比例的意义教案

《比例的意义和基本性质》教案

教学目标：

（1）知识与技能

①理解比例的意义，认识比例各部分名称，理解并掌握比例的基本性质。 ②能运用比例的意义或基本性质判断两个比能否成比例，并会组比例。 ③运用相关知识解决问题，提高解决问题的能力。

（2）过程与方法

引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。

（3）情感、态度与价值观

在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

4．教学重难点

教学重点：理解比例的意义与基本性质。

教学难点：运用比例的意义或性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组比例。

教学用具：国旗图片

教学过程：

同学们，我们已经学过了有关比的知识，还记得吗？下面请同学们回忆一下关于比你有哪些了解？

生：（比：两个数相除又叫做两个数的比；比的前后项

比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值；比的前项和比的后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变，这叫做比的基本性质）

看来同学们对比的知识学习掌握得非常的好。其实在我们的生活中，比也是随处可见的，下面我们一起来看看这几幅图。

师：同学们看看这是什么时候的场景？

生：天安门广场升旗仪式

师：你知道这面国旗的长宽是多少吗？

我来告诉大家国旗长5米，宽3分之10米，

接下来我们看一看学校里举行升旗仪式时使用的国旗，这面国旗的长宽又是多少呢？长2.4米、宽1.6米

这是悬挂在某教室的国旗，它的长60厘米，宽40厘

米

还有当我们国家的企业或单位等在进行外事交流时也要摆放国旗。它的长15厘米，宽10厘米。

同学们，你们发现了吗？在不同的场合国旗的大小一样吗？

生：不一样

师：是的，这是我们中华人民共和国的国旗，是祖国的象征和标志。我们每个人都要尊重和爱护它，其实在制作国旗的尺寸当中也存在着有趣的比，请同学们算算四面国旗的长宽之比，并求出比值。

5：3分之10=2分之3 2.4:1.6=2分之3 60:40=2分之3

15:10=2分之3

从这里你有没有有所发现呢？

生：比值都相等，都是2分之3

其实不仅仅是这四面国旗是这样的，在《国旗法》中规定，所有的国旗都必须按照长宽之比为3:2来制作，而且只有国家指定的企业才能够制作国旗，这也是对国旗的尊重。

请同学们看黑板，这四个比，它们的比值都相等的，你能不能从中任选两个

相等的比组成一个等式呢？请同学们写一写

5：3分之10= 2.4:1.6 2.4:1.6= 60:40

60:40=15:10 15:10=5：3分之10等等 这就说比例的意义，这就是我们今天要学习的一个重要内容，出示课题：比的意义

那么比例除了可以写成这种形式外呢，还可以写成分数的形式，同学们，你们试试吧

1.6分之2.4=40分之60等

给你们一小任务：

要求：小组合作，说出比和比例的区别

下面请同学们完成书上33页的做一做

下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

让我们来看黑板，告诉你们组成比例的四个数都有自己的名称，你们知道它们叫什么吗？

请看书34页，自学课本，谁来读一读书上是怎么叙述的呢？

生读：（略）

师：那你能不能说说组成比例的四个数中，哪两个项是比例的内项，哪两个项是比例的外项呢？

生答：（略）（师板书：内项、外项）

那么把比例写成分数时，你能指出哪两个数是它的内项，哪两个数是它的外项。请你指出你所写的比例。（写成分数时，等号两边的分子分母相交叉所对应的数就是它们的内项和外项）

现在请你算出它们的外项之积和它们的内项之积。开始

师巡视。

好的，同学们，写完了吗？你有什么发现？

外项和内项之积，从这里我们发现比例里外项之积等于内项之积，这就是比的基本性质，这是这节课中的另一个重要内容。（板书：比的基本性质）

下面我们看看写成分数的比例

哪两个数的积是它的内项之积，哪两个数的积是它的外项之积？

写成分数的比例它的基本性质的应用就是将它们分子分母交叉相乘。 下面完成34页做一做，思考完成然后回答。

生汇报

36页3题，独立完成。

判断：

（1）有两个比组成的式子叫做比例（×）

（2）如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。（√）

（3）比值相等的两个比可以组成比例（√）

（4）0.1：0.3与2：6能组成比例 （√）

（5）组成比例的两个比一定是最简的整数比（×）

6、拓展：数学故事。

不久前，马惠惠家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着马惠惠来到铁塔下。玩着玩着，小明问道：“惠惠姐，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后电线架好了，就不能来玩了，也不能攀登了，高压线可危险啦！”“那这个铁塔有多高呀？”马惠惠想了想，便跑回家，拿了一根2米长的竹竿和一把卷尺，在地上量了起来，才一

会儿，她就自信的告诉小明：“铁塔有15米高。”她的测量结果如下：

你能把她的测量结果列一个比例吗？你知道她是怎样知道塔高的吗？

（四）课堂小结

这节课我们学习了什么？你有什么收获？

五、作业：

练习六2、3题

板书设计：

比例的意义和基本性质

表示两个比相等的式子叫做比例。

也可以写成分数形式

两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质