2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题47_圆的有(3)

∵OC⊥AB，AB=24，∴AD=

1

AB=12， 2

在Rt△AOD中，∵OA=13，AD=12，

∴ 5。 ∴CD=OC﹣OD=13﹣5=8。

6. （2012广东珠海4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE= ▲ ．

【答案】

5

。 13

【考点】垂径定理，勾股定理，锐角三角函数的定义。

【分析】如图，设AB与CD相交于点E，则根据直径AB=26，得出半径OC=13；由CD=24，CD⊥AB，根据垂径定理得出CE=12；在Rt△OCE中，利用勾股定理求出OE=5；再根据正弦函数的定义，求出sin∠OCE的度数：

sin OCE

OE5

=。 OC13

7. （2012浙江嘉兴、舟山5分）如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为 ▲ ．

【答案】24。

【考点】垂径定理，勾股定理。

【分析】连接OC，∵AM=18，BM=8，∴AB=26，OC=OB=13。∴OM=13﹣8=5。

在Rt△OCM

中，CM 12。 ∵直径AB丄弦CD，∴CD=2CM=2×12=24。

8. （2012浙江衢州4分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 ▲ mm．

【答案】8。

【考点】垂径定理的应用，勾股定理。

【分析】连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，则AB=2AD，

∵钢珠的直径是10mm，∴钢珠的半径是5mm。 ∵钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，∴OD=3mm。 在Rt△AOD

中，∵AD4mm， ∴AB=2AD=2×4=8mm。

9. （2012浙江台州5分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为 ▲ 厘米．