经济数学-微积分答案 2008年-2009年第一学_武汉理工大学考试试题

学习知识要善于思考,思考,再思.我就是靠这个方法成为科学家的
武汉理工大学考试试题纸（A卷）
　　　　课程名称 高等数学B（上） 专业班级：工商t 0704
题号一二三四五六总分题分15153024124100 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)

一、单项选择题（本题共5小题
每小题3分
共15分）
　（1）设
则在点处（ ）
　　　　A．连续且可导 B．连续但不可导 C．不连续 D．不连续且不可微
　（2）当时
是关于的（ ）
　　　　A．低阶无穷小 B．同阶无穷小 C．高阶无穷小 D．等价无穷小
　（3）是函数的（ ）
　　　　A．连续点 B．跳跃间断点 C．可去间断点 D．无穷间断点
　（4）函数的单调增加区间为( )
　　　　A. B. C. D.
　（5）若广义积分收敛
则（ ）
　　　　A．＞1 B．≥1 C．＜1 D．≤1
　　　　
二、填空题（本题共5小题
每小题3分
共15分）
　（1） = .
　（2）若＝1
则 .
　（3）曲线上经过点（1
0）处的切线方程为 .
　（4）已知
则 .
　（5）已知
则= .　　　　　　三、计算题（本题共5小题
每小题6分
共30分）
　　　　(1) . (2) .
　　　　(3) 设
求.
　　　　(4)
其中具有一阶导数
求 .
　　　　(5) 已知
求.
　　　　
　　四、计算题（本题共4小题
每小题6分
共24分）
　　
　　　　(1) . (2) .
　　(3) . (4) .

五、应用题（本题共2小题
每小题6分
共12分）
　　　　　　(1) 某商品的需求函数为(P为价格
Q为需求量)

① 求P = 6时的边际需求.
② 求P= 6时的需求弹性.
(2) 某工厂在一个月生产
某产品件时
总成本费为
得到的收益为

问一个月生产多少产品
所获利润最大（注：利润用表示）？
六、证明题（本题满分4分）
、 设在[0
1]上连续
在（0
1）内可导
且

　　　　　　　　试证：在（0
1）内存在一点
使.