教师版初三二次函数易错点及期末汇编

教

学

内

容

T 同步：二次函数易错点一、选择题 1、在下列函数关系式中， (1) y 2x ; (2) y x x ; (3) y 2( x 1) 3 ; (4) y 3x 3 ,2 2 2 2

二次函数有( A.1 个 【答案】D

) B.2 个 C.3 个 D.4 个

【解析】二次函数的一般式为 y ax bx c ( a 0 ) 个均为二次函数，故选 D. ,42

【易错点】本题考查二次函数的定义和一般式，属容易题，但学生对二次函数解析式的常见形式把握不够，还是出 现把(3)不当二次函数来处理.. 2、若 y (2 m) x A. 5 【答案】C 【解析】二次函数的“二次”体现为自变量的最高次数为 2 次，因此 m 3 =2,且 2- m 0 ,故选 C.2m 2 3

是二次函数，且开口向上，则 m 的值为( C. — 5 D.0

)

B. 5

【易错点】考查二次函数的定义，属容易题，学生容易得出 m 3 =2,但会忽略 2- m 0 ,说明对二次函数的“二2

次”定义理解不透彻. 3、把抛物线 y 3x 向上平移 2 个单位，向向右平移 3 个单位，所得的抛物线解析式是(2

)

A. y 3( x 3) 22

B. y 3( x 3) 22

C. y 3( x 3) 22

D. y 3( x 3) 22

【答案】D 【解析】由二次函数的平移规律即可得出答案，故选 D. 【易错点】考查二次函数的平移规律，属容易题，但学生过分强调死记硬背，不数形结合，往往会出错. 4、下列二次函数的图象与 x 轴没有交点的是( A. y 3x 9 x2 2

)

B. y x 2 x 3 D. y 2 x 4 x 52

C. y x 4 x 42

【答案】D

【解析】由 b 2 4ac 即可判断二次函数的图象与 x 轴的交点情况，本题 D 中

b 2 4ac =-24 0 ,表示与 x 轴没有交点，故选 D.【易错点】考查二次函数的图象与 x 轴的交点情况，属容易题，但学生计算能力不高，导致错误较多. 5、已知点(-1, y1 )( 3 , y 2 )( , , ( ) A. y1 y 2 y3 【答案】C 【解析】根据二次函数的解析式可得对称轴为直线 x 1 ,又抛物线开口向上，所以横坐标越接近-1,对应的函数 值越小，故选 C. 【易错点】考查二次函数的图象的对称性，属一般题，学生由于基础薄弱，习惯将所有 x 的值一一代入，求得 y 的 值，一费时，二计算容易出错，导致得分率不高. 6、已知抛物线 y ax bx c 经过原点和第一、二、三象限，那么， (2

1 2

1 2 , y 3 )在函数 y 3x 6 x 12 的图象上，则 y1 、 y 2 、 y 3 的大小关系是 2

B. y 2 y1 y3

C. y 2 y3 y1

D. y3 y1 y 2

)

A. a 0,b 0,c 0 C. a 0,b 0,c 0

B. a 0,b 0,c 0 D. a 0,b 0,c 0

【答案】D 【解析】根据二次函数 a、b、c 的

符号判定方法，即可得出 D,故选 D. 【易错点】根据已知条件画不出二次函数图象的草图，故无法选择答案. 7、若二次函数 y mx x m(m 2) 的图象经过原点，则 m 的值为(2

)

A.0 或 2 【答案】C

B.0

C. 2

D.无法确定

【解析】二次函数经过原点，则 c 0 ,本题中即 m(m 2) 0 ,则 m 0或2 ,但二次函数二次项系数不等于 0, 因此 m 0 ,故选 C. 【易错点】能得出 m(m 2) 0 ,却忽略了二次项系数不等于零. 8、一次函数 y ax b 与二次函数 y ax bx c 在同一坐标系中的图象可能是(2

)

