土力学课后习题答案 马建林 第三版(2)

3-2

抽取一饱和黏土样，置于密封压力室中，不排水施加围压30kPa（相当于球形

压力），并测得孔隙压为30kPa，另在土样的垂直中心轴线上施加轴压Δσ1＝70kPa（相当于土样受到 σ1— σ3压力），同时测得孔隙压为60kPa，求算孔隙压力系数A和B？3-3砂样置于一容器中的铜丝网上，砂样厚25cm，由容器底导出一水压管，使管中水面高出容器溢水面。若砂样孔隙比e＝0.7，颗粒重度γs＝26.5kN/m3，如图3－42所示。求：

（1）当h＝10cm时，砂样中切面a－a上的有效应力？

（2）若作用在铜丝网上的有效压力为0.5kPa，则水头差h值应为多少？

图3－42

习题3－3图

3-3解：（1）当h=10cm时，i=

γ γw26.5 10 h10

==0.4，γ′=s==9.70kN/m3L251+e1+0.7

′

σa=h2(γ′ γwi)=0.1×(9.7 10×0.4)=0.57kPa

（2）

′=h2(γ′ γwi)=0.25×(9.7 10×i)=0.5kPa i=σb

h=0.77×L=0.77×0.25=0.1925m=19.25cm3-4布曲线。

h9.7 0.5/0.25==0.77 L10

根据图4－43所示的地质剖面图，请绘A—A截面以上土层的有效自重压力分

图3－43习题3－4图

3-4解：图3-43中粉砂层的γ应为γs。两层土，编号取为1，2。先计算需要的参数：

γ(1+w1)26.5×(1+0.12)n0.45

e1===0.82γ1=s1==16.3kN/m3

1 n1 0.451+e11+0.82

γ+e2γw26.8+0.7×10γ2sat=s2==19.9kN/m3

1+e21+0.7地面：σz1=0,

u1=0,qz1=0

u1下=0,

qz1下=48.9kPa

第一层底：σz1下=γ1h1=16.3×3=48.9kPa,第二层顶（毛细水面）：

σz2上=σz1下=48.9kPa,

u2上= γwh= 10×1= 10kPa,

u2中=0,

qz2中=68.8kPa

qz2上=48.9 ( 10)=58.9kPa

自然水面处：σz2中=48.9+19.9×1=68.8kPa,A-A截面处：

σz2下=68.8+19.9×3=128.5kPa,qz2下=128.5 30=98.5kPa

u2下=γwh=10×3=30kPa,

据此可以画出分布图形。

注意：1．毛细饱和面的水压力为负值（ γwh），自然水面处的水压力为零；

2．总应力分布曲线是连续的，而孔隙水压力和自重有效压力的分布不一定。3．只须计算特征点处的应力，中间为线性分布。3-5

有一U形基础，如图3－44所示，设在其x－x轴线上作用一单轴偏心垂直荷

载P＝6000kN,作用在离基边2m的点上，试求基底左端压力p1和右端压力p2。如把荷载由A点向右移到B点，则右端基底压力将等于原来左端压力p1,试问AB间距为多少？

I87.3I87.3W1===32.3m3W2===26.45m3

y12.7y23.3当P作用于A点时，e=3-2-0.3=0.7m，于是有：

PPe60006000×0.7p1=+=+=330.3kPa

AW13032.3

p2=

PPe60006000×0.7 = =41.2kPaAW13032.3

当P作用于B点时，有：

PPe′60006000×e′p′=+=+=330.3kPa2

AW23026.45

由此解得：e’=0.57m，于是，A、B间的间距为：e+e′=0.7+0.57=1.27m

注意：1．基础在x方向上不对称，惯性矩的计算要用移轴定理；

2．非对称图形，两端的截面抵抗矩不同。3-6

有一填土路基，其断面尺寸如图3－45所示。设路基填土的平均重度为

21kN/m3，试问，在路基填土压力下在地面下2.5m、路基中线右侧2.0m的点处垂直荷载应力是多少？

图3－45

3-7

习题3－6图（单位：m）

如图3－46所示，求均布方形面积荷载中心线上A、B、C各点上的垂直荷载应

力σz，并比较用集中力代替此均布面积荷载时，在各点引起的误差（用%表示）。

a

图3－46

3-7A点：B点：C点：如下：

A点：B点：C点：

习题3－7图(单位：m)

