 t / h 1/ 4 时(即主梁抗扭能力较小): M 0 M 0 p M 0 g

M s 0.7 M 0

M c 0.5M 0

M c 0.7 M 0 支点弯矩: M s 0.7 M 0跨中弯矩:2008-4-6 桥梁工程

2)考虑有效工作宽度后的跨中弯矩

M 0 —按简支梁计算的荷载组合内

力，它是 M 0 p 和 M 0 g 两部分的 内力组合。

活载弯矩:l

汽车荷载在1m宽简支板条中所 产生的跨中弯矩 M 0 p 为：

M0 p恒载弯矩:单向板内力计算图式2008-4-6 桥梁工程

b1 P (1 ) (l ) 8a 21 M 0 g gl 2 8