流体力学、泵与风机第四章(2)

Hw＝Hw1+Hw2+Hw3 （4-6）

将式(4-2)、式(4-5)及式（4-6）联立，得串联管路总阻抗为

S＝S1+S2+S3 （4-7）

综合以上三式，得串联管路的流动规律：各管段的流量相等，损失叠加，管路的总阻抗为各段阻抗之和。

【例4-5】两水箱用两段不同直径的管道相连接（见图4-4)，1-3管段长L1=10m,直径dl＝200mm，λl＝0.019；3-6管段长L2＝10m，直径d2＝l00mm，λ2＝0.018。管路中的局部管件有：1为管道人口；2和5为90°弯头；3为渐缩管（θ=8°)；4为闸阀；6为管道出口。若输送流量qv=20L/s,求水箱水面的高度差H应为多少？

串联管路 图4-3

图4-4 例4-5图

流体力学、泵与风机第四章

解：=

Ld

10+10

=200<1000，按短管计算，1-3管与3-6管为串联0.1

管路。

由第十章知识得

ζ1＝0.5，ζ2＝ζ5＝1，ζ4＝0.1，ζ6＝1

ζ3渐缩管由式（3-21)得

2

A2 λ2λ

1 =ζ3= A1 8sin 8sin

22

d2 2 0.018 1002 2

2

1 × 1 2002 =0.03 d2 = 1 8sin

2

则各管段阻抗为

8(λ1

S1=8(λ2

S2=

L1

+∑ξ1 38×(0.019×10×0.5+1)d1==126.7(s2/m5) 2424

3.14×0.2×9.81πd1g

L2

+∑ξ3 68×(0.018×10×0.03+0.1+1)d225==2423.4(s/m) 3.14×0.1×9.81πd2g

2p1pυ2

z1+++He=z2++2+Hw

2gρg2gρg

取2-2截面为基准面，列两水箱水面间的伯努利方程

υ12

，He＝0，z2＝0，由题意知：z1＝H，υ1＝υ2＝0，p1＝p2＝0（表压）

Hw＝Sqv2。

将上述各值代人伯努利方程得

H＝Hw

由串联管路流动规律得

qv＝qv1＝qv2 Hw＝Hw1+Hw2

所以，两水箱永面高度差为

H=S1qv21+S2qv22=(S1+S2)qv2

=(126.7+2423.4)×(20×10 3)2=1.02(m)

二、并联管路

由两个以上简单管路头与头相连，尾与尾相连，形成的管路为并联管路，如图4-5

所示。

图4-5 并联管路

流体力学、泵与风机第四章

同串联管路一样，并联管路在节点a, b上也遵循质量守恒定律，当ρ=常数时，并联管路的体积流量为

qv＝qv1＝qv2＝qv3 （4-8）

由于流体在某一固定点的单位能量值只能有一个，因此单位重量流体无论通过哪根管段从a流到b，产生的能量损失应该是相同的。于是

Hw＝Hwab＝Hw1+Hw2+Hw3 （4-9）

设并联管路的总阻抗为S,各分支管路的阻抗为S1、S2, S3，根据式(4-2)则式（4-9）可写为

（4-10） Sqv2=S1qv21=S2qv22=S3qv23

因为qv=

w

,qv1=S

w1

,qv2=S1

w2

,qv3=S2

w3

代入式（4-8）得 S3

Hw

=S

Hw1

+S1Hw2

+S2Hw3

S3

整理得

1111

（4-11） =++

SS1S2S3

由式（4-8）、式(4-9)、式(4-11)得并联管路的流动规律：并联

后管路的总流量等于相并联的各支管的流量之和；相并联的各支管能量损失相等；并联管路总阻抗的平方根倒数等于各并联支管阻抗的平方根倒数之和。

由并联管路的流动规律，还可以得到

qv1:qv2:qv3=

111

（4-12） ::

