模拟式交流电压表示值误差测量结果的不确定度评定_吴晋萍

技术篇误差与不确定度

2.标准不确定度汇总表（见表1）

表1

标准不确定度汇总表

估计Δu1.2/u1.2=0.10，故自由度ν1.2=50（3）u1.3的评定：B类方法

血压计的示值P按平均值修约至0.1kPa，其正负半个区间为0.05kPa，服从均匀分布，则

%

u1.3=0.05/姨=0.029kPa

估计Δu1.3/u1.3=0，故自由度ν1.3=∞（4）输入量P的标准不确定度u1的计算

%

u1=姨u+u+u

21.1

21.2

21.3=0.15kPa

3.合成标准不确定度uc的计算

输入量P与P0彼此不相关，因此

%

ν1=

uν1.1

41.1

u

=64

u41.2u41.3++ν1.2ν1.3

41

uc=姨u21+u22=0.15kPa

有效自由度νeff=

2.输入量P0的标准不确定度分量u2的评定u2主要由标准器示值误差引入：B类方法

标准器引用误差为±0.10%，上限值为40kPa，则最大允许误差为±0.04kPa，按均匀分布，则

%

u4c

=64

u41u42

+ν1ν2

五、扩展不确定度

取k=2，U=kuc=2×0.15=0.30kPa六、测量不确定度的验证

因为U/│MPE│=0.30/0.50=1/1.67﹥1/3，故检定不可行。若要检定可行，则需减小阻相气密性的影响并改进，以达到U/│MPE│比值不大于1/3，即满足1/3准则。

作者单位【河南省沁阳市质量技术监督检验测试中心】u2=0.04/姨=0.023kPa

估计Δu2/u2=0，故自由度ν2=∞四、合成标准不确定度

1.灵敏系数坠Δc1==1

坠P

坠Δc2==-1坠P0

模拟式交流电压表

示值误差测量结果的不确定度评定

□吴晋萍

一、概述

5.测量方法

采用比较法测量被测交流电压表的示值误差。调节电压源，使被测交流电压表指示在相应的刻度线上，读出标准表的读数，再乘以标准表读数换算至被测表格数的换算系数即为交流电压表示值的实际值。被测交流电压表示值与实际值之差为交流电压表的示值误差。

1.测量依据

JJG124-2005《电流表、电压表、功率表及电阻表》检

定规程。

2.环境条件

温度：（20±5）℃，相对湿度：（40～80）%。

3.测量标准

检定装置：CL3601，测量范围：（1.5～1000）V，准确度等级：0.05级。

6.评定结果的使用

符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定方法。表1和表2为Excel电子表格，分别用于计算合并样本标准差和扩展不确定度。

4.被测对象

模拟交流电压表：T51型，准确度等级：0.5级。

100中国计量ChinaMetrology

2010.2

误差与不确定度

二、数学模型

技术篇

换算系数，格/V；VN———标准表交流电压读数，V。

三、各输入量的标准不确定度的评定

被测电压表示值误差测量结果的不确定度将取决于输入量V、VN的不确定度。此外，因为证书给出的是修约后的测量结果，因此数据修约将产生不确定度。下面以T51型0.5级交流电压表，测量75V量程、150刻度点为例，对两个输入量的标准不确定度进行评定。

ΔV=V－CNVN

式中：ΔV———被测电压表示值误差，格；V———被测电压表示值，格；CN———标准表读数换算至被测表格数的

表1

计算合并样本标准偏差电子表格

1.输入量V的标准不确定度分量u（V）的评定

输入量V的标准不确定度分量u（V）是由被测表读数引入的标准不确定度，主要来源包括被测表的测量重复性，被测表的分辨力及被测表的示值不稳定等引入的标准不确定度分量，采用A类方法进行评定。考虑到交流电压源的稳定度以及人员视差所引起的不确定度已包含在复现性条件下所得测量列的分散性中，故本文不另作分析。

