5.2平行线及其判定(第1课时)教案

5．2．1 平行线

[教学目标]

1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；

2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；

3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；

5．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．

[教学重点与难点]

1．教学重点：平行线的概念与平行公理；

2．教学难点：对平行公理的理解．

[教学过程]

一、复习提问

相交线是如何定义的？

二、新课引入

平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？

制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．

三、同一平面内两条直线的位置关系

1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形）

2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．

3．对平行线概念的理解：

两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”． 一个前提：对两条直线而言．

4．平行线的画法

平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：

一“落”（三角板的一边落在已知直线上），

二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），

三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），

四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．

四、平行公理

1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．

2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

提问垂线的性质，并进行比较．

3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．

五、三线八角

由前面的教具演示引出．如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对． 12999数学网 http:// 第- 1 -页 共2页

六、课堂练习

1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是．

2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是．

3．下列说法正确的是（ ）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．经过一点有无数条直线与已知直线平行

C．经过一点有一条直线与已知直线平行

D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．若∠ 与∠ 是同旁内角，且∠ =50°，则∠ 的度数是（ ）

A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定

5．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；

（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和1和是内错角，∠1和 是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．

七、小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．

八、课后作业

1．教材P19第7题； 2．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况．

[补充内容]

1．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

2．在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）

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