描述交变电流的物理量典型例题(2)

6.一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动.线圈匝数n=100.穿过每匝线圈的磁通量φ随时间按正弦规律变化，如图所示.发电机内阻r=5.0omega，外电阻R=95omega，.已知感应电动势的最大值Em=nφmω，其中φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值.求串联在外电路的交流电流表(内阻不计)的读数.

7.发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad／s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1omega，外电路电阻R=99omega.试求：

(1)写出交变电流瞬时值表达式；

(2)外电阻上消耗的功率；

(3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少?

3

回家作业

1.下面关于交流电的说法中正确的是( )

A.交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的峰值 B.用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值 C.给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值 D.跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值 2.关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是( ) A.任何形式的交流电压的有效值都是U＝Um／2的关系 B.只有正弦交流电才具有U＝Um／2的关系 C.照明电压220 V，动力电压380 V指的都是有效值 D.交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值

3.我国工农业生产和生活用的交流电，电流方向每秒钟改变100次，则其频率是___Hz，周期是___s.其电动势的瞬时值表达式为

4.在图18—2—3所示电路中，已知交流电源电压u=200sin(100πt) V，电阻R=100 Ω.则电流表和电压表的读数分别为( )

A.1.41 A，200 V

B.1.41 A，141 V C.2 A，200 V D.2 A，141 V

5.一个接在某直流电源上的电热器所消耗的电功率为P1，若把它接到电压最大值与直流电压相等的交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P2，则P1∶P2为( )

A.2∶1 B.1∶2 C.1∶1 D.1∶2

6.把电热器接到110 V的直流电源上，每秒产生的热量为Q，现把它接到交流电源上，每秒产生的热量为2Q，则交流电压的最大值是( )

A.1102 V B.2202 V C.220 V

D.110 V

7.试求如图18—2—4中甲、乙所示电流的有效值：甲为_______ A，乙为

____A.

图18—2—4

课堂练习

1.答案： 2.答案： 3.答案： 4.答案：

5.解：根据u=Umsin100πt，代人t=0.005s时的电压值，10=Umsin0.5π得=10V

而交流电压表的示数反映的是有效值 故U=

1

Um=7.07V U2由功率关系P=R和1

U202P R

得

所求直流电压的值U1

0=

2

U=12Um=5V 6.解：由题中可知感应电动势的最大值：

Em=nωφm①

设线圈在磁场中转动的周期为T，则有

ω=2 T

②

根据欧姆定律，电路中电流的最大值为

I=E

mmR r

③ 设交流电流表的读数为I，它是有效值，则 I=

1

2

Im④ 由题中的φ-t图线可读出： φ-2m=1.0×10-2WbT=3.14×10s 解以上各式，并代人数据得I=1.4A

7. 解：(1)电动势的最大值：E2m=nBωL=200π=628(V) 根据闭合电路欧姆定律得

I=R

mmR r

=6.28A 故交变电流瞬时值表达式：i=6.28sin100πt (2)电流的有效值I=

1

2

Im 由P=I2R得外电阻上的消耗功率： P=(

1

I2m)R=1.95×1032

W Um

(3)从计时开始到线圈转过

过程中，平均感应电动势由E=n得 3 t

m mcos60 BL2

n E n

t2 t

平均电流：I

E22

=nBL／2(R+r)·Δt R r

nB2L2-3

通过外电阻的电荷量：q=I·Δt= 5×10C

2R r回家作业

1.CD, 2.BC; 3.50HZ,0.02s，e=2202sin100πt V； 4.B; 5.A; 6 C;

7./2

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