沪科版七年级分式全章习题经典★★

沪科版七年级下册《分式》全章各节经典习题,有例题,有习题,有测试,习题有层次,普通学生和优秀学生都可以用。也适合配有使用

分式

第一节：分式的概念及性质 【典例分析】

1.下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？

4a2x y11x2a,3 ,b 2,4, 8,x x 1,x 2. x为何值时，分式x2 1x 1

的值为0.

3.利用分式的基本性质填空：

（1）x y(____)x y x2 y2 （2）a2 aba b3ab

(___)

（3）x2 4x 2x2 4x 4

(___)

4.求分式的值： （1）若

x2 y3 z4,求xy yz zxx2 y2 z2

的值. （2）求

x 2y

x2 4y

2

的值，其中x=5,y=3.5 5.分式的应用

一件工作，a人b天可以完成，c人一天能做工作的几分之几？

6.把下列的分式的分子、分母的系数化为整数.

1x 1

（1）y

（2）2.3x 1.2yx 12x 0.01y 2

y7.（1）已知分式 6a 12

a2 4

的值为正整数，求式中

的a 的值

（2）6x 6

x2 x的值为正整数，求整数x的值 （3）2x 4

x 2

的值是正整数，则整数x的值为

_____ （4） 3x 1

x 1

的值为整数，则整数x的值是

______ （5）

4x

2x 1

的值是整数，则x整数的值为第 1 页 共 8 页

________ 8.3a 9

a2 6a 9

的值为正时，a的取值范围

是________ 若分式：

3a

a2

6a 9

的值为正，则a的取值范围是________

【经典练习】：

1.使分式 3

3x 1

的为负数的条件是________

2.如果分式

x y

x y

中的x和y都扩大为原来的4倍，那么分式的值_____ 3.化简x2 4x 4x2 4 4.(1)当a________时，等式(a 3)xx

(a 3)(1 x)

1 x

成立. (2)

(a 3)a(a 3)(1 a) a

1 a

成立，则a满足的条件

为_______

xy2，则分式x2 xy 3y2

5.已知 x2 xy 6y

2

的值为_________ 若

baa2 ab b2a b 2,则a2 4ab b2

的值是

__________

6.已知不论

x

取什么数时，分式

ax 3

bx 5

,(bx 5 0)都是一个定值，求a、b应满足的关系式，并求出这个定值.

7.在分式①

a bb a ，② a b a b

b a，③ a b

，④ a ba bb a中与分式a b

相等的是_______

8.化简：（1）2a2 am3 2m2 m

4a2 4a 1

（2）m3

m

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第二节：分式的乘除法 【典例分析】

1.利用分式的乘除法法则计算

（1） 12x5y7 5m3n235mn3 4x9y4

（2）4x2z2xz2

y2 3y

2.分式的乘方

4

3

（1） a2 （2） x2y

b3 z2

3.分式的乘除混合运算

（1）a2b a3aaa2 2ab b2 a b b

a2 2ab b

2

x2（2） 2xy x22xy xy y2 x y

2y x

（3）9 6x x24 4x x2

(x 3) x2 4 3 x

4.化简求值：

22

(xy x2)

x 2xy yx y x y31

x2,其中x 2,y

2

5.已知x2

5x 20

004，求代数式(x 2)3 (x 1)2 1

x 2

【经典练习】：

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1.使代数式x 3x x 3 2

x 4有意义的 x的值为_________ 2.

如

果

ab 23

,且

a 2

，那么

a b 1

a b 5

=___________

3.化简求值：ba3 ab2 2a2bb2 a bb3 a2

ab b2

，其中a

2

3

,b 3

4.一台电子收报机，它的译电效率相当于人工译电效率的75倍，试计算人工译电2000个字所用的时间是电子收报机译电3000个字所需的时间的多少倍？

5．观察下列式子

1 111111112 2,2 3 6,3 4 12

......归纳出的一1般结论是 ___（用n表示）。6.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时

V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。 A、

v1 v22千米 B、v1v

2v千米 1 v2

C、

2v1v2

v v千米 D无法确定

12

7.体育课上，赵强和刘亮进行100m赛跑。当赵强到达终点时，刘亮还差5m到终点处。赵强骄傲地说：“你从原起点跑，我后退5m起跑，咱俩再赛一次，还是我赢。”刘亮很不服气。如果按照赵强所说的方式比赛，刘亮能赢吗？（1.图示分析法；2.代数法）

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第三节：分式的加减 【典例分析】

1. 同分母的分式的加减 （1）

x2 1228

x 4 x 4

（2）

x 3yx 2y2x 3y

x2 y2 x2 y2 y2

x

2 2.异分母分式的加减 （1）

12m2 9 24

3 m （2）

a 2

a 2

3.混合运算 （1） x 2

x 1 4 x x2 2x x2

4x 4

x

（2）化简求值：

4 xx 2 (x 2 12

x 2

)，其中x 4

4.分式加减运算的应用

1.甲乙两位采购员去同一家饲料公司购买同一种饲料，先后去了两次，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，两次的单价不同，问谁的购货方式更合算？

2.有一天，看门的老张骑自行车去超市购物，王老师见了说道：“今天有风，路上用的时间可就长了。”老张笑了笑：“没关系，去时顶风，回来时顺风，总时间和往常一样”对此你怎么看？

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5．阅读下列材料，并解答后面的问题：

111

1 3 3 5 ... 17 19, 12(1 13) 1111112(3 5) ... 2(17 19) 12(1 11111 3 3 5 ... 17 19) 12(1 119) 919

问题：（1）在式子11 3 13 5 ... 117 19,中，

第五项是 ，第n项是 。 （2）计算

1x(x 3) 1(x 3)(x 6) ... 1

(x 2004)(x 2007)

.

【经典练习】 1. 计算（114a 11

m 2 m2 4 （2a (a a

)

2. 若a b 2ab，则1a 1

b

_______

3. 已知a2

6a 9与|b 1|互为相反数，则式子

(ab b

a

) (a b)的值为_______ 4. 使

aa 3 23 a

2的值为0 的a的值是__________

5. 先化简再求值：(x 1

8x 1) x 3x 1

，其中x 3 2

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6.计算：20093 20092 2008

20093 20092

2010

第三节：分式方程 【典例分析】

1.分式方程的解法思想及产生增根的原因

（1）解方程

1x 2 x 1x 2 3 （可以转化成分式的值为0的条件；可以转化成整式方程） 2. 53 x2

2x 4 4x

x 2

3.（1）若方程x 3x 2 m

x 2

有增根，求m的值

（2 …… 此处隐藏：2695字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……