A 【答案】C

B

C

D

【解析】根据一次函数的图象得出 a 、 b 的符号，进而判断二次函数的草图是否正确，A 和 B 中 a 的符号已经发生 矛盾，故不选，C 符合，D 中由一次函数得 b 0 ,而由二次函数得 b 0 ,矛盾，也舍去，故选 C. 【易错点】对于如何判断二次函数中一次项系数 b 的符号理解不深，故常选错. 9、当 k 取任何实数时，抛物线 y A. y x 【答案】A 【解析】由给出的顶点式得出抛物线的顶点为( k, ) , k 2 ,在 y x 上，故选 A.2 2

1 ( x k ) 2 k 2 的顶点所在的曲线是( 22

)2

B. y x

C. y x ( x 0 )2

D. y x ( x 0 )

【易错点】当二次函数解析式中出现参数时，学生往往不知所措，过多得关注了 k 字母而没有看到这是一个顶点式 的抛物线，故选不出答案.

10、抛物线 y 2 x 5 x 3 与坐标轴的交点共有(2

)

A.4 个 【答案】B

B.3 个

C.2 个

D.1 个

【解析】由 b 4ac >0 得出抛物线与 x 轴有 2 个交点，与 y 轴一个交点，共 3 个，故选 B.2

【易错点】仅仅得出与与 x 轴的 2 个交点就选择 C,审题不严谨.. 二、填空题 11、函数 y ( x 5) 7 的对称轴是_____________,顶点坐标是_________,图象开口_______,当 x ________2

时， y 随 x 的增大而减小，当 x 5 时，函数有最____值，是______. 【答案】直线 x 5 , (-5,7) ,向下， 5 ,大，7. 【解析】根据二次函数顶点式的基本性质即可完成这一题. 【易错点】在增减性填空时往往写成 x 5 ,忽略等号.

12、抛物线 y ax 与 y 2x 形状相同，则 a =_________.2 2

【答案】 2 . 【解析】形状相同，即 a 相同，故 a = 2 . 【易错点】只写-2,忽略+2. 13、二次函数 y ( x 3)( x 2) 的图象的对称轴是__________. 【答案】直线 x

1 . 2

【解析】根据二次函数的交点式得抛物线与 x 轴的两个交点的横坐标为-3 和 2,故对称轴为直线 x 【易错点】直接将二次函数转化为一般式，再根据公式求解，导致计算错误较多. 14、当 x =________时，函数

y 【答案】2,小，2.2 【解析】 ( x 2) 4 当 x 2 有最小值 4,故 y

3 2 1 . 2 2

( x 2) 2 4 有最_____值，是________.

( x 2) 2 4 在此时有最小值 2.

【易错点】最小值容易写成 4,而不是 2.

15、抛物线 y x bx c 的图象如图所示，则此抛物线的解析式为______________.2

【答案】 y ( x 1) 42

【解析】根据图象可设抛物线为 y ( x 1) k ,把点(3,0)代入求出 k 4 即可.2

【易错点】从对称轴角度出发，过分注重对称性来解题，使题复杂化.

(第 15 题图)2

(第 16 题图)

(第 17 题图)

16、如图是抛物线 y ax bx c 的一部分，对称轴是直线 x =1,若其与 x 轴的一个交点为(3,0) ,则由图象可知， 不等式 ax bx c 0 的解集是_____________.2

【答案】 x 1或x 3 【解析】根据图象得出抛物线的对称轴为直线 x 1

x1 3 ,得 x1 1故图象与 x 轴的另一个交点为(-1,0) ,不 2

等式的解集即为二次函数 y 0 时 x 的取值范围，故由图象得出在 x 轴的上方，故 x 1或x 3 【易错点】没有将不等式问题转化为二次函数 y 0 的问题，另外不会观察图象也是导致本题得分率低的一个重要 原因. 17、如图是二次函数 y ax bx c ( a 0 )在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断：① c 0 ;②2

a b c 0 ;③ 2a b 0 ;④ b 2 8a 4ac ,其中正确的是__________(填写序号).【答案】②④ 【解析】根据二次函数 c 的符号判定方法，得出①错；观察图象，当 x 1时，图象上的点在 x 轴下方，故②正确； 由 a 0, b 0 得出③正确；因为 b …… 此处隐藏：8119字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……