土力学课后习题答案 马建林 第三版

第一章土的物理性质

1-2

根据图1－5上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算②、③、

④、土的Cu及Cc并评价其级配情况。

1-8有一块体积为60cm3的原状土样，重1.05N,烘干后0.85N。已只土粒比重（相对密度）Gs=2.67。求土的天然重度γ、天然含水量w、干重度γd、饱和重度γsat、浮重度γ’、孔隙比e及饱和度Sr

1-8

解：分析：由W和V可算得γ，由Ws和V可算得γd，加上Gs，共已知3个指标，

故题目可解。

W1.05×10 3γ===17.5kN/m3

6

V60×10Ws0.85×10 33

γd===14.2kN/m

V60×10 6

γ

∵Gs=s∴γs=Gsγw=2.67×10=26.7kN/m3

γw

W1.05 0.85w=w==23.5%

Ws0.85

γ(1+w)26.7(1+0.235)e=s 1= 1=0.884

γ17.5

w Gs0.235×2.6Sr===71%

e0.884

注意：1．使用国际单位制；

2．γw为已知条件，γw=10kN/m3；3．注意求解顺序，条件具备这先做；4．注意各γ的取值范围。

1-91-10

(1-12)(1-14)

根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，

（1－17）。

使其含水量增至15%，试问每1000kg质量的土料应加多少水

1-10解：分析：加水前后Ms不变。于是：

加水前：Ms+5%×Ms=1000加水后：

（1）（2）

Ms+15%×Ms=1000+ Mw

Mw

。Ms

由（1）得：Ms=952kg，代入（2）得： Mw=95.2kg注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg，另外，w=1－11

用某种土筑堤，土的含水量w＝15％，土粒比重Gs＝2.67。分层夯实，每层

先填0.5m，其重度等γ＝16kN/m3，夯实达到饱和度Sr＝85%后再填下一层，如夯实时

水没有流失，求每层夯实后的厚度。

1-11

解：分析：压实前后Ws、Vs、w不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为

hs，则压实前后hs不变，于是有：

hs=

h1h

=2

1+e11+e2

（1）

由题给关系，求出：

γ(1+w)2.67×10×(1+0.15)e1=s 1= 1=0.919

γ16

Gw2.67×0.15e2=s==0.471

Sr0.85(1+e2)h11+0.471

代入（1）式，得：h2==×0.5=0.383m

1+e11+0.9191-121-13

某饱和土样重0.40N，体积为21.5cm3，将其烘过一段时间后重为0.33N，体设有悬液1000cm3，其中含土样0.5cm3，测得土粒重度γs＝27kN/m3。当悬

－

积缩至15.7cm3，饱和度Sr＝75%，试求土样在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重度。液搅拌均匀，停放2min后，在液面下20处测得悬液比重GL＝1.003，并测得水的黏滞系数η＝1.14×103，试求相应于级配曲线上该点的数据。

1-14某砂土的重度γs＝17kN/m3，含水量w＝8.6%，土粒重度γs＝26.5kN/m3。其最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.842和0.562求该沙土的孔隙比e及相对密实度Dr，并按规范定其密实度。1

1-14已知：γs=17kN/m3，w=8.6%，γs=26.5kN/m3，故有：

e=

γs(1+w)26.5×(1+0.086)

1= 1=0.693γ17

又由给出的最大最小孔隙比求得Dr=0.532，所以由桥规确定该砂土为中密。1－15

试证明。试中γdmax、γd、γdmin分别相应于emax、e、emin的干容重

证：关键是e和γd之间的对应关系：

γγγ

由e=s 1，可以得到emax=s 1和emin=s 1，需要注意的是公式中的emax

γdγdminγdmax

和γdmin是对应的，而emin和γdmax是对应的。

第二章土的渗透性及水的渗流

2-3如图2－16所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1

顶面溢出。

（1）已土样2底面c－c为基准面，求该面的总水头和静水头;

（2）已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求b－b面的总水头和静水头；

（3）已知土样2的渗透系数为0.05cm/s，求单位时间内土样横截面单位面积的流量；

(4)求土样1的渗透系数。

图2－16

2-3图中。

习题2－3图（单位：cm）

如图2-16，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于

解：（1）以c-c为基准面，则有：zc=0，hwc=90cm，hc=90cm（2）已知 hbc=30%× hac，而 hac由图2-16知，为30cm，所以：

hbc=30%× hac=0.3×30=9cm

∴又∵

hb=hc- hbc=90-9=81cm

zb=30cm，故

hwb=hb-zb=81-30=51cm

（3）已知k2=0.05cm/s，q/A=k2i2=k2× hbc/L2=0.05×9/30=0.015cm3/s/cm2=0.015cm/s/L1=/30=0.7，q/A=k1i1=k2i2（4）∵i1= hab/L1=（ hac- hbc）（30-9）而且由连续性条件，

∴2-42-5

k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s

在习题2－3中，已知土样1和2的孔隙比分别为0.7和0.55，求水在土样中如图2－17所示，在5.0m厚的黏土层下有一砂土层厚6.0m，其下为基岩（不

的平均渗流速度和在两个土样孔隙中的渗流速度。

透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m和30m处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m和2.5m，试求该砂土的渗透系数。

不透水层

图2－17

2-5

习题2－5图（单位：m）

分析：如图2-17，砂土为透水土层，厚6m，上覆粘土为不透水土层，厚5m，

因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m。题目又给出了r1=15m，r2=30m，h1=8m，h2=8.5m。

解：由达西定律（2-6），q=kAi=k 2πr 6

dhdh

，可改写为：=12kπr

drdr

rdr

q=12kπ dh,积分后得到：qln2=12kπ(h2 h1)rr1

带入已知条件，得到：

rq0.0130

k=ln2=ln=3.68×10 4m/s=3.68×10-3

12π(h2 h1)r112π(8.5 8)152-6

cm/s

本题的要点在于对过水断面的理解。另外，还有个别同学将ln当作了lg。

如图2－18，其中土层渗透系数为5.0×10－2m3/s，其下为不透水层。在该土层

内打一半径为0.12m的钻孔至不透水层，并从孔内抽水。已知抽水前地下水位在不透水层以上10.0m，测得抽水后孔内水位降低了2.0m，抽水的影响半径为70.0m，试问：（1）单位时间的抽水量是多少？

（2）若抽水孔水位仍降低2.0，但要求扩大影响，半径应加大还是减小抽水速率？

不透水层

图2－18

2-6

习题2－6图（单位：m）

分析：本题只给出了一个抽水孔，但给出了影响半径和水位的降低幅度，所以

仍然可以求解。另外，由于地下水位就在透水土层内，所以可以直接应用公式（2-18）。

解：（1）改写公式（2-18），得到：

kπ(h22 h12)5×10 4π(102 82)q===8.88×10 3m3/s

ln(r2/r1)ln(70/0.12)

（2）由上式看出，当k、r1、h1、h2均为定值时，q与r2成负相关，所以欲扩大影响半径，应该降低抽水速率。

注意：本题中，影响半径相当于r2，井孔的半径相当于r1。2-7

在图2－19的装置中，土样的孔隙比为0.7，颗粒比重为2.65，求渗流的水力

梯度达临界值时的总水头差和渗透力。

图2－19

2-8

习题2－7图（单位 …… 此处隐藏：3017字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……