第八章相关与回归分析(学生版)

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第八章

相关与回归分析

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开篇案例：道琼斯下摆理论

分析人员发现股票价格和裙子长度相一致 纽约——时装的秋季集中展示会暗示股票的 秋季回落吗？据六大股市指示器“下摆指示 器”所示，当裙子的下摆变短，则股票会涨 起来，当裙长接近地面时，股票就会下跌。 从路上那些及踝长裙来判断，在10月的某个 时候股票会有所下跌，而此时正是这种端庄 的时装充斥大街的时候。

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开篇案例：道琼斯下摆理论

“我不会把我所有的股市判断都立足于这种 理论，但这是一种有趣的相关关系。”审慎 安全公司技术分析主任拉尔夫阿坎泊拉说道 。 在喧啸的二十世纪20年代，短的宽平下垂的 裙装风行一时。30年代的长式时装宣告了熊 市的到来。与此相似，在60年代，股票的上 涨与超短迷你裙的流行相吻合。只是在70年 代才让位于石油危机、通货膨胀和更加保守 的裙长。甚至“查理的天使”也穿着长裙。1-3

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开篇案例：道琼斯下摆理论

那么在飞速发展的80年代怎么样的呢？妇女职 业装是宽肩配以短小的裙子。在1987年股票狂 跌，裙摆也在不断变长。到了今天，极端疯狂 的牛市也使裙子越变越短——还要开衩。 阿坎泊拉先生摒除了女式的时装是一种领导或 是一个指示器，说时装的下摆是随股票变化的 “因为当人们赚钱的时候就会有一些放荡，这 是心理方面的因素。”

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开篇案例：道琼斯下摆理论

当最近在美国和欧洲举行的秋季时装展示会 上众多品牌如乔治奥·阿马尼、拉尔夫·劳 伦和奥斯卡·德·拉·兰塔以长裙、长裙装 为特色时，对股票来讲情况又变糟了。 新的下摆外观与华尔街上发生的某些事相似 已经被预言了。从1995年至1997年，股票有3 年涨幅大于20个百分点。但是类似的走势却 没有延至第四年。

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开篇案例：道琼斯下摆理论

理查德·麦克凯博，墨里尔&林奇公司的市 场分析负责人甚至预言今年的某些时候 ，股票价格会下降25个百分点。 但是理查德·麦克凯博不承认这与裙摆有 任何相互关系，“我从没有把它当作股 市指示器”他说道，并强调他决不是个 专看女人裙子的人。移动运营商价值创造过程1-6

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第八章

相关与回归分析

第一节 相关分析 第二节 一元线性回归分析

第三节 多元线性回归分析 第四节 可线性化的非线性回归分析

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第一节 相关分析

一. 变量相关的概念 二. 相关系数及其计算

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变量相关的概念

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变量间的关系(函

数关系)

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1. 是一一对应的确定关系 2. 设有两个变量 x 和 y ,变量 y 随变量 x 一起变化，并完 y 全依赖于 x ,当变量 x 取某 个数值时， y 依确定的关系 取相应的值，则称 y 是 x 的 函数，记为 y = f (x),其中 x 称为自变量，y 称为因变量 3. 各观测点落在一条线上 x1 - 10

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变量间的关系(函数关系)

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函数关系的例子 某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关 系可表示为 y = p x (p 为单价) 圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为S = R2

企业的原材料消耗额(y)与产量(x1) 、单位产 量消耗(x2) 、原材料价格(x3)之间的关系可 表示为y = x1 x2 x31 - 11

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变量间的关系(相关关系)

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1. 变量间关系不能用函数关 y 系精确表达 2. 一个变量的取值不能由另 一个变量唯一确定 3. 当变量 x 取某个值时，变 量 y 的取值可能有几个 4. 各观测点分布在一条线周 x 围1 - 12

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变量间的关系(相关关系)

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相关关系的例子 商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系

商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系 收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系 父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系

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相关关系的例子 ——中国移动通信市场的竞争

今年以来，有两个迹象表明中国移动通信行业竞 争加剧。一是市场竞争从对增量用户的竞争 转向对存量用户的争夺。2001年，移动和联 通每月净增用户的走势表现出相当强的趋同 性，基本上是随着季节因素同上同下。但从 今年前九个月的数据来看，两家运营商每月 净增用户的升降表现出很强的负相关性，这 表明总增量用户的增长放缓，移动和联通对 存量用户的竞争加剧。据不完全统计，CDMA 新增用户中，有50%-60%是中国移动的“全 球通”用户。二是手机补贴方式大规模推出 。1 - 14

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相关关系的类型相关关系

线性相关

非线性相关

完全相关 正 相 关 负 相 关

不相关

正 相 关

负 相 关

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