大学物理实验绪论作业_2012.3.6

练 习 题

注意 解实验练习题本身并不是目的，真正的目的是要掌握进行科学实验方法中各主要环节．因此，在做每一道习题之前，必需先看清题意要求，再看一看教材中有关内容，然后，在有关原理、规则的指导下完成各习题．理解与习题有关的基本原理比得到一个正确的答案要重要得多．

1．测读实验数据．

（1）指出下列各量为几位有效数字，再将各量改取成三位有效数字，并写成标准式． ① 1.0850 cm； ② 2575.0 g； ③ 3.141592654 s；

④ 0.86249 m； ⑤ 0.0301 kg； ⑥ 979.436 cm s-2

（2）按照不确定度理论和有效数字运算规则，改正以下错误：

① 0.30 m等于30 cm等于300 mm．

② 有人说0.1230是五位有效数字，有人却说是三位有效数字，请改正并说明原因． ③ 某组测量结果表示为：

d1 =（10.800±0.02）cm d2 =（10.800±0.123）cm

d3 =（10.8±0.002）cm d4 =（10.8±0.12）cm

试正确表示每次测量结果，计算各次测量值的相对不确定度．

2．有效数字的运算．

（1）试下列完成测量值的有效数字运算：

① sin60º00′ ② lg7.48 ③e3.687

（2）某间接测量的函数关系为y = x1+x2，x1，x2为实验值．

若 ① x1 = 1.1±0.1 cm，x2 = 2.387±0.001 cm；

② x1 = 37.13±0.02 mm，x2 = 0.623±0.001 mm；

试求算出y的实验结果．

（3）Z=α+β-γ；其中α = 1.218±0.002（Ω）；β = 2.1±0.2（Ω）； γ = 2.14±0.03（Ω）试计算出Z的实验结果．

（4）U = IR，今测得 I = 1.00±0.05（A），R = 1.00±0.03（Ω），试算出U的实验结果．

（5）试利用有效数字运算法则，计算下列各式的结果（应写出每一步简化的情况）： ① 76.000= 40.00 2.0 ② 50.00×(18.30 16.3)= (103 3.0)(1.00+0.001)

4

③ 100.0×(5.6+4.412)+110.0= (78.00 77.0)×10.000

3．实验结果表示．

（1）用1米的钢卷尺通过自准法测某凸透镜的焦距f值8次得： 166.5 mm、166.8 mm、166.5 mm、166.4 mm、166.6 mm、166.8 mm、166.7 mm和166.2 mm，试计算并表示出该凸透镜焦距的实验结果．

（2）用精密三级天平称一物体的质量M，共称6次，结果分别为3.6127 g、3.6122 g、3.6121 g、3.6120 g、3.6123 g和3.6125 g，试正确表示实验结果．

（3）有人用停表测量单摆周期，测一个周期为1.9 s，连续测10个周期为19.3 s，连续测100周期为192.8 s．在分析周期的误差时，他认为用的同一只停表，又都是单次测量，而一般停表的误差为0.1s，因此把各次测得的周期的误差均应取为0.2 s．你的意见如何？理由是什么？如连续测10个周期数，10次各为

19.3、19.2、19.4、19.5、19.3、19.1、19.2、19.5、19.4、19.5（s），

该组数据的实验结果应为多少？

4．用单摆法测重力加速度g，得如下实测值：

摆长L（cm）

周期T（s） 61.5 71.2 81.0 89.5 95.5 1.571 1.696 1.806 1.902 1.965

请按作图规则作L ～ T图线和L ～ T2图线，并求出g值．

5．对某实验样品（液体）的温度，重复测量10次，得如下数据：

t（℃）=20.42，20.43，20.40，20.43，20.42，

20.43，20.39，19.20，20.40，20.43；

试计算平均值，并判断其中有无过失误差存在．

6．试推出下列间接测量的不确定度的传递公式：

（1）I=I0e βx， （2）y=AX， B

sin

（3）n=A+D ， sin2 （4）E=Mgl/πrL， 2

（5）Rx=(R1)R R2

5

7．试指出下列实验结果表示中的错处，并写出正确的表达式：

(1) a = 8.524 m±50 cm， (2) t = 3.75 h±15 min，

(3) g = 9.812±14×10-2 (m/s2)， (4) S=25.400±1(mm). 30

8．利用图解法，寻求水箱放水的规律（经验公式）t = f（d，h）．若水箱中注入深度为h的水量，由箱底部管径为d出水口放水，实验测得放完水箱中全部积水的时间，如下表所示：

试作：

（1）d ～ t曲线，1/d 2 ～ t曲线，与lg d ～ lg t曲线（h为常数）；

（2）h ～ t曲线，与lgh ～ lg t曲线（d为常数）；

（3）从所作出的曲线簇中，你能否预测出：①d = 4 cm和6 cm时所需的t = ？②当d = 4 cm，

及h = 20 cm时所需的t′= ？

（4）你能否得出上列曲线簇的具体函数形式（经验公式）t = f（d，h）．并求解计算出（3）

中的t值，并与预测值比较，分析不同的原因．

9．用伏安法测量电阻值，在不同电压下测得相应的电流值如下表，试用Origin作伏安特性曲线，求算它的电阻值，并与直接计算电阻值的平均值作比较．

U（V）I×10-3（A）

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