少学时电工学习题答案

1.3.1 在图1.02所示电路中，电源电动势E = 120 V，内电阻RS = 0.3 ，连接导线电阻RW = 0.2 ，负载电阻RL = 11.5 。求：（1）通路时的电流，负载和电源的电压，负载消耗的电功率、电源产生和输出的电功率；（2）开路时的电源电压和负载电压；（3）在负载端和电源端短路时电源的电流和电压。

解：（1）通路时：

I=

E120

A=10 A =

RS+RW+RL0.3+0.2+11.5

UL=RLI=10×11.5 V=115 V

US=I(RW+RL)=10×(0.2+11.5) V=117 V

负载消耗功率： PL=IRL=10×11.5 W=1150 W

电源输出功率： P=I2(RW+RL)=102×(0.2+11.5) W=1170 W 电源产生功率： P=EI=120×10 W=1 200 W （2）开路时：

2

2

I=0 A UL=RLI=0 VUS=E=120 V

（3）在负载端短路时：

I=

E120

A=240 A =

RS+RW0.3+0.2

US=IRW=240×0.2 V=48 V

在电源端短路时：

I=

E120

A=400 A =

RS0.3

US=0 V

1.5.1 试分析图1.03所示两电路中电阻的电压和电流，以及图（a）中电流源的电压和图（b）中电压源的电流。

解：图（a）： UR=US=1 V

IR=

UR1

= A=2 AR0.5

电流源的电压： U=US=1 V 图（b）： IR=IS=1 A

UR=RIR=0.5×1 V=0.5 V

电压源的电流： I=IS=1 A

1.6.1 在图1.05所示电路中，已知US = 6 V，IS = 2 A，R1 = 2 ，R2 = 1 。求开关S 断

开时开关两端的电压U和开关S闭合时通过开关的电流I（不必用支路电流法）。

解：把与电压源并联的电阻R1断开，不影响对电路的计算。 设通过R2的电流为I2。

S断开时： I2=IS=2 A

U=US R2I2=(6 1×2) V=4 V

S闭合时，R2两端电压等于US，故：

I2=

US

=6 AR2

I=I2 IS=(6 2) A=4 A

1.7.1 用支路电流法求图1.09中各支路电流，并说明US1和US2是起电源作用还是起负载作用。图中US1 = 12 V，US2 = 15 V，R1 = 3 ，R2 = 1.5 ，R3 = 9 。