解：按分布荷载计算时，荷载分为相等的4块，a/b=1，各点应力计算如下：

z/b=2，查表3-4，kA=0.084，σzA=4×0.084×250=84kPaz/b=4，查表3-4，kB=0.027，σzB=4×0.027×250=27kPaz/b=6，查表3-4，kC=0.013，σzC=4×0.013×250=13kPa

近似按集中荷载计算时，r=0，r/z=0，查表（3-1），k=0.4775，各点应力计算

P250×22

σ′=119.4kPazA=k2=0.4775×

z22P250×22

σ′=29.8kPazB=k2=0.4775×2

z4P250×22

σ′=13.3kPazC=k2=0.4775×2

z6

据此算得各点的误差：

εA=

119.4 8429.8 2713.3 13

=42.1%，εB==10.4%，εC==2.3%842713

可见离荷载作用位置越远，误差越小，这也说明了圣文南原理的正确性。3-8

设有一条刚性基础，宽为4m，作用着均布线状中心荷载p＝100kN/m（包括

基础自重）和弯矩M＝50kN·m/m，如图3－47所示。

（1）试用简化法求算基底压应力的分布，并按此压力分布图形求基础边沿下6m处A点的竖向荷载应力σz，（基础埋深影响不计）。

（2）按均匀分布压力图形（不考虑的作用）和中心线状分布压力图形荷载分别计算A点的,并与（1）中结果对比，计算误差（%）。

图3－47

3-9

习题3－8图

有一均匀分布的等腰直角三角形面积荷载，如图3－48所示，压力为p（kPa），

试求A点及B点下4m处的垂直荷载应力σz（用应力系数法和纽马克应力感应图法求算，并对比）。

图3－48

3-10

习题3－9图

有一浅基础,平面成L形，如图3－49所示。基底均布压力为200kPa，试用

纽马克应力影响图估算角点M和N以下4m处的垂直荷载应力σz？

图3－49习题3－10图

第四章土的变形性质及地基沉降计算

4-1

设土样样厚3cm，在100～200kPa压力段内的压缩系数av＝2×10－4，当压力

为100kPa时,e＝0.7。求：（a）土样的无侧向膨胀变形模量；（b）土样压力由100kPa加到200kPa时，土样的压缩量S。

4-1解：（a）已知e0=0.7,av=2×10 4m2/kN，所以：

11+e01+0.73

Es====8.5×10kPa=8.5MPa 4

mvav2×10

（b）

4-2

av2×10 4

S= p h=(200 100)×3=0.035cm

1+e01+0.7

有一饱和黏土层，厚4m，饱和重度γs＝19kN/m3，土粒重度γs＝27kN/m3，

其下为不透水岩层，其上覆盖5m的砂土，其天然重度γ＝16kN/m3，如图4－32。现于黏土层中部取土样进行压缩试验并绘出e－lgp曲线，由图中测得压缩指数Cc为0.17，若又进行卸载和重新加载试验，测得膨胀系数Cs＝0.02，并测得先期固结压力为140kPa。问：（a）此黏土是否为超固结土？（b）若地表施加满布荷载80kPa，黏土层下沉多少？

不透水岩层

图4－32

4-3

习题4－2图

有一均匀土层，其泊松比υ＝0.25，在表层上作荷载试验，采用面积为1000cm2

的刚性圆形压板，从试验绘出的曲线的起始直线段上量取p＝150kPa，对应的压板下沉量S＝0.5cm。试求：

（a）该土层的压缩模量Es。

（b）假如换另一面积为5000cm2的刚性方形压板，取相同的压力p，求对应

的压板下沉量。

（c）假如在原土层1.5m下存在软弱土层，这对上述试验结果有何影响？4-4

在原认为厚而均匀的砂土表面用0.5m2方形压板作荷载试验，得基床系数（单

位面积压力/沉降量）为20MPa/m，假定砂层泊松比υ＝0.2，求该土层变形模量E0。后改用2m×2m大压板进行荷载试验，当压力在 …… 此处隐藏：3160字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……