检定电压表按规程规定一般应进行上升和下降两次观测，用算术平均值作为测量结果报出，欲获得测量结果的合并样本标准差，可选取20份测量记录，设计为如表1所示的电子表格来计算，在B22单元格中输入“=STDEV（D2∶D21）/SQRT（2）”，即可获得合并样本标准偏差sp，由于是用算术平均值作为结果报出，则u（V）=sp，在D22单元格中输入“=B22/SQRT（2））”。

2.输入量VN的标准不确定度分量u（VN）的评定

输入量VN的标准不确定度主要是由装置的最大允许误差引起的，可采用B类方法进行评定。

装置电压测量技术指标如下：

量程：1.5V、3V、7.5V、15V、30V、60V、150V、300V、600V、

1000V。

最大允许误差：±0.05%RG（RG为量程）。

表2

各不确定度分量汇总及扩展不确定度计算电子表格

装置经上级检定合格，在测量

75V时，装置使用150V量程，此时最大

允许误差为±0.05%×150V=±0.075V，即分散区间半宽a=0.05%×150V=

0.075V（在C3单元格中输入“=C6*F6%”），在此区间内可认为服从

均匀分布，包含因子k=姨，则标准不确定度

%%

u（VN）=a/k=0.075V/姨（在E3

单元格中输入“=C3/D3”）。

3.修约导致的不确定度分量u（ΔV）的评定

由于证书中给出的是修约后的

2010.2中国计量ChinaMetrology101

技术篇误差与不确定度

表3被测量接近于矩形分布、三角分布和梯形分布时的包含因子

测量结果，因此，数据修约产生不确定度。特别是被测表准确度等级相对于所用标准较低时，其影响相对较大，此时需要考虑此不确定度分量。0.5级150刻度交流电压表的数值修约间隔为0.1格，分散区间半宽为0.05格（在C4单元格中输入“=H6/2”），在此区间服从均匀分布，k=姨，则标准不确定度分量u（ΔV）=0.05格/姨（在E4单元格中输入“=C4/D4”）。

四、合成标准不确定度及扩展不确定度的评定

%

%

1.灵敏系数

数学模型：ΔV=V－CNVN灵敏系数：c1=

坠ΔV坠ΔV

=1，c2==-CN

坠V坠VN

被检表示值误差数据修约产生的不确定度分量的灵敏系数为1。

2.各标准不确定度汇总、合成标准不确定度及扩展不

确定度计算

各标准不确定度汇总表如表2所示。表2是插入的一个Excel表格，将鼠标指向它并双击即可进行编辑。用它来作为各标准不确定度汇总表，同时完成合成标准不确定度及扩展不确定度的计算。表2中，在E2单元格中输入0.012，在H7单元格中输入“=F7/C7”即可得换算系数

底半宽的比值，即β=（0.087-0.029）/（0.087+0.029）≈0.5。在H5单元格中输入“=ABS（ABS（G3）-G4）/ABS（ABS（G3）

+G4）”，取置信概率为p=95%，根据β值查表3得k95=1.77。

五、测量不确定度的报告与表示

CN。各输入量估计值彼此不相关，合成标准不确定度按uc=

姨∑cu（xi）计算，

22

i

%

在B5单元格输入“=SQRT（SUM（H2∶

0.5级T51型交流电压表（75V量程），在150V刻度线、

频率为50Hz时，示值误差测量结果的扩展不确定度为U95=

H4））”；共有3个不确定度来源，有两个的合成是占优势的

分量，两个不等宽度矩形分布的合成满足梯形分布，故被测量接近于梯形分布。其中第2个不确定度分量是由标准表最大允许误差绝对值为半宽度的矩形分布得到的，而第3个分量是由数值修约间隔的一半为半宽度的矩形分布得到的，故合成后梯形分布上底的半宽为两者之差，下底的半宽为两者之和，梯形分布的角参数β值为上底与下

0.20（格），k …… 此处隐藏：1750字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……