高考数学之向量试题精选大全

曲一线科学备考

福建, 7, 5分 n是平面α;l1, l2是平面β内的两条相交直线. 则α∥β的一个充分而不必要条件是( ) A. m∥β且l1∥α B. m∥l1且n∥l2 C. m∥β且n∥β D. m∥β且n∥l2 [答案] 1.B

5, 5分) 已知α, m, β”是“m⊥β”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.

3.(2008上海, 13, 4分) 给定空间中的直线l及平面α, 条件“直线l与平面α条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的( ) A. 充要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 既非充分又非必要条件 [答案] 3. C

4.(2007安徽, 2, 5分) 设l, m, n均为直线, 其中m, n在平面α内, 则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

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C. 充分必要条件 D.

5. (2007北京, 3, 5分) 平面α∥平面β( ) A. 存在一条直线a, a∥α, a∥β B. 存在一条直线a, a, a∥β

C. a, b, a α, a∥β, b∥α a, b, b β, a∥β, b∥α[答案] 5.D

6. (2007山东, 3, 5分) 下列几何体各自的三视图中, 有且仅有两个视图相同的是( )

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ [答案] 6.D

7.(2011湖南, 3, 5分) 设图是某几何体的三视图, 则该几何体的体积为( )

A. π+12

B. π+18 C. 9π+42 D. 36π+18 [答案] 7.B

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8.(2011四川, 3, 5分2, l3( ) A. l1⊥l2, ll3 2, l2∥l3 l1⊥l3 C. l1∥l2∥l3 l1, l2, l3共面 D. l1, l2, l3共点 l1, l2, l3共面 [答案] 8. B

9.(2011) )

α⊥平面β,

B. 如果平面α不垂直于平面β, 那么平面αβ C. 如果平面α⊥平面γ, 平面β⊥平面γ, α∩β=l, 那么l⊥平面γ D. 如果平面ααβ [答案山东, 3, 5分) ( ) A. 平行直线的平行投影重合 B. 平行于同一直线的两个平面平行 C. 垂直于同一平面的两个平面平行 D. 垂直于同一平面的两条直线平行 [答案] 10.D

11.(2010浙江, 6, 5分) 设l, m是两条不同的直线, α是一个平面, 则下列命题正确的是( )

A. 若l⊥m, m α, 则l⊥α B. 若l⊥α, l∥m, 则m⊥α C. 若l∥α, m α, 则l∥m D. 若l∥α, m∥α, 则l∥m

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[答案] 11. B

12.(201311,5分)在正三棱锥，F分别是EF⊥DEA-BCD （ ）

A． B． C．

[答案] 12.B

13.(20138,5

上的动点，

，则点

)

为底

（

C）椭圆的一部分 [答案] 13.A

（B（

14.(2013北京海淀区高三三月模拟题，8,5分) 设距离分别为4，5，6的直线.

给出下列三个结论：①角三角形；

②

，使得

是等边三角形；

为空间中三条互相平行且两两间的

，使得

是直

③三条直线上存在四点互相垂直的四面体.

，使得四面体为在一个顶点处的三条棱两两

其中，所有正确结论的序号是（ ）

A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③ [答案] 14.B

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15.(20133，高为3(

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 [答案] 15.C

16.(2013) 四面体ABCD中，＝4，且AB＋BD＝2

，则四面体( )

A. 4 B. 2[答案] 16.A

C. 5

D.

