孙训方材料力学(I)第五版课后习题答案(2)

X

0

NCD NACcos 0 NCD NACcos

220

4/5 293.333(kN) 3/5

（3）由强度条件确定AC、CD杆的角钢型号 AC杆： AAC

NAC366667N22

2156.86mm 21.569cm2

[ ]170N/mm

2

选用2∟80 7（面积2 10.86 21.72cm）。 CD杆： ACD

NCD293333N

1725.488mm2 17.255cm2 2

[ ]170N/mm

2

选用2∟75 6（面积2 8.797 17.594cm）。

[习题2-19] 一结构受力如图所示，杆件AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成。已知材料的许用应力

[ ] 170MPa，材料的弹性模量E 210GPa，

EG可视为刚性的。试选择各杆的角钢型号，并分别A处的铅垂位移 D、 C、 A。 解：（1）求各杆的轴力 NAB NCD

杆AC及求点D、C、

3.2

300 240(kN) 40.8 300 60(kN) 4

F

M

0

2-19

NGH 3 300 1.5 60 1.2 0

1

NGH (450 72) 174(kN)

3

Y 0

NEF 174 60 300 0

NEF 186(kN)

（2）由强度条件确定AC、CD杆的角钢型号 AB杆： AAB

NAB240000N22

1411.765mm 14.12cm 2

[ ]170N/mm

2

选用2∟90 56 5（面积2 7.212 14.424cm）。 CD杆：

ACD

NCD60000N22

352.941mm 3.529cm2

[ ]170N/mm

2

选用2∟40 25 3（面积2 1.89 3.78cm）。

EF杆：

AEF

NEF186000N22

1094.118mm 10.412cm2

[ ]170N/mm

2

选用2∟70 45 5（面积2 5.609 11.218cm）。 GH杆： AGH

NGH174000N

1023.529mm2 10.353cm2 2

[ ]170N/mm

2

选用2∟70 45 5（面积2 5.609 11.218cm）。 （3）求点D、C、A处的铅垂位移 D、 C、 A lAB

NABlAB240000 3400

2.694 2.7(mm)

EAAB210000 1442.4NCDlCD60000 1200

0.907(mm)

EACD210000 378NEFlEF186000 2000

1.580(mm)

EAEF210000 1121.8NGHlGH174000 2000

1.477(mm)

EAGH210000 1121.8

lCD

lEF

lGH

EG杆的变形协调图如图所示。

D lGH1.8

lEF lGH3

D 1.4771.8

1.580 1.4773 D 1.54(mm)

C D lCD 1.54 0.907 2.45(mm)

A lAB 2.7(mm)

[习题2-21] （1）刚性梁AB用两根钢杆AC、BD悬挂着，其受力如图所示。已知钢杆AC和BD的直径分别为

d1 25mm和d2 18mm，钢的许用应力[ ] 170MPa，弹性模量E 210GPa。试校核钢杆的强度，并计

算钢杆的变形 lAC、 lBD及A、B两点的竖向位移 A、 B。 解：（1）校核钢杆的强度

① 求轴力

NAC

NBC

3

100 66.667(kN) 4.51.5 100 33.333(kN) 4.5

NAC66667N

AAC0.25 3.14 252mm2

② 计算工作应力 AC

135.882MPa

BD

NBD33333N

2-21 22

ABD0.25 3.14 18mm

131.057MPa

③ 因为以上二杆的工作应力均未超过许用应力170MPa，即 AC [ ]； BD [ ]，所以AC及BD

杆的强度足够，不会发生破坏。

（2）计算 lAC、 lBD lAC

NAClAC66667 2500

1.618(mm)

EAAC210000 490.625NBDlBD33333 2500

1.560(mm)

EABD210000 254.34

lBD

（3）计算A、B两点的竖向位移 A、 B

第三章 扭转

3-1 一传动轴作匀速转动，转速

，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kW，

从动轮，Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ依次输出18kW，12kW,22kW和8kW。试作轴的扭矩图。

解：

kN

kN

kN

kN

3-2 实心圆轴的直径

量

。试求：

mm，长

m，其两端所受外力偶矩

，材料的切变模

（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；

（2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向； （3）C点处的切应变。

max

MT

e。 WpWp

式中，Wp 故： max

11

d3 3.14159 1003 196349(mm3)。 3-2 1616

Me14 106N mm 71.302MPa 3Wp196349mm

T l11，式中，Ip d4 3.14159 1004 9817469(mm4)。故：

GIp3232

T l14000N m 1m

0.0178254(rad) 1.02o 92 124

GIp80 10N/m 9817469 10m

（2）求图示截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向

MPa A B max 71.302， 由横截面上切应力分布规律可知：

C B 0.5 71.302 35.66MPa， A、B、C三点的切应力方向如图所示。

（3）计算C点处的切应变 C

1

2

C

G

35.66MPa 4 3

4.4575 10 0.446 103

80 10MPa

[习题3-3] 空心钢轴的外径D 100mm，内径d 50mm。已知间距为l 2.7m的两横截面的相对扭转角

1.8o，材料的切变模量G 80GPa。试求：

（1）轴内的最大切应力；

（2）当轴以n 80r/min的速度旋转时，轴所传递的功率。 解；（1）计算轴内的最大切应力

11

D4(1 4) 3.14159 1004 (1 0.54) 9203877(mm4)。 323211

Wp D3(1 4) 3.14159 1003 (1 0.54) 184078(mm3)

1616式中， d/D。 Ip

T l

， GIp

T

GIp

l

1.8 3.14159/180 80000N/mm2 9203877mm4

2700mm

8563014.45N mm 8.563(kN m)

max

T8563014.45N mm 46.518MPa 3Wp184078mm

（2）当轴以n 80r/min的速度旋转时，轴所传递的功率 T Me 9.549

NkN

9.549 k 8.563(kN m) n80

Nk 8.563 80/9.549 71.74(kW)

[习题3-5] 图示绞车由两人同时操作，若每人在手柄上沿着旋转的切向作用力F均为0.2kN，已知轴材料的许用切应力[ ] 40MPa，试求：

（1）AB轴的直径；

（2）绞车所能吊起的最大重量。 解：（1）计算AB轴的直径

AB轴上带一个主动轮。两个手柄所施加的外力偶 矩相等：

Me左 Me右 0.2 0.4 0.08(kN m) Me主动轮 2Me右 0.16(kN m)

扭矩图如图所示。 3-5 由AB轴的强度条件得： max

Me右Wp

16Me右

d

3

[ ]

d 3

16Me右

[ ]

16 80000N mm

21.7mm 2

3.14159 40N/mm

（2）计算绞车所能吊起的最大重量

主动轮与从动轮之间的啮合力相等：

Me主动轮

0.2

Me从动轮0.35

，Me从动轮

0.35

0.16 0.28(kN m) 0.20

由卷扬机转筒的平衡条件得：

P 0.25 Me从动轮，P 0.25 0.28P 0.28/0.25 1.12(kN)

[习题3-6] 已知钻探机钻杆（参看题3-2图）的外径D 60mm，内径d 50mm，功率P 7.355kW，转速

n 180r/min，钻杆入土深度l 40m，钻杆材料的G 80GMPa，许用切应力[ ] 4 …… 此处隐藏：2759字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……