09届九年级数学中考模拟数学试卷8

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宝鸡市金台中学 杨宏举 2009年中考数学模拟考试卷（八）

(本试卷满分120分，考试时间120分钟)

第I卷（选择题 共30分）

一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列运算正确的是( )

235

A． a a a; B C．(a－b)(－a＋b)=－a－2ab－b ;

33

D． (－2x)=－2x ;

2. 如图1，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是图中的（ ）

22

图1

3. 实数a，b在数轴上的位置如图2所示，则下列各式正确的是（ ）。

A．a b C．a b

B．a b D． a b

图2

4. A． 37 B． 33 C． 36 D． 30

5. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ） Ａ．

x y 140

16x 6y 15 x y 15

16x 6y 140

Ｂ．

x y 140

6x 16y 15 x y 15

6x 16y 140

Ｃ． Ｄ．

6. .如图，在正方形纸板上剪下一个扇形和圆，围成一个圆锥模型，设围成的圆锥底面半为r，

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母线长为R，正方形的边长为a，则用r表示a为（ ） （A） a=

2 2

r 2

（B）

a=

5 22

r 22 52

r 2

5)r 2

（C）

a=

（D）a=(1+

7. 如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（ A．

x y 1，

x y 1

B．

x y 1，

2x y 1

x y 1，C．

2x y 1

x y 1，

D．

2x y 1

第7题图

8. 已知y ax2 bx的图象如图所示， 则y ax b的图象一定过（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

第8题图

9. 如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点O，把 ABO、 BCO、 COD、 DOA的面积分别记作 D

S1、S2、S3、S4，则下列结论中，正确的是（ ） （A）S2 4S1 （B）S2 2S4 （C）S1 S3（D）S1 S3 S2 S4

B

第9题

10. 将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点 ，则点 的 坐标是（ ）

A．(2,2) B．（4，－2） C．(2, 2) D．(2, 2)

第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11. 如果

，那么

__________．

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12. 在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图3所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为_________千米．

13．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点

O，E、F分别是OA、OB的中点．若AD = 4cm，AB = 8cm，则CF的长是cm． B

14. 如图，

是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点D

重合，

的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点则点

对应的实数是 ．

恰好与数轴上点

15. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为___________．

第n个

第一个 第二个 第三个

16. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－1时，则输出的数值

为 ；

16题图

三．解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程） 17．（5分）求代数式的值:

x22xx (－)÷,其中x＝＋1.

x 1x 11 x

18．(6分)如图，所示的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1

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（1）“小猪”所占的面积为多少？ 答：________________________

(2)在下面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE的对称图案（不须写作法） 18 图 （3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（______, ______）

19．（7分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E为AB中

点，求证四边形BCDE是菱形．

20．（8分）某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？

（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？

（3）补全条形统计图；

（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？

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21．（8分）某市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40%（污水处理率

污水处理量污水排放量

）．

（1）求该市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）

（2）预计该市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于，那么该市2010年每天污水处理．．．70%”量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要．．求？

22．（8分） 现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；

（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；（6分）

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（2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生；（6分）

23．（8分）如图，点A，B，C，D在 O上，AB AC，AD与BC相交于点E，

AE

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