第一章有理数全章教案(2)

三、例题

[投影2]例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里。 ·－17，22/7, -3/5，3,0.107, －63% － 0.2 ，0.

分数集合 整数集合 正数集合 负数集合 · 答：正数集合中有22/7,3,0.107；负数集合中有－17 ,-3/5, －63%，－0.2 ·整数集合中有－17，3，0；分数集合中有22/7,0.107,-3/5, －0.2.

四、巩固练习

[投影3]1、填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是 ；是负

数而不是整数的是 .

（2）零是 还是 ；但不是 ，也不是 .

【投影4】2、把下列各数放在相应的集合中。

10，-0。72，-2，0，-98，25，8/3，6。3%，3.14.

正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数

人教版数学第一章有理数全章教案

负数集合 整数集合

五、课堂小结

1、什么是整数、分数、有理数？

2、有理数可以怎样分类？

3、分类要注意什么问题？

作业：

课本第14面，第1题.

第一章 第一阶段复习（1.1－1.2.1）

一、双基回顾

1、正数、负数及0的意义

由于生产和生活的需要产生了数——正数、负数和0。

（1）大于 的数叫做正数，正数前面的“＋”号通常省略不写。

（2）在正数前面加上 的数叫做负数。

（3）0既不是 ，也不是 ；0除表示“没有”外，还表示 0。

〔注〕正数和负数都是由符号和绝对值（符号后面的部分）组成的.

〔1〕某食品包装上标有“净含量385±5克”，这袋食品的合格率含量

范围是 克至 克。

〔2〕已知数：－7，2.1，0，－1/3，13中，正数有 ；负数有 ；

不是负数的数是 ；不是正数的数是 .

〔注〕不是负数的数叫非负数；不是正数的数叫非正数。

2、用正负数表示具有相反意义的量

正负数用来表示具有相反意义的量，如＋2元表示股票上升2元，－3

元表示 。

在一个数的前面加上“－”号，所得的数表示的意义与原数表示的意

义 。

〔3〕下列说法中错误的是 .

①零上6℃的相反意义只有零下6℃；②收入和支出是一对相反意义的

量；③运出5吨与收入5元是一对具有相反意义的量。

〔注〕相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，二是它们

人教版数学第一章有理数全章教案

都具有数量，而且必须是同类量。

〔4〕如果零上5℃记作＋5℃，那么零下5℃记作〔 〕

A、－5 B、－10 C、－10℃ D、－5℃

〔注〕在实际问题的解答中要注意相应量的单位。

3、有理数及其相关概念

（1） 统称为整数；

（2） 统称为分数；

（3） 统称为有理数。

〔注〕因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数

和无限循环小数也都是有理数。

4、有理数的分类

（1）按定义分： （2）按符号分：

－－－ －－ －－ －－－有理数 －－－ －－ －－－ －－－－－－－ －－－ 有理数 －－ －－－ －－－－ －－－

〔注〕分类要按同一个标准，做到不重复不遗漏。

1．若向北走20m记作＋20m。那么向南走10m记作________，－25m

的意思是____________，原地不动记作_______________．

2．本地区夏天的最高温度是零上39℃．冬天的最低温度是零下7℃，

它们分别记作__________,_____________．

3．吐鲁番盆地的海拔高度为－155m的意义是__________.

4．如果支出200元记作－200元，那么收入－200元的意义是

___________；收入1000元记作_____________.

5．甲、乙两人同时从A地出发．如果甲向东走48m记作＋48m，则乙

向西走32m记为__________m，这时甲、乙两人相距_____________m．

6．A、B两冷库，A冷库的温度是－8℃，B冷库温度是－15℃，则两

冷库中，_______冷库的温度较高，高________度。

1．－10米；向南走25米；0米

2．＋39℃；－7℃

3．在海平面以下155米

4．支出200元；＋1000元

5．－32；80

6．A，7

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请规定一个有意义的量为正，并用正、负数重新列表表示这8名同学

的成绩。

解：

三、练习提高

夯实基础

1、若存款为正，某含蓄所在1小时内接待了4笔业务：存款2000元，

取款1200元，存款400元，取款800元，用正数、负数分别表示为 .

2、下列说法：①零的意义仅仅是表示没有；②0是最小的正整数；③

0既不是正数，也不是负数；④0是偶数，也是自然数.其中正确的是〔 〕

A、①③④ B、①②③④ C、③④ D、②④

3、下列各组量中，具有相反意义的量是〔 〕

A、蚂蚁向上爬30厘米与向右爬30厘米

B、收入人民币4元与归还图书馆4本书

C、向北走与向南走 D、弹簧伸长3厘米与缩短2厘米

4、如果节约16度电记作＋16，那么浪费6度电记作 度.

5、如果盈利350元记作＋350元，那么－80元表示 .

6、如果水位下降3米记作－3米，那么水位上升4米记作〔 〕

A、1米 B、7米 C、＋4米 D、－7米

7、如果－4米表示一个物体向西运到4米，那么＋2米表示 ，

物体原地不动记为 .

8、下列说法中错误的是〔 〕

A、正整数一定是自然数 B、自然数一定是正整数

C、0既是整数，也是有理数 D、小数也是分数

9、－7所在的数集有 （写出三个数集的名称）.

10、按某种规律在横线上填上适当的数：－23，－18，－13， .

11、、10盒火柴如果以每盒100根为准，超过的根数记作正数，不足

的根数记作负数，每盒数据记录如下：＋3，＋2，0，－1，－2，－3，－2，＋3，－2，－2.求这10盒火柴共有多少根？

能力提高

12、北京与纽约的时差为－13小时（正数表示同一时刻比北京时间早

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时数），北京时间是中国教师节那天的8：00，纽约时间是 月 日 时.

13、节约粮食－450千克表示的意义是 .

14、一潜水艇所在高度是－80米，它下潜10米的高度记为

15、下列说法中正确的是〔 〕

A、有最小的自然数，也有最小的整数

B、没有最小的正数，但有最小的正整数

C、没有最小的负数，但有最大的负数

D、0是有理数中最小的数.

16、有公共部分两个数集是〔 〕

A、正整数集合与负整数集合 B、整数集合与分数集合

C、负数集合与整数集合 D、负分数集合与正分数集合

17、、按某种规律在横线上填上适当的数：1，－4，9，－16， ，

， .

18、某种商品的标准价格是400元，但随着季节的变化，商品的价格

可浮动±5％.（1）±5％的含义分别是什么在？（2）请你算出商品的最高

价和最低价；（3）某商家将该商品的零售价格定在450元，受到物价部门

的处罚，请分析处罚原因.

19、将下列有理数填在对应的圈中：