解：I1+I2 I3=0

R2I2+R3I3 US2=0R1I1+R3I3 US1=0

联立方程，解得：

I1= 0.2 A I2=1.6 A I3=1.4 A

1.7.2 用支路电流法求图1.10中各支路电流。 解：列方程：

R1I1+R2I2=US

IS+I1=I2

解方程：

2I1+3I2=10

5+I1=I2

解得： I1= 1 A ，I2=4 A 1.8.1 用叠加原理求图1.10所示电路中的电流I1和I2。

′=解：恒流源单独作用时： I1

′=I2

R23

IS=×5 A=3 AR1+R22+32R1

IS=×5 A=2 A

R1+R22+3

′′=I2′′=恒压源单独作用时： I1

US10

= A=2 A

R1+R22+3

′′= 1 A 恒流源与恒压源共同作用时： I1= I1′+I1

′+I2′′=4 AI2=I2

1.9.2 用戴维宁定理求图1.10所示电路中的电流I2。

解：UeS=US+ISR1=(10+5×2) V=20 V

R0=R1=2 I2=

UeS20

= A=4 A

R0+R22+3

1.9.4 用诺顿定理求图1.10所示电路中的电流I2。 解：IeS=

US 10

+IS= +5 A=10 AR1 2 R0=R1=2 I2=

R02

IeS=×10 A=4 A

R0+R22+3

2.3.1 在图2.03所示电路中，开关S闭合前电路已处于稳态，试确定S闭合后电压uC

和电流iC、i1、i2的初始值和稳态值。

解：(1)求初始值

uC(0)=R1IS=(4×1.5) V=6 Vi1(0)=i2(0)=

uC(0)6

= A=1.5 AR14uC(0)6

= A=3 AR22

iC(0)=IS i1(0) i2(0)=(1.5 1.5 3) A= 3 A

(2)求稳态值

iC(∞)=0 Ai1(∞)=

R22

IS=(×1.5) A=0.5 A

R1+R24+2

i2(∞)=IS i1(∞) iC(∞)=(1.5 0.5 0) A=1 AuC(∞)=R1i1(∞)=(4×0.5) V=2 V

2.3.2 在图2.04所示电路中，开关S闭合前电路已处于稳态，试确定S闭合后电压uL

和电流iL、i1、i2的初始值和稳态值。

解：(1)求初始值

iL(0)=i1(0)=i2(0)=

US12

= A=3 AR14

R26

iL(0)=×3 A=1.8 AR1+R24+6R4

iL(0)=×3 A=1.2 AR1+R24+6

uL(0)=US R1i1(0)=(12 4×1.8) V=4.8 V

(2)求稳态值

uL(∞)=0

i1(∞)=i2(∞)=

US uL(∞)12 0

A=3 A=

R14US uL(∞)12 0

A=2 A=

R26

iL(∞)=i1(∞)+i2(∞)=(3+2) A=5 A

2.4.1 在图2.4.1(a)所示的电路中，已知U0 = 6 V，R = 10 k ，C = 50 μF。开关S合在

a端时，电路已处于稳态。求开关改合到b端后的响应uR以及uR降至3 V(绝对值)时所需的时间。

解：uC(0)=U0=6 V

τ=RC=10×103×50×10 6 =0.5 s

uC=uC(∞)+[uC(0) uC(∞)]e

tτ

=[0+(6 0)e

t0.5

] V=6e 2t V

uR= uC= 6e 2t V

3= 6e 2tt=0.3465 s

2.6.1 在图2.08所示电路中，已知US = 6 V，IS = 2 A，R1 = R2 = 3 ，C = 1 F。开关闭合前UC = 6 V。试用三要素法求开关S闭合后的uC和iC。

解：uC(0)=uC(0 )=UC=6 V

uC(∞)=US+R1IS=(6+3×2) V=12 Vτ=R1C=3×1 S =3 SuC=uC(∞)+[uC(0) uC(∞)]e

t duiC=C=2e3 A

dt

tτ

t3

t3

=[12+(6 12)e] V=12 6e V

2.6.2 在图2.09所示电路中，已知US = 6 V，IS = 2 A，R1 = R2 = 6 ，L = 3 H。试用三要素法求开关S闭合后的响应iL和uL。

解：把开关闭合后的电路用戴维宁定理来等效

UeS= US+R2IS=( 6+6×2) V=6 V R0=R2=6 iL(0)=iL(0 )=0 AiL(∞)=τ=

ueS6

= A=1 A R06

L3

= S=0.5 SR06

iL=iL(∞)+[iL(0) iL(∞)]edi

uL=LL=6e 2t V

dt

tτ

=[1+(0 1)e

t0.5

] A=1 e 2t A

3.2.1

已知 i=ωt 36o) A，试写出表示它的有效值相量的四种形式。 解：

ooo-j36o&I=12∠ 36 A=12e A=12 cos( 36)+jsin( 36) A=(9.71 j7.05) A

3.3.1 在图3.01所示电路中，已知R = 100 ，L = 31.8 mH，C = 318 μF。求电源的频

率和电压分别为50 Hz、100 V和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关S合向a、b、c位置时电流表的读数，并计算各元件中的有功功率和无功功率。

解：当f = 50 Hz,U = 100 V S合向a时：

IR=

U100= A=1 A R100

P=UI=100×1 W=100 W , Q=0 var

S合向b时：

IL=

UU100== A=10 A 3XL2π fL2×3.14×50×31.8×10

QL=UIL=100×10 var=1000 var ， P=0 W

S合向c时：

IC=

U

=2π fCU=2×3.14×50×318×10 6×100 A=10 A XC

QC=UIC=100×10 var=1000 var ， P=0 W

当f = 1000 Hz，U = 100 V

S合向a时：

IR=

100

A=1 A 100

P=UI=100×1 W=100 W , Q=0 var

S合向b时：

IL=

100

A=0.5A

2×3.14×1000×31.8 …… 此处隐藏：4704字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……