非正弦周期信号的分解与合成实验报告(打印版)

西南石油大学 信号分析 实验报告

非正弦周期信号的分解与合成实验报告

姓名:超哥 学号:09050202xx 班级:电气09 实验指导老师：仇芝 成绩：__________

一、实验目的

1．用同时分析法观测50Hz 非正弦周期信号的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与 系数作比较。

2．观测基波和其谐波的合成。

二、实验设备

1、THBCC-1型信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台 2、PC机（含“THBCC-1”软件） 3、双踪慢扫描示波器

三、实验原理

1．一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦 具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、 、 n 等倍数分别称二次、三次、四次、 、n 次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直 至无穷小。不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。 2.实验装置的结构图

3．一个非正弦周期函数可用傅里叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一各个 频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式 如下。

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四、实验内容及步骤

1．将50Hz 信号源接至信号分解实验模块BPF 的输入端。

2．将各带通滤波器的输出（注意各种不同信号所包含的频谱）分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，画出波形并列表记录频率和幅值。

3．将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。

4．在步骤3 的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形，记录之。

5．分别将50Hz 单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号（因实验时间有限，在上述信号中选择了方波）接至50HZ 电信号分解与合成模块输入端、观测基波及各次谐波的频率和幅度，列表记录之。

6．将50Hz 单相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量别接至加法器的相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录之。

五、实验数据或曲线

1．根椐实验测量所得的数据，在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形，画出其频谱图。 （1）方波和基波

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（2）方波和二次谐波

（3）方波和三次谐波

（4）方波和四次谐波

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（5）方波和五次谐波

（6）方波和六次谐波

2．将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸上。 （1）基波、基波和三次谐波合成波形

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（2）三次谐波、基波和三次谐波合成波形

3．将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘画在同一坐标纸上，并把实验4 中所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上，便于比较。 （1）基波、基波及三五次谐波的合成波形

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（2）三次谐波、基波及三五次谐波的合成波形

（3）五次谐波、基波及三五次谐波的合成波形

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六、实验思考题

1． 什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项？

答：原周期函数必须是奇函数。奇函数傅立叶展开后仍然保持是奇函数，因此只有正弦项，没有直流和余弦项。

2．分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。

答：理论合成是由无限个波形合成的，而实验合成是由有限个波形合成的。