DOE简介(试验设计)

试验设计(Design of Experiments)简介

取得突破的蓝图确定6 Sigma 概论

测量明确项目定义

分析确认偏差来源: 确认偏差来源 探测性分析

改进筛选关键 输入变量 (DOE)

控制优化输出变量

项目管理

确认输入及 输出指标

确认偏差来源: 确认偏差来源 统计性分析

找寻交互作用 ( DOE)

控制 X 和 监控 Y

计算机应用

分析测量系统

确认偏差来源: 确认偏差来源 方差分析

确定 Y=f (X)

确立长期 质量管理

基础统计学

确定工艺能力

规划试验设计

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改进阶段: 可能取得的成果项目回顾和第一,二次课程其余成果筛选关键输入变量 设计一个试验 部分因子试验 找寻交互作用 (DOE) 及 定义 Y = f (X) 2K 因子试验 2K: 中心点及分区试验 为 DOE选定样本尺寸 全因子试验 优化试验简介

完成阶段总结 结论, 问题和下阶段任务

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试验 – 定义试验是一个或一系列有目的 有目的地改变流程或系 有目的 统的输入变量 输入变量以观察识别输出应变量 输出应变量随之改变的 输入变量 输出应变量 实验Douglas C. Montgomery那些自变量X显著的影响着 那些自变量 显著的影响着Y? 显著的影响着

Y=f(x)

这些自变量X取什么值时将会使 这些自变量 取什么值时将会使 Y达到最佳值 达到最佳值? 达到最佳值

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流程或系统的一般模型噪音输入变量 (离散 离散) 离散

可控输入变量

流程

关键流程 输出指标

噪音输入变量 (连续 连续) 连续

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试验的目的确定那些输入对输出影响最大(确定关键输入变量) 什么样的输入设置能产生理想的输出结果 怎样设置影响最大的输入水平以减少输出变量的变化范围 怎样设置可控输入水平使得不能控制的输入变量对输出的影 响减到最小

找出定义流程的公式 (y=f(x)) 以优化流程

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试验设计中的基本术语因子 (可控因子,非可控因子) X 水平: 为了研究因子对响应的影响,需要用到因子的两个或更多的不同 的取值,这些取值称为因子的水平(level)或设置(Setting). 处理: 按照设定因子水平的组合,我们就能进行一次试验,可以获得一次 响应变量的观测值,也可以称为一次“试验”(trial, experimental run), 也称为“一次运行”(run). 试验单元(experiment unit):对象,材料或制品等载体,处理(试验)应用其 上的最小单位 试验环境:以已知或未知的方式影响试验结果的周围环境 模型:可控因子(X1,X2,…Xn), 响应变量(Y) , f 某个确定的函数关系 Y= f ( X1, X2, X3,….. Xk) + Error (误差) 主效应: 某因子处于不同水平时响应变量的差异 交互效应: 如果因子A的效应依赖于因子B所处的水平时,我们称A与B 之间有交互作用. OFAT法(One-Factor-At-a-Time):在各因子的变化范围每次改变一 个因子

的水平以选定各因子的最佳水平。

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试验设计的基本原则重复试验(replication) 一个处理施加于多个试验单元。我们一定要进 行不同单元的重复(replicate),而不能仅进行同单元的重复 (repetition):要重做试验，而不能仅重复观测或重复取样。 随机化(randomization):用完全随机的方式安排各次试验的顺序和/ 或所用的试验单元。防止那些试验者未知的但可能会对响应变量产生 的某种系统的影响。 划分区间(blocking):按照某种方式把各个试验单元区分成组，每组内 保证差异较小，使他们具有同质齐性(homogeneous),则我们可以在 很大程度上消除由于较大试验误差所带来的分析上的不利影响。如果 分区组有效，则这种方法在分析时，可以将区组内与区组间的差异分 离出来，这样就能大大减少可能存在的未知变量的系统影响。 能划分区组者则划分取组，不能划分区组者则随机化。 Block what you can and randomize what you cannot

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设想打高尔夫球是一个试验打一轮高尔夫球的输出变量是什么?分数, 越低越好 (击球及推杆数少)

可控制的输入变量是什么?球及球杆的类型 带着球杆步行或开车运送 玩球时喝掉的啤酒瓶数

不可控制的输入变量是什么?击球的前后一致性 天气 – 风, 雨, 太阳, 温度

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“最佳猜测” 法工业界最常用 程序 选择 “最佳估计” 的因子组合Ping 牌球杆, Titleist 牌球, 开车, 四瓶啤酒

进行一次试验 (打一轮) 输出结果与预期值比较 (分数: 94 – 不太好) 如结果不理想, 将其中一个因子的水平改变 – 重新试验 如需要重复试验 缺点 如第一次估计错误, 需要更多次试验– 低效率且时间长 如第一次估计可以接受, 试验会停止下来, “最佳”方案可能永远 找不到

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OFAT法– 每次一个因子(One-Factor-Ata-Time)常用于对所研究流程了解 有限的情况 程序 选择一个因子水平的组 合作基线 在各因子的变化范围每 次改变一个因子的水平 选定各因子的最佳水平 对啤酒及走或开车的组合:

Main Effects Plot - Data Means for Score_2 Trans88.5 Score_2 87.5 86.5 85.5 84.5de Ri k al W 0 4

Beers

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OFAT的缺点主要缺点 OFAT 未能考虑交互作用交互作用 – 在另一个因子的不同水平, 一个因子产生的效果 不相同

另一个缺点OFAT 总是比统计 学试验设计效率差

Interaction Plot - Data Means for Score_292 91 90 89 88 87 86 85 84 0 Beers 4 Trans Ride Walk

Mean

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解决方案-因子试验设计处理多个因子的正确方法是进行因子 试验即 DOE (Design Of Experiments)

因子试验各因子一起改变其水平而不是一次一个 试验设计是进行一整套试验且所有试验完成后才进行 分析

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因子试验 – 实例考虑高球例子

的两个因子: 啤酒 和 开车 一个因子试验会设置如下:各因子在另一个因子的各水平 改变其水平

I如加上第三个因子, 球的类型 (Titleist 或 Pinnacle), 设计会变 成:

4 啤酒 0 w 车 r w 4 啤酒

0

车

r

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因子试验 – 练习把前例的试验设计方案填如表 中 车低水平: 高水平: 走 开车 0 4 Titleist Ping

啤酒低水平: 高水平:

Balls低水平: 高水平:

Run No Carts Beers Balls 1 2 3 4 5 6 7 8

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试验 – 通用处方1. 2. 3. 4. 5. 定义 陈述实际问题 陈述试验目的 陈述因变量(Y) 选择输入变量 选择输入因子的水平 实施 6. 选择试验设计方案及样 本尺寸 7. 进行试验并采集数据 8. 分析数据 9. 得到统计学及实际答案 10. 把结论转化为实际问题 的方案

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