17.（2013∈A, b中元)

B. 4 D. 6 [答案] 17.B

18.（2013重庆，2,5分）命题“对任意x∈R, 都有x2≥0” 的否定为( ) A. 对任意x∈R, 都有x2< 0 B. 不存在x∈R, 使得x2< 0

C. 存在x0∈R, 使得≥0 D. 存在x0∈R, 使得< 0 [答案] 18.D

19.（2013重庆，1,5分）已知全集U={1,2, 3,4}, 集合A={1,2}, B={2,3}, 则 U(A∪B) =( ) A. {1,3, 4} B. {3,4} C. {3} D. {4} [答案] 19.D

20.（2013四川，4,5分）设x∈Z, 集合A是奇数集, 集合B是偶数集. 若命题p: x∈A, 2x∈B, 则( )

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A. ¬p: x∈A, 2x B B. ¬p: x A, 2x B C. ¬p: xB D. ¬p: 21.（2013四川，1,5分）设集合A={x|x+2=0}, 集合2-4=0}, 则A∩B=( ) A. {-2} B. {2} C. {-2,2} D. [答案] 21.A

22.（2013设整数n≥4, , n}. 令集合∈X, }. 若(x, y, z) 和S中, 则下( )

A. (y, z, w) ∈S, (x, y, w) S B. (y, z, w) ∈∈S C. (y, z, w) S, (x, y, w) ∈S D. (y, z, w) S, (x, y, w) S [答案] 22.B

23.（2013分）设集合M={x|x2R}, N={x|x2-2x=0, x∈N=( ) B. {0,2} [答案] 23.D

24.（2013福建，10,5分）设S, T是R的两个非空子集, 如果存在一个从S到T的函数y=f(x) 满足: (i) T={f(x) |x∈S}; (ii) 对任意x1, x2∈S, 当x1< x2时, 恒有f(x1) < f(x2), 那么称这两个集合“保序同构”. 以下集合对不是“保序同构” 的是( ) A. A∈N*, B=N

B. A={x|-1≤x≤3}, B={x|x=-8或0< x≤10} C. A={x|0< x< 1}, B=R D. A=Z, B=Q [答案] 24.D

25.（2013福建，5,5分）满足a, b∈{-1,0, 1,2}, 且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对(a, b) 的个数为( )

A. 14 B. 13 C. 12 D. 10

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[答案] 25.B

26.（2013分）已知集合则“a=3” 的( ) D. [答案] 26.A

27.（2013江西，1,5分）已知集合M={1,2, zi}, i为虚数单位, N={3,4}, M∩N={4}, 则复数z=( )

A. -2i C. -4i [28.（2013湖北，3,5分）在一次跳伞训练中, . 设命题p降落在指定范围”, q是“乙降落在指定范围”, 则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围” 可表示为( )

A. (p) ∨(q) C. (p) ∧ D. p∨q [答案29.（2013湖北，2,5分）已知全集为R, 集合A=A∩ RB=( )

, B={x|x2-6x+8≤0}, 则

A. {x|x≤0} B. {x|2≤x≤4} C. {x|0≤x< 2或x> 4} D. {x|0< x≤2或x≥4} [答案] 29.C

30. (2013湖南，7,5分) 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形, 则该正方体的正视图的面积不可能等于( )

A. 1

B. [答案] 30.C

C.

D.

31.（2013陕西，3,5分）设a, b为向量, 则“|a·b|=|a||b|” 是“a∥b” 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

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C. 充分必要条件 D. [答案32.（2013陕西，1,5R, 函数f(x) =A. [-1,1] B. (-1,1)

C. (-∞, -1]∪[1, +∞) D. (-∞, -1) ∪(1, +∞[答案M, 则 RM为( )

安徽，4,5分）“a≤f(x) =|(ax-1) x|) 内单调递增” 的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 既不充分也不必要条件 [答案] 33.C

34.4,5ωx+φ) (A> 0, ω则“f(x) 是奇 是“φ=” 的( A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 [答案] 34.B

35.（2013浙江，2,5分）设集合S={x|x> -2}, T={x|x2+3x-4≤0}, 则( RS) ∪T=( ) A. (-2,1] B. (-∞, -4] C. (-∞, 1] D. [1, +∞) [答案] 35.C

36.(2011福建, 12, 4分) 三棱锥P-ABC中, PA⊥底面ABC, PA=3, 底面ABC是边长为2的正三角形, 则三棱锥P-ABC的体积等于 .

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