2013考研数学一大纲变化对比表(4)

分布 N ( 1 , 2 ; 1

2

2 , 2 ; ) 的概

分布 N ( 1 , 2 ; 1

2

2 , 2 ; ) 的概

率密度， 理解其中参数的概率意义。 4. 会求两个随机变量简单函数的分 布，会求多个相互独立随机变量简 单函数的分布。 四、 随机变 量的数 字特征 考试内容 随机变量的数学期望 (均值) 方差、 、 标准差及其性质，随机变量函数的数学

率密度， 理解其中参数的概率意义。 4. 会求两个随机变量简单函数的分 布，会求多个相互独立随机变量简 单函数的分布。 考试内容 标准差及其性质，随机变量函数的数学

无变化， 照

随机变量的数学期望 (均值) 方差、 常复习， 、 随

机变量的 期望，矩、协方差、相关系数及其性质 期望，矩、协方差、相关系数及其性质 数 字 特 征 考试要求 考试要求 是考试的 1. 理解随机变量数字特征 (数学期望、 1. 理解随机变量数字特征 (数学期望、 重点之一。方差、标准差、矩、协方差、相关

系数)的概念，会运用数字特征的 基本性质，并掌握常用分布的数字 特征。 2. 会求随机变量函数的数学期望。 方差、标准差、矩、协方差、相关 系数)的概念，会运用数字特征的 基本性质，并掌握常用分布的数字 特征。 2. 会求随机变量函数的数学期望。 考试内容 切比雪夫(Chebyshew)不等式，

五、 大数定 律和中 心极限 定理

无变化， 照 常复习， 注 切比雪夫大数定律，伯努利(Bernoulli) 切比雪夫大数定律，伯努利(Bernoulli) 意 切 比 雪 大数定律，辛钦(Khinchine)大数定律， 大数定律，辛钦(Khinchine)大数定律， 夫不等式。考试内容 切比雪夫(Chebyshew)不等式， 棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace) 棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace) 定理，列维—林德伯格(Levy-Lindberg) 定理，列维—林德伯格(Levy-Lindberg) 定理 考试要求 1. 了解切比雪夫不等式。 2. 了解切比雪夫大数定律、伯努利大 数定律和辛钦大数定律(独立同分 布随机变量序列的大数定律) 。 3. 了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定 理(二项分布以正态分布为极限分 布) 列维—林德伯格中心极限定理 、 (独立同分布随机变量序列的中心 极限定理) 。 定理 考试要求 4. 了解切比雪夫不等式。 5. 了解切比雪夫大数定律、伯努利大 数定律和辛钦大数定律(独立同分 布随机变量序列的大数定律) 。 6. 了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定 理(二项分布以正态分布为极限分 布) 列维—林德伯格中心极限定理 、 (独立同分布随机变量序列的中心 极限定理) 。 考试内容 总体，个体，简单随机样本，统计 量， 样本均值， 样本方差和样本矩， 2

六、 数理统 计的基 本概念

考试内容 总体，个体，简单随机样本，统计 量， 样本均值， 样本方差和样本矩， 2

分布，t 分布，F 分布，分位数，正态总 体的常用抽样分布 考试要求 样本均值、样本方差及样本矩的概

分布，t 分布，F 分布，分位数，正态总 体的常用抽样分布 考试要求 样本均值、样本方差及样本矩的概

无变化， 照 常复习， 重 点关注常 用统计量 如样本方 差、 样本均 值等。

1. 理解总体、 简单随机样本、 统计量、 1. 理解总体、 简单随机样本、 统计量、

念，其中样本方差定义为

念，其中样本方差定义为

S2

1 n ( X i X )2 n 1 i 1

S2

1 n ( X i X )2 n 1 i 1

2. 了解产生 分布、 分布和 F 分布 t2

2. 了解产生 分布、 分布和 F 分布 t2

的概念及性质， 了解上侧 分位数 的概念并会查表计算。 3. 掌握正态总体的常用抽样分布。 七、 参 数 估 计 考试内

容 点估计的概念，估计量和估计值， 矩估计法，最大似然估计法，估计量的 评选标准，区间估计的概念，单个正态 总体的均值和方差的区间估计，两个正 态总体的均值差和方差比的区间估计 考试要求 1. 理解参数的点估计、估计量与估计 值的概念。 2. 掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩) 和最大似然估计法。 3. 了解估计量的无偏性、有效性(最 小方差性)和一致性(相合性)的 概念，并会验证估计量的无偏性。 4. 理解区间估计的概念，会求单个正 态总体的均值和方差的置信区间， 会求两个正态总体的均值差和方差 比的置信区间。 八、 假 设 检 验 考试内容 显著性检验， 假设检验的两类错误， 单个及两个正态总体的均值和方差的假 设检验 考试要求 1. 理解显著性检验的基本思想，掌握 假设检验的基本步骤，了解假设检 验可能产生的两类错误。 2. 掌握单个及两个正态总体的均值和 方差的假设检验。

的概念及性质， 了解上侧 分位数 的概念并会查表计算。 3. 掌握正态总体的常用抽样分布。 考试内容 点估计的概念，估计量和估计值， 矩估计法，最大似然估计法，估计量的 评选标准，区间估计的概念，单个正态 总体的均值和方差的区间估计，两个正 态总体的均值差和方差比的区间估计 考试要求 1. 理解参数的点估计、估计量与估计 值的概念。 2. 掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩) 和最大似然估计法。 3. 了解估计量的无偏性、有效性(最 小方差性)和一致性(相合性)的 概念，并会验证估计量的无偏性。 4. 理解区间估计的概念，会求单个正 态总体的均值和方差的置信区间， 会求两个正态总体的均值差和方差 比的置信区间。 考试内容 单个及两个正态总体的均值和方差的假 设检验 考试要求 1. 理解显著性检验的基本思想，掌握 假设检验的基本步骤，了解假设检 验可能产生的两类错误。 2. 掌握单个及两个正态总体的均值和 方差的假设检验。

无变化， 照 常复习， 矩 估计与最 大似然估 计的求取 步骤。

无变化， 照 少考。

显著性检验， 假设检验的两类错误， 常复习， 很