高三数学总复习《数列》综合题应用教案设计

高三数学总复习《数列》综合题应用教案设计

一、 设计思想

1、设计理念

利用信息技术手段优化教学过程，改善教学效果。

2、设计背景

在数学的教学过程中，利用传统的媒体（如黑板、粉笔等）教学已经不能适应新课改的要求，需要新的技术手段来促进教学。

3、教材的地位与作用

本节教材在学生学习过数列的相关概念与公式的基础上，学习利用数列的公式解答高考题中有关数列的题。本设计是高一下册最后一章的教学内容。

二、学习目标

⑴知识与技能

掌握等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式，能用等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式解答高考题中有关数列的题。

⑵过程与方法

通过教师总结的一般解题方法——“六步法”，体会一般的解题过程，正确解题。

⑶情感、态度与价值观

通过对数列的学习，发展数学思维。

教学重点

掌握4个有关数列的公式

教学难点

掌握一般解题方法，正确解题。

三、教学设想：

本节课采用以教为主的课堂教学模式,利用PPT讲解。

四、 教学过程

（一）直接导入

通过说明数列在高考题中所占分值17分左右，来说明其重要性。直接

导入教学

（二）复习重点

四个公式

（三）提出一般解题方法——六步法

1. 审题(注意点要标注)

2. 分析求什么？

3. 分析已知条件

4. 把所有已知条件化成a1、d或a1、q的形式

5. 解方程组，得a1、d和a1、q

6. 作答

高三数学总复习《数列》综合题应用教案设计

(四)重难点突破——09年高考试题文科数学（全国一）

例题：(17)(本小题满分10分)

设等差数列{an}的前项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前项和为Tn， 已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,求{an},{bn}的通项公式。

解：设{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q>0，由题得：

1+2d+q2=17 (1)

q2+q+1-(3+3d)=12 (2)

q>0 (3)

解(1) (2) (3)得：q=2,d=2.

所以，an=2n-1,bn=2n-1

(五) 课堂小结

利用正确的解题步骤解题。

（六）布置作业

(2006年高考文科数学全国卷I)

(17)(本小题满分12分)

已知{an}为等比数列，a3=2,a2+ a4=20/3.求{an}的通项公式。

（七）板书设计

三大块：公式、例题、小知识。

（七）课后反思

1.教学目标基本达成

2.优缺点：

优点 （1）提问时，面向全体同学，问到了前、中、后排同学。

（2）吃透教材，自己总结的六步法

（3）用分数激励备考的高三学生

（4）学生在解题过程中，教师走下去观察做题情况，并做出适当指导。 缺点 （1）不够严谨，没有讨论q的取值情况

（2）板书字太大，乱

（3）PPT中没有把4个公式列出来

（4）教学过程中，老师挡在黑板中间，影响学生

（5）超时

3.对以后教学的启示

（1）严谨

（2）加强板书技能

（3）更好的利用信息技术实现课程整合