2017年中考数学备考专题复习探索规律问题(含解析)(2)

故选：C．

【分析】由第1个图形中小正方形的个数是22﹣1、第2个图形中小正方形的个数是32﹣1、第3个图形中小正方形的个数是42﹣1，可知第n个图形中小正方形的个数是（n+1）2﹣1，化简可得答案．本题主要考查图形的变化规律，解决此类题目的方法是：从变化的图形中发现不变的部分和变化的部分及变化部分的特点是解题的关键．

2、【答案】B

【考点】探索图形规律

【解析】【解答】解：∵第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张；

第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张；

第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张；

…

∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1（张），

根据题意得：3n+1=2017，

解得：n=672，

故选：B．

【分析】将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得．本题考查了图形的变化问题，观察出后一个图形比前一个图形的白色纸片的块数多3块，从而总结出第n个图形的白色纸片的块数是解题的关键．

2、【答案】B

【考点】实数的运算，定义新运算

【解析】【解答】解：①因为24=16，所以此选项正确；

②因为55=3125≠25，所以此选项错误；

③因为2﹣1= ，所以此选项正确；

故选B．

【分析】根据指数运算和新的运算法则得出规律，根据规律运算可得结论．此题考查了指数运算和新定义运算，发现运算规律是解答此题的关键．

2、【答案】A

【考点】勾股定理

【解析】【解答】解：在图中标上字母E，如图所示．

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