牛顿第二定律的应用(很全_自己上课用)

牛顿第二定律的应用

一、 从受力确定运动情况已知物体受力情况确定运动情况，指的是 在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的 运动状态或求出物体的速度、位移等。 处理这类问题的基本思路是：先分析物体 受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度， 再用运动学公式求所求量(运动学量)。物体受 牛顿第 加速度 运动学 物体运

力情况

二定律

a

公 式

动情况

练习：一木箱质量为m=10Kg,与水平地面间的动摩

擦因数为μ=0.2,现用斜向右下方F=100N的力推木箱， 使木箱在水平面上做匀加速运动。F与水平方向成 θ=37O角，求经过t=5秒时木箱的速度。 FN 解：木箱受力如图：将F正交分解，则： F1= F cosθ ① F2= F sinθ ②

F1 Ff =ma ④F f = μF Nv =at⑤

③

F2 mg

⑥ 由①②③④⑤ ⑥得 v = F cos - (mg + F sin ) t m

代入数据可得： v =24m/s

θ

竖直方向： 水平方向：

FN ( F2 m g) 0

Ff

F1

F

例题2一个滑雪的人，质量m=75kg,以v0=2m/s的初

速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°,在t= 5s的时间内滑下的路程x=60m,求滑雪人受到的阻力 (包括摩擦和空气阻力)。 1 已知运动情况求 2 由x=v0 t+ at 2 得 解 受力情况

:

a=

2 ( x - v0 t)

滑雪的人滑雪时受力如图，将G分解得： F1 θ F1= mgsinθ ② F2 θ 根据牛顿第二定律:F1-F阻=m a ③ mg 由①②③ 2 m( x - v0 t) 得F阻=F1-ma = mgsinθ2

t2

1

FN

F阻

t

代入数据可得： F阻=67.5N

F阻 方向沿斜面向上

解：滑雪的人滑雪时受力如图，将G分解得： F1= mgsinθ F 1-F 阻=m a① ②θ mg2 m ( x - v 0 t)

FNF1θ

F阻 F2

由①②③得F阻=F1-m a = mgsinθ-代入数据可得： F阻=67.5N

1 2 由x=v0 t+ 2 at 得 2 ( x - v0 t) a= ③ t2

t2

F阻 方向沿斜面向上

二、从运动情况确定受力已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情 况(知道三个运动学量)已知的条件下，要求得出物体 所受的力或者相关物理量(如动摩擦因数等)。 处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情 况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的 基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。物体受 力情况 牛顿第 二定律 加速度 a 运动学 公 式 物体运 动情况

更上一层：上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板 与雪面间动摩擦因数多大?

约μ=0.1 242m

如果坡长只有60m,下端是水平雪面，滑雪 者在水平面上还能滑多远？

如果下坡后立即滑上一个300的斜坡 。请问 滑雪者最高能上升多高？

41m

动力学的两类基本问题一、 从受力确定运动情况物体受 力情况 牛顿第 二定律 加速度 a 运动学 公

式 物体运 动情况

二、从运动情况确定受力物体受 力情况 牛顿第 二定律 与分解 加速度 a 运动学 公 式 物体运 动情况

解题思路： 力的合成受力情况 合力F合

运动学 公式

a

运动情况

F合 = m a

应用牛顿运动定律解题的一般步骤1、确定研究对象。 2 、分析研究对象的受力情况，必要时画受力 的示意图。 3 、分析研究对象的运动情况，必要时画运动 过程简图。 4 、利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度。 5 、利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求 解要求的物理量。

练习： 一木箱质量为m,与水平地面 间的动摩擦因数为μ,现用斜向右下方 与水平方向成θ角的力 F 推木箱，求经 过 t 秒时木箱的加速度。NV0= 0 Vt=?

竖直方向 N– Fsinθ- G = 0

① ②

水平方向 Fcosθ- f = ma二者联系 f=μN③

fFsinθ

Fcosθθ

F

G

如果还要求经过 t 秒时木箱的速度vt=a t

F cos (mg F sin ) a m

练习:图中的AB、AC、AD都是光滑的轨 道，A、B、C、D四点在同一竖直圆周上， 其中AD是竖直的。一小球从A点由静止开 始，分别沿AB、AC、AD轨道滑下B、C、 D点所用的时间分别为tl、t2、t3。则( ) A.tl=t2=t3B.tl>t2>t3

C.tl<t2<t3D.t3>tl>t2

练习 如图，底板光滑的小车上用两 个量程为20N,完全相同的弹簧甲和乙 系住一个质量为1Kg的物体，当小车在 水平路面上匀速运动时，两堂皇秤的读 数均为10N,当小车做匀加速运动时， 甲的读数是8N,则小车的加速度 是 ，方向向 。(左、 右)甲 乙

V0

θ 物体以某一初速度v0冲上倾 角为θ的斜面，物体与斜面间 的动摩擦因数为μ,则物体经 多长时间上滑至最高点？mθ

θ

小车的斜面光滑，倾角 为θ,木块位于斜面上， 则小车应以什么样的加 速度运动才能使木块与 它保持相对静止？m

判断车在做什么样的运动？

若m、θ已知，则车的 加速度多大？

θ 小车下滑的加速度为多大时系小球的细 线刚好与斜面垂直？

连结体问题：连结体：两个(或两个以上)物体相互连 结参与运动的系统。 隔离法：将各个物体隔离出来，分别对各个物 整体法与隔离法交叉使用：若连接体内各 体根据牛顿定律列式，并要注意标明各物体 物体具有相同的加速度时，应先把连接体 的加速度方向，找到各物体之间的速度制约 当成一个整体列式。如还要求连接体内物 关系。 体相互作用的内力，则把物体隔离，对单 整体法：若连结体内 (即系统内)各物体的加速 个物体根据牛顿定律列式。 度相同，又不需要系统内各物体间的相互作 用力时，可取系统作为一个整体来研究，

例题:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静 止靠在一起(如图)

,现对m1施加一个大小为 F 方向向 右的推力作用。求此时物体m2受到物体 m1的作用力F1

[ 解法一 ]:分别以m1、m2为隔离体作受力分析 对m 1有 ：F – F 1 = m 1a 对m 2有: F 1 = m 2 a (1 ) (2 )

F

m1 m2FN1

[m1]

F1m1g FN2

F

联立(1)、(2)可得m2F F1 = m1 m 2[m2]

F1

m2g

例题:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静 止靠在一起(如图) ,现对m1施加一个大小为 F 方向向 右的推力作用。求此时物体m2受到物体 m1的作用力F1 [ 解法二 ]: 对m1、m2视为整体作受力分析F m1 m2FN F (m1 + m2)g FN2 [m2] F1

有 ：F = ( m 1+ m 2)a对m2作受力分析 有 ：F 1 = m 2 a联立(1)、(2)可得

(1 )

(2)

m2F F1 = m1 m 2

m2g