东北大学计算机图形学3

第三章 形的图示与数表结据构3. 31. 323 3.. 基本概4 念三维形的表示 体规则非象对的表 示图的层形次结构

引言

如在计何机算构造内表并示出该物体 如 组织图形对象的描述何数据使存储以 这数据些要所空间最省的，索检处、 这些理据的速度较数快

引言

造型 术技：研究如在计何机中建算恰立的当模型 表示不同形图对象技的术能用欧几何式进描述行形体， 如的点直、线曲线、平面、曲面 、或实;也称体几为何模型。图 对 形象规则对 (象何造型)几不规对则象

能用欧不几何式行描述进形的，体如 、水、树山草、、、云等烟 然自界丰富彩多的象对3.1

本概基3.念.11 .1.3 2.313.3.1.4 3 1.. 5.1.6 3.3.7 基1本图形单与元段的概 念何几信与息扑信拓息坐标 几系元何素实 体定义 的则正集合算 平面多面运与体拉欧公式

.13基 概本3念..11基本 形单元图与的概念基段图本形素：二元维图素(:元图；三)维体素 :图(图元):素指可以用是定的几何一参和数属参数描性述的最 基本的形图输出素元。如例点、线：圆、圆弧、椭圆、 二、次曲线等 素体是三维空：中间可用以有限尺寸参数定位个和定形的最 本基单的体。 通常有元三形式种的义定下：如 1)从实(形体中际择选来，可用出些确定一尺寸参的控制 数其终位置和最形状的一组元实单体( 2由)数定参的一义(条一组)或廓线沿轮一条或(组一空间) 参曲线数扫作描动运产而生的体。 形(3)代用数空间半义的定形体

杂复络:网I ntreent

3. 基1本念概段也 称图为、结构段对和 段象指是具有逻意辑义有的个图素限 或(素体)其及加附属性集的合 段可嵌以≥1套 ≥1SR

图-41 或门电路非构的成-S触R发器

.13 基本概念左 图中基图素是本线、直圆 文本和但是逻，辑电路 中简最的单元是素，所门以可 以将门义定为最本的基段，图 就是它由图素和门路电则规来定 义的

。≥

≥1

1SR

图4- 或非门1路构电成R的-S触发器

左图中 触发器是更高的 次层逻辑电路图段的

。图素和 体是素数据由来描的 述 段用是规来则述的，描由则规终最以找可出形 它的所有成的基元本。素

.31基 本念概3.1. 几2信何息与拓扑息信几信何息图 形对 象 的 描 述 图形息信(对及点象、、线的面位置相、互关 系几何和寸等)尺 形(在欧氏体空间的 位置和小大)拓扑息信形体(分量的数 目及各相连接关系)互非图信息(形形的图线、型色颜亮度、、以及 象的对质、量比重、积体)等

3.1基 本概1念. 几何息信1()何分几量数学的表点: 示(,yx,)z 线直：X(=-y0)ya/=(z-z0)/ 平b面ax:+yb+z+dc=0()几何2量之间的相互分关 系形

体的几分何之量可间相以互转换

相 关系由互几于何息信常会现出形体示上的表二性义所以还应，供提 扑信拓息。

何分量之几间的互关系相f 1 f 2f 点v3v1 v2 1 e2e1v v2 v3f1 f2 f面e1 e2图42 -形几体何量间的分相关系互边e

扑拓信息平立体面几的分量何之一共间有九拓种关系v f扑f vf 面邻性 f相{:f } f f fv顶点—面相 邻性 v:{f} f f点顶相性 邻:v{} v ev v -面边邻性 e相{f: 边-顶}点包含性e {:}v边 邻相性 :{ee:} ee e e 顶e-边相邻点性v :e{ }-顶面点包含 性f:{v v} vve v ee v f ve e ef e面-包边含 f:性e{}

e图-4

平面3立体的种拓九关系扑

拓

扑信息 刚运动：不体改图变上任意两点形的距离间，也 改变图不形几何的质的性动。非弹性运 动运。 拓 运扑动：许形体作允弹运动。性在拓即扑 关系中，对形图随可地意伸张扭。但曲图 上各点仍个为不的点，决同不许允把同的点不 合成并个点一。

拓扑信

拓息扑等价一：个图作拓形运动扑与一另图个形重。合扑拓质：与该图性形扑拓价的等图形的质。性

31. 本概念基.133 坐标系建.模标系

坐用户坐标

系标坐系观察坐标

系格化的规设备标坐设备标坐系建模标坐 系直坐标系角Mo(edlng 仿i射坐标系Coroidant e圆柱坐标S系steym:)义定基 球标系坐 图素本图和段 极坐，标系 各自有坐标原 的和长度单点。 可位用调到用坐户标系指 定置。

位图44-坐系的标类

分.13基本 概念.31. 坐标3用户系标系(World坐建坐标系 模角坐标直 用户坐标系 仿射系标系坐圆柱 坐标 系标系坐观 坐察标系球 坐系标极坐 标系 格规化设备坐标

Coo的rinatedS ytsem C): 也叫W世界坐系标。总体 标坐，用系 于义用户定图或最整高 层图结构。形

设备坐标系图44-

坐系的分类标