描述交变电流的物理量典型例题

描述交变电流的物理量典型例题

一、引入新课

课前复习：

1.瞬时电动势：e=Emsinωt 瞬时电流：i=Imsinωt 瞬时电压：u=Umsinωt 其中Em=NBSω

可以用图象法描述。如图所示：

2.表征正弦交变电流的物理量：

（1）．表征交变电流的几个物理量：周期和频率、峰值和有效值。 （2）．交变电流的周期与频率的关系：T=

1

。 f

（3）．正弦式交变电流最大值与有效值的关系：

I=

Im2

，U=

Um2

。

二、新课教学

★例1．下面关于交变电流的说法中正确的是 （ ） A．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值 B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值

C．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值 D．跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值 答案：CD

点评：有效值、最大值和瞬时值的物理意义

★★例2．一只“220 V，100 W”的灯泡接在u=311sin314t V的交变电源上，则下列判断正确的是 （ ）

A．灯泡能正常发光

B．与灯泡串联的电流表的示数为0.45 A C．与灯泡并联的电压表的示数为220 V D．通过灯泡的电流的表达式为i=0.64sin314t A

解析：从电压瞬时值表达式知电压有效值为220 V，故“220 V 100 W”灯泡接在此交流电源上能正常发光，故A正确。通过灯的电流

I=

100W

=0.45 A，也是与灯串联电流表的示数，故B正确。电压表与220V

灯并联测得的也是灯的电压有效值，故示数为220 V，所以C选项也正确.通过灯的电流的有效值为0.45 A，故其最大值Im=2×0.45 A=0.64 A，故D选项也正确。本题答案为ABCD。

答案：ABCD

点评：从瞬时值表达式找出最大值及周期

★★★例3．将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉半周，如图所示，它的有效值是 （ ）

A.2 A

B.2 A D.1 A

-2

C. A 2

答案：B

点评：运用有效值的定义进行分析

★★★例4．某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R=2 kΩ，然后将改装的电表接到u=311sin100πt V的交流电源上，则 （ ）

A．通过电流表电流的瞬时值为0.11sin100πt A

B．作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin100πt V C．电流表的示数为0.11 A

D．作为改装的电压表，其示数应为311 V

解析：交流电表接入交变电流电路后，其示数均为有效值，但通过的电流还是交变电流的瞬时值，两端的电压也是瞬时值，电压的最大值是311 V，有效值是220 V；电流最大值是有效值为0.11 A，故选B、C.

答案：BC

点评：通过电压表的电流仍然是交变电流 例5．某交变电压随时间的变化规律如图所

示，则此交变电流的频率为_______Hz。若将此电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_______V；若将该电压加在一阻值为1 kΩ的电阻器上，该电阻器正好正常工作，为了避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于_______A。

20-20311

A=0.156 A，而2000

解析：由图象可知此正弦交变电压的周期T=0.02 s，频率f==50 Hz；将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不能小于200 V；若将该电压加在电阻上，电压有效值为U=

2002

1

T

V=1002V，电流

为

I=

UR

=0.141A，保险丝的额定电流应略大于电路中正常工作电流。 答案：50 200 0.15

点评：电容器和二极管的耐压值均为交变电流最大值.所有用电

器的额定值，交流电表的测量值，涉及到电流做功、能量转化的计算值，平常所说交变电流值均为有效值

★例6．电容器的两个极板间的电压如果太高，绝缘层就会击穿，损坏电容器，电容器的耐压值一般都标在外壳上。有些电容器是用在交流电路中的。一个标有耐压250 V的电容器，能否用在220 V的交流电路中？为什么？

解析：不能。因为电容器上标的耐压250 V，是指电容器所能承受的电压值（若超过250 V，就会使电容器极板间的绝缘物质被击穿而导电），而通常所说的交流电路的电压是220 V，指的是电压的有效值，它的最大值为：2×220 V=310 V，这个电压高于250 V，所以这个电容器不能用。

点评：电流表的读数是指有效值，闭合电路欧姆定律同样适用。 ★★例7．小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100， 穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规 律变化，如图所示，发电机内阻r=5.0 Ω，

1外电路电阻R=95 Ω，已知感应电动势的最大值Em=nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。

解析：感应电动势的最大值：

-1-2

0 s

Em=nΦmω

设线圈在磁场中转动的周期为T，则有

T

根据欧姆定律，电路中的电流的最大值为：

Im=

Em

R r

有效值：I=

22

Im

由题中给定的Φ-t图象可得：

Φm=1.0×10-1 Wb，T=3.14×10-2 s

解以上各式，并代入数据，得：

I=14.1 A

点评：只有超过220 V的电压时才发光，可先推算一个周期内的发光时间。

★例8．有一交变电压的变化规律为U=311sin314t V，若将一辉光电压是220 V的氖管接上此交变电压，则在1 s内氖管发光的时间是多少？

解析：“辉光电压是220V”的含义是：只要加在氖管上的电压的大小（绝对值）不小于220 V，氖管就会发光。

根据U=311sin314t V，可知交变电压的周期：

T=

2π

6.281

s=s 3.1450

T

2

1

s）内，交变100

将U=220 V代入U=311sin314t，可得在0~（电压瞬时值恰等于辉光电压的两个时刻分别为：

时间）为

13 s和t2= s 400400T

在0~时间内，氖管发光时间（电压瞬时值不小于辉光电压的

2

t1=

Δt=t2-t1=（

311 ） s= s 400400200

在1 s内氖管发光的总时间为

★★例9. 某线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图所示。由图可知的信息有哪些？

解析：由图象可知，该交变电动势的最大值Em=202V，周期

T

T=0.02 s.

将这一信息进一步处理可得： 有效值：E=

Em

211

频率：f== Hz=50 Hz

T0.02

2π

角速度：ω==100π rad/s

T

=20 V

该交变电动势的瞬时值表达式为：

e=Em〃sinωt=202sin100πt V.

点评：本题关键是对图象的意义及各量之间关系的认识。最大值有时也叫峰值，从图象中认识时可类比振动图象的振幅。

★★★例10. 两个完全相同的电热器，分别通过如图（a）和（b）所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比Pa∶Pb等于多少？

解析：有效值与最大值关系I=对于（b）图才有Ib=

Im2

1

2

Im2

是仅对正弦交变电流适用，即

，Pb=Ib2R=Im2R，对于（a）图的方波交变电

流来说，由于每时刻通过电阻R的电流都是Im，

只是方向做周期性变

化，而对于电流通过电阻发热来说，它是与电流方向没有关系的。因此从热效应来说（a …… 此处隐藏：2699字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……