训练二： 磁场(含详解)

1．（2013天津滨海五校联考）速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是

A.该束带电粒子带负电 B.速度选择器的P1极板带正电

C.能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于E/B1

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，粒子的比荷越小 答案：D

解析：由左手定则，该束带电粒子带正电，速度选择器的P1极板带正电，选项A错误B正确；由qE=qvB1可得能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于v=E/B1，选项C正确；由r=mv/qB可知，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，r越小，粒子的比荷q/m越大，选项D正确。

2．（2013宝鸡质检）如图10所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是

一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是（ ） A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长

B．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大[来源: .Com]

C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合 D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同 答案：B

解析：电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入匀强磁场，根据周期公式，电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大，选项B正确AC错误；电子的速率不同，它们在磁场中运动轨迹不相同，3、4、5在磁场中运动时间相同，选项D错误。

3．（浙江省名校新高考研究联盟2013届第一次联考）如图所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过

图

10

轨道端点P进入板间恰好沿水平方向做直线运动。现使球从轨道上较低的b点开始滑下，经P点进入板间，在之后运动的一小段时间内 ( ) A．小球的重力势能一定会减小 B．小球的机械能可能不变 C．小球的电势能一定会减少 D．小球动能可能减小 答案：D

解析：球从轨道上较低的b点开始滑下，经P点进入板间时，若带电小球带正电，所受洛伦兹力方向向上，速度减小，洛伦兹力减小，带电小球向下偏转，电场力做功，小球的电势能减少，机械能增大；若带电小球带负电，所受洛伦兹力方向向下，速度减小，洛伦兹力减小，带电小球向上偏转，电场力做负功，小球的电势能增大，机械能减小，动能减小，所以选项D正确。

4．（浙江省名校新高考研究联盟2013届第一次联考）质量和

电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行

的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是

（ ）

A．M带负电，N带正电 B．M的速度率小于N的速率

C．洛伦兹力对M、N不做功 D．M的运行时间大于N的运行时间 答案：AC

解析：由左手定则可知，M带负电，N带正电，选项A正确；由

r=

mv

可知，M的速度qB

2 m

可知MqB

率大于N的速率，选项B错误；洛伦兹力对M、N不做功，选项C正确；由T=的运行时间等于N的运行时间，选项D错误。

5. (2013年浙江五校联考)如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，

一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。t=0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6N恒力，g取10m/s。则

A．木板和滑块一直做加速度为2m/s的匀加速运动 B．滑块开始做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10m/s匀速运动

C．木板先做加速度为2m/s匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后做加速度为3m/s的匀加速运动 D．t=5s后滑块和木块有相对运动

【命题意图】此题考查叠加体、洛伦兹力、牛顿运动定律及其相关知识

答案：C解析：t=0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6N恒力，带电滑块速度增大，所受向上的洛伦兹力增大，滑块先做加速度为2m/s的匀加速运动后做加速度减小的加速运动，木块先做加速度为2m/s匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后滑块离开木板做加速度为3m/s的匀加速运动，选项C正确AB错误；t=5s时滑块速度v=at=10m/s，所受洛伦兹力f=qvB=1N，滑块已经离开木板，所以选项D错误。

6（12分）. (2013年浙江五校联考) 如图所示，方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界，是一个半径为r的圆，圆心O1在x轴上，OO1距离等于圆的半径。虚线MN平行于x轴且与圆相切于P点，在MN的上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为E，方向沿x轴的负方向，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。有一群相同的正粒子，以相同的速率，在纸面内沿不同方向从原点O射入第Ⅰ象限，粒子的速度方向在与x轴成θ=30 角的范围内，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动。粒子的质量为m，电荷量为q（不计粒子的重力）。求： （1）粒子的初速率；

（2）圆形有界磁场的磁感应强度；

（3）若只撤去虚线MN上面的磁场B，这些粒子经过y轴的坐标范围。

2

2

2

2

2

2

2

B

F

第8题图

6.解析：

（1）Eq=qv0B 1分

第19题图

E

得：v0=分

B

（2）设正粒子在圆形有界磁场中做匀速圆周运动的半径R，有： R=r 1分

mv02

qv0B′=1分

R

得：B′=

mE

1分 qBr

（3）沿x轴正方向进入圆形有界磁场的粒子经电场E偏转后，过y轴上点的坐标最大 1Eq2

r= 11分

2m

Δy1=v0t1 1分

1

y=Δy1＋r

得：y1=r＋

EB

2mr

Eq

1分

沿与x轴正方向成θ=30 角进入圆形有界磁场的粒子经电场E偏转后，过y轴上点的坐标

11Eq2

最小 r= 21分

22m

Δy2=v0t2 1分

2

y=Δy2＋r

得：y2=r＋

EBmr

1分 Eq

2mr

E

即：r＋

B

分

mrE ≤ y ≤r＋EqB

Eq

1

7．（12分）（浙江省名校新高考研究联盟2013届第一次联考）如图所示，在x轴上方有一竖直向下的匀强电场区域，电

场强度为E 500V/m。x轴下方分布有很多磁感应强度为B 1T的条形匀强磁场区域，其宽度均为为d1 3cm，相邻两磁场区域的间距为d2 4cm。现将一质量为

m 5 10 13kg、电荷量为q 1 10 8C的带正电的粒子（不计重力）从y轴上的某处静止

释放。

（1）若粒子从坐标（0,h1）点由静止释放，要使它经过x轴下方时，不会进入第二磁场区，

h1应满足什么条件？

（2）若粒子从坐标（0,5cm）点由静止释放，求自释放到第二次过x轴的时间。

7. 解:(1)粒子经电场加速，经过x轴时速度大小为v，满足：

Eqh1

12

mv1-------------1分 2

之后进入下方磁场区，依据题意可知运动半径应满足：

R1 d1-------------1分

又R1

mv1

-------------1分 qB

qB2d12