【2014届高考数学难点突破】(03)抽象函数问题(含详细解析)(2)

abba

于是，构造的整体抽象函数g x ，满足

g ab g a g b , g an ng a , f an ang an nang a nan 1f a , Un

f 2 n n

1

2

n 1

1 1 f , f 2 f 2 2f 2 2

n 1

1 1

f 2 2 2

n

1 1 1 1 1

2f 1 2, f , Un

2 2 2 2 2 1

, Sn 1.

2

注：试回味整体思想在处理抽象函数问题中的指导作用，学会整体思维，构造辅助函数研究其性质简化求解的方法.

在处理抽象函数问题时，要想想这个函数长得像谁？会用到她的哪些性质？定义域，值域，单调性，奇偶性，导数，最值情况。。。？