流体力学、泵与风机第四章

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第四章 管路计算

第一节 简单管路计算

一、基本概念

管路计算是工程上确定流量、阻力损失及管道几何尺寸之间关系的水力计算。根据管路敷设方式可将管路分为简单管路和复杂管路两大类。复杂管路包括串联管路、并联管路和管网。也可根据管路的沿程损失与局部损失的比较，按其数值大小将管路分为长管和短管两大类。

1.简单管路

所谓简单管路就是具有相同管径d、相同流量qv和相同管壁粗糙度的管段，它是组成各种管路系统的基本单元，如图4-1

所示。

2.长管和短管

若管路中的流体能量损失是以沿程损失为主，局部损失占流体总能量损失的比重很小，可以忽略不计，或可按沿程损失的5％～10％进行估算，这样的管路称为长管。如城市集中供热干线、给水干线、远距离输油管路等。

短管是指管路中局部损失具有相当的数值，可达到或超过沿程损失的10％的管路。如室内供热管、通风空调管等，计算能量损失时，两部分损失都不能忽略。

为方便起见，工程上常将L/d≥1000的管路按长管处理，将L/d < 1000的管路按短管处理。

3.标准管径与限定流速

各种工业管道的管径均按统一标准制造，因此都有一定的规格。在进行管路计算时，管道的管径应按规格选取，即应标准化。各种工业管道的规格可在有关手册中查得。表4-1列出了流体输送常用钢管的规格尺寸。

图4-1 简单管路

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表

4-1 钢管规格尺寸

当流量一定时，流速与管径成反比。管径大，流速低，损失小，消耗的能量少，运行费用低，但管道造价高；反之，管径小，流速增加，运行费用高，但管道造价低。所谓限定流速，是工程中根据技术经济要求所规定的合适流速，也即管道造价和运行费用之和相对较低的流速。在管路计算时，应使管道内流体的流速在限定流速范围内。

表4-2列出了一些流体在管路中的常用流速范围。

表

4-2 流体在管路中的常用流速范围

二、简单管路计算的基本公式

对于简单管路，因管径d和流量qv不变，所以流速沿程也不变，故管路的压头损失Hw为

υ2υ2Lυ2L

Hw=λ×+∑ζ=(λ+∑ζ)

d2g2gd2g

用υ=

qvd2

代入上式，有

4

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L 8 λ+∑ζ

d q2 Hw= 24vπdg L 8 λ+∑ζ

(s2/m5) （4-1）令 S= d24

πdg

则有 Hw=Sqv2(m) （4-2）

管路的能量损失为

hw=gHw=gSqv2(J/kg) （4-3）

管路的压力损失为

Δpw=ρgHw=ρgSqv2(Pa) （4-4）

式（4-2）、式（4-3）多用于液体管路计算，式（4-4）多用于不可压缩的气体管路计算中，如空调、通风管道计算。上述计算式为简单管路水力计算的基本公式。

从式（4-1）可以看出，对于给定的流体（即ρ一定）和管道（即L, d一定），在各种局部管件已定，即Σζ已定的情况下，S仅随λ变化，而λ值与流动状态有关，当流体流动处于湍流粗糙区时，λ仅与相对粗糙度K/d有关。在工程实际中，大多数流动处于湍流粗糙区，所以在管材已定的情况下，λ可视为常数。因此，S对于给定的管路是一个定数，它综合反映了管路沿程阻力与局部阻力情况，故称为管路阻抗。式（4-2）～式（4-4）表明，在简单管路中，总能量损失与体积流量的平方成正比。这一规律在管路计算中广为应用。

三、简单管路计算示例

简单管路计算中常遇到的问题，归纳起来有如下三种情况。 (1)已知管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失，求流体的流速或流量。

【例4-1】如图4-1（b）所示，水从水箱A中经管路排人大气中。已知：水箱液面至管路出口的高度差保持不变，H = 5m,管路的总长度L = 50m,直径d = 100mm，沿程阻力系数λ = 0. 038，管路上装90°的标准弯头3个，闸板阀1个，试求管路流量。

解：取水箱液面为1－1截面，管路出口外侧为2－2截面，取水平基准面通过2－2截面。在1－1与2－2截面间列伯努利方程

2υ2p1p

z1+++He=z2++2+Hw

2gρg2gρg

υ12

，He＝0，z2＝0，由题意知：z1＝H，υ1＝υ2＝0，p1＝p2＝0（表压）

Hw＝Sqv2。

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因为

L50==500<1000，故按短管计算，根据式（4-1） d0.1

L

8 λ+∑ζ

d S= πdg

查附表13，当d=100mm时，900弯头的局部阻力系数ζ1＝1，闸板阀的局部阻力系数

ζ2 ＝0.1，管道进口局部阻力系数ζ3 =0. 5，管道出口局部阻力系数ζ4 =1，代人上式

L

8 λ+∑ζ

d

S= 24

πdg

50 8×（0.038×+3×1+0.1+0.5+1） ＝19519.（7s2/m5） 24

3.14×0.1×9.81

将上述所有值代人伯努利方程，得

H+0+0+0=0+0+0+Sqv2

所以 qv=

H5==0.016(m3/s) S19519.7

(2)已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，求流

体通过该管路系统的能量损失，以便进一步确定设备内的压力、设备之间的相对位置或输送设备所加人的外功。

【例4-2】有一钢板制的风道，管径d=300mm,管长L=60m,送风量qv=1.5M3 /S，空气温度20℃时密度ρ=1.205kg/m3，运动黏度ν=15.7×10-6 m2 /s,风道局部阻力系数总 和Σζ=3.5，试求压力损失。

解：

L60==200<1000，按短管计算 d0.3

风道流速

υ＝

qvq1.5=v==21.23(m/s) A

d2×0.3244

雷诺数

Re=

υd21.23×0.3

==4.06×105>2000，为湍流流动 615.7×10ν

K0.15

==0.0005 d300

查表3-1管道绝对粗糙度K=0. 15mm，相对粗糙度为

查莫迪图得

λ＝0.0175

管路阻抗为

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L

8 λ+∑ζ

d

S= 24

πdg

60 8×+3.5）（0.0175× ＝＝71.55（s2/m5） 24

3.14×0.3×9.8

风道的压力损失为

Δpw=ρgSqv2＝1.205×9.81×71.55×1.52＝1903（Pa）

【例4-3】图4-2为一水泵向有压水

箱送水的简单管路。已知流量qv =20m3 /h，水池

水面为大气压力，有压水箱的表压为p2 =44×105 Pa，两液面的高度差H = 4m，水泵吸水管和排水管的长度分别为L1 = 5m， L2 = 10m，其管径为ф57mm×3.

5mm,沿程阻力系数为λ = 0.02，管路进口装有一个带底阀的滤水网，两个闸板阀，三个

90°弯头，试求水泵的扬程及有效功率P。

解：取水池水面为基准面，列1－1和2－2截面间伯努利方程

图4-2 例题4-3图

2

p1pυ2

z1+++He=z2++2+Hw

2gρg2gρg

υ12

，p2＝44×10Pa由题意知：z1＝0，υ1＝υ2＝0，p1＝0（表压）

（表压），z2＝H，d＝0.057－2×3.5＝0.05mm，ρ＝1000kg/m3，Hw＝Sqv2

L+L2

8 λ1+ζ进口+2ζ阀+3ζ弯头+ζ出口

d S=

π2d4g

5

查附表13得ζ进口＝10，ζ阀＝0.1，ζ弯头＝1，ζ …… 此处隐藏：2426字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……