S1S2S3

式（4-12)表明了并联管路流量分配规律，即：阻抗越大的支路，

流量越小；阻抗越小的支路，流量越大。在并联管路的设计计算中，就是利用该式通过选择合适的管道尺寸及局部构件满足用户流量要求的。这个过程也称管路的“阻力平衡”。

【例4-6】如图4-6所示，某两层楼的供暖立管，管道1的直径d1 = 20mm,管长

L1=20m，Σζ1=15；管道2的直径为d2＝20mm,管长L2＝10m,Σζ2＝15，管道的λ＝0.025，干管的流量qv =0. 3×10-3 m3 /s，求各支管的流量qv1和qv2。

流体力学、泵与风机第四章

4-6附图 图4-6 例

解：由图4-6可知，节点a, b间并联有1、 2两支管，由式(4-12)得

qv1

=qv2

2

S1

由题意知d1＝d2，所以

L2

+∑ζ20.025×10+15

S2d2===0.685

S1λ1+ζ0.025×+15∑1

0.02d1

λ

则

q=qv2

S=.685=0.828，qv1=0.828qv2 S1

对于并联管路

qv＝qv1+qv2＝0.828qv2+qv2＝1.828qv2

所以

qv0.3×10 3

qv2＝＝＝0.16×10 3(m3/s)

1.8281.828

qv1=0.828qv2＝0.828×0.16×10 3=0.13×10 3(m3/s)

从计算看出：支管1的阻抗S1比支管2的阻抗S2大，所以流量分配是支管1中的流量qv1小于支管2中的流量qv2。如果要求两支管中流量相等，则必须调整d, L和Σζ，使两支管的S相等才能达到流量相等。这种重新改变d, L和Σζ使qv1＝qv2的计算，被称为“阻力平衡”计算。

流体力学、泵与风机第四章

第三节 管网计算基础

由若干简单管路经过多次串、并联后形成的复杂管路称为管网。管网按其管线布置特点的不同可分为枝状管网和环状管网两种，如图4-7

所示。

图4-7 管网

一、枝状管网

自一根总管分支出几根支管后不再汇合的管路系统称为枝状管网，如图4-7 (a)所示。这种管网管线少，而且布置简单，造价低，因此，在工程上采用的较多。 1.枝状管网的流动规律

枝状管网的特点是各管线间只有分支点没有汇合点，如图4-7(a)所示是由三个风口，六根简单管路并联、串联而成的排风枝状管网。风机应有的风量为

qv＝qv1+qv2+qv3 （4-13）

全程的能量损失，通常是串联各管段能量损失的叠加。在有并联管段时，应取管段最长，局部阻力最大的一支参加阻力叠加。而其他并联的支管均不应计入。设图11-7 (a)中1-4支管为阻力损失最大的支管，则全程的能量损失为

Hw＝Hw1-4+Hw4-5+Hw5-6+Hw7-8 （4-14）

由上得知，枝状管网流动规律是：总管的流量等于各支管流量之和；全程的能量损失就等于串联各管段能量损失的叠加。

2.枝状管网计算步骤

枝状管网计算的大体步骤如下（以设计计算为例）。 (1)划分计算管段。一根简单管路为一个计算管段。

(2)确定主管线。一般管路较长、局部阻碍较多的管线为主管线。 (3)确定主管线上各计算管段的管径及能量损失。 (4)计算主管线的总能量损失，选择动力设备。

【例4-7】某住宅小区热水供应系统平面布置如图4-8所示。已

流体力学、泵与风机第四章

知各管段长度为LAB=200m，LBC=180m，LCD=150m，LBE=70m，LCF=80m，各管段的局部阻力系数为：ΣζΣζΣζAB=6.5，BC=7.1，CD=8.1，ΣζΣζ管段的沿程阻力系数均为0.025。热水用户D、E、BE=9，CF=12，

F的热水量分别为qVD=20t/h，qVE=15t/h，qVF=10t/h，各用户内部的压力损失为4×104pa。试确定主管线各管段的管径及外网在A点应提供的能量（压力）（管内限定流速υ=0.5-2m/s，水的密度近似取ρ=1000kg/m3）。

解：(1)由已知条件，确定A→B→C→D为主管线。 (2)确定主管 …… 此处隐藏：2575字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……