河海大学大二上大学物理答案 大学物理-电磁学复习课

学校发的练习卷答案

静电场点电荷电场强度 高斯定理 环路定理 均匀带电球面的 场强 无限长均匀带电 直线的场强 带电圆环的场强E= q2

恒磁场∫4π ε 0 r v v 1 E dS = ,

S

v v ∫ E dl = 0L

ε0q

∑qi

i

v v v v µ0 Idl × er 电流产生磁感应 B = ∫ dB = 强度 4π ∫ r 2 v v 高斯定理 ∫ B dS = ∫ B cosθ dθ = 0S

安培环路定理 载流直导线

v v ∫ B dl = µ0 ∑IiL

S

E=

4π ε 0r 2

E=

σ E= 2ε 0

λ 2π ε 0 rqx

0

µo I (cosθ1 cosθ 2 ) B= 4π a

无限大载流平板 圆形载流导线轴 线上的磁场 圆心 B = µo I 2R

B=B=

µoi22

2 R +x

无限大均匀带电 E = 4πεo x2 + R2 平面的场强

(

µ0 IR2

2 32

)

(

)

3/ 2

场点P 远离圆电 µ0 IR 2 流

B≈

2x 3

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r r v v 电通量 Φe = ∫ E dS = ∫ E cosθ dS 磁通量 Φ = B dS = B cosθ dS m S S ∫S v ∫S v v r r b 静电场力的功 安培定律(磁场 dF = Idl × B Wab = q0 ∫ E dla

静电场

恒磁场

= q0 (Va Vb ) = q0Vab 线圈所受磁力矩场强与电势的关 ∞ r r Va = ∫ E dl 系

对电流的作用力)

v v v M = m× B

a r V r E = V = n0 n 导体存在时静电

(V∞ = 0 )

磁势？磁介质的分类 顺磁，抗磁铁磁

场(静点屏蔽，尖端放电) 静点屏蔽，尖端放电)

E =0 内

电位移矢量 介质存在时静电 场的高斯定理 介质存在时静电 场的环路定理

D = εE v v ∫ D dS = ∑qi

磁场强度 介质存在时的高 斯定理 磁介质存在时的 安培环路定理

r r ∫ E dl = 0S

v µov ∫ B dS = 0v v ∫ H dl = ∑ I iL

v v B r H= jsS

L

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静电场电容计算 平板电容器 球形电容器 圆柱形电容器

恒磁场q ε0εr S C= = VAB d q 4 πε0εr RARBVAB =q = R VAB ln B RA

运动电荷的磁感 应强度 在磁场中的受力 霍耳电势差

C=

C=

RB RA 2 πε0εrl

v v v F = qv × BIB 1 IB VH = RH = d qn d

电容器的并联 1 = 1 + 1 + LL+ 1 C C1 C2 Cn q 串联 C= = C1 + C2 +L+ Cn VAB 2 电容器能量 W = 1 Q = 1 CV 2 = 1 QV e AB AB 2C 2 1 n 2 点电荷系统的相 We = qiVi 互作用能 2 i=1

∑

连续分布带电体

We =

1 ∫qV d q 2

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静电场电场的能量密度 电场能

恒磁场1 2 we = ε E 2线圈所受磁力矩 磁场力的功

v v v M = m× BW = I Φm

We = ∫ wedV

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电磁感应

dΦm εi = dt

符号法则规定： 符号法则规定：楞次定律

动生电动势： 动生电动势：

v v v B v 感生电动势：(涡旋电场) :(涡旋电场 感生电动势：(涡旋电场)ε i = ∫L E感 dl = ∫∫S t dS

εi = ∫

L

v v b v v v Ek dl = ∫ (v × B ) dla

感应电场与磁场增量的方向成左手螺旋关系

自感

互感

Ψ = LIdI ε L = L dt

Ψ21 = N2Φ21 = M21I1Ψ = N1Φ12 = M12I2 12

ε 21 = M

dI1 dt dI 2 ε12 = M dt

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自感线圈中的磁能 磁场的能量密度 麦克斯韦方程组

1 2 Wm = LI 2 2 1B 1 1

wm = = BH = µ H 2 2 µ 2 2v v v dΦ B v S ∫LE dl = dt = ∫S t dv

v v ∫ D dS = ∑ q = ∫ ρ dVS V

v v ∫ B dS = 0S

v v v v D v ∫LH dl = I o + I d = ∫S j dS + ∫S t dSv v

电磁波的主要性质 相互垂直， (1)电磁波是横波。电矢量 E 与磁矢量 H相互垂直，E × H 的方向为 )电磁波是横波。 相互垂直 电磁波的传播方向。 电磁波的传播方向。 v 的振动相位相同。 ε E = µ H (2)电矢量 与磁矢量 H的振动相位相同。 )

v v v (3)电磁波的能流密度(坡印廷矢量) : S = E × H )电磁波的能流密度(坡印廷矢量)(4)电磁波的传播速度为： u = )电磁波的传播速度为：

v E

1

εµ

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