多元统计分析作业--硕士研究生(2)

有显著地相关关系，变量 X5 和变量 X1、X3 有显著地相关关系。因此，下一步应用主成分分析进行数据降维，把 5 个指标较少的互不相关的指标或者直接缩减为 1 个综合指标，表 3-1 相关性3.3.2 主成分分析数据处理 1．样本数据进行标准化之后求解相关系数矩阵 R表 3-2 相关矩阵2．主成分适用条件检验 在下表 3-3 描述统计量中， 它输出原是变量的均值、 标准差和有效记录个数， 从表中可知， 由于 5 个指标 （X1， X2，X3，X4，X5）的量纲不同，X5 的均值和标准差最大，而 X4 的均值和标准差最小。表 3-3 描述统计量- 5 -

首先用 KMO 测度值检验选取的指标数据是否适合进行因子分析, 若 KMO>0.9 非常适合；0.7<KMO<0.9 适 合;0.5<KMO<0.7 一般; KMO<0.5 不适合.对附表 1 的数据运用 spss19.0 统计分析软件算，从表 3-4 可知，KMO 统计量的取值大于 0.5，主成分分析的结果是使用的。从 Bartlett 检验结果卡方值 33.876 大于卡方的临界值 2 (10) 18 ,显著性小于 0.05，因此数据适合主成分分析。0.05表 3-4 KMO 和 Bartlett 的检验3．选择主成分个数 如表 3-5 所示， “公因子方差”表格实际给出的就是初始变量共同度， “提取”一列表示变量共同度的取值。 共同度取值区间 0， 1 ，比如总资产贡献率的共同度 0.746，可以理解为几个共同因子能够解释的总资产贡献率的 方差为 74.6%，其他变量共同度的解释类似。表 3-5 公因子方差如下表 3-6“解释的方差”给出每个主成分能够解释的原是变量所蕴含信息的比例，从上表可以观察到，特 征值大于 1 的因子有 2 个， 所以 SPSS 只选择了前两个公因子， 第一个主成分的特征值为 2.016， 它能解释 40.318% 的原始变量的变差，而第二个主成分的特征值为 1.184，它能解释 23.682%的原始变量的变差，前 2 个主成分合 计可以解释 64.00%的原始信息，即只要原来变量个数的 16%就可以反应原来 64%的信息。从表 3-6 得知，主成分 对五个标准化指标的方差贡献率，分别为 74.6%、48%、56.1%、80.3%和 60.9%，结果表明主成分提取了原始变量 的绝大部分信息。在这里我们选取两个主成分设为 Y1 和 Y2。表 3-6 解释的总方差 - 6 -

如图表 3-7 所示，关于初试特征值，也就是贡献率的碎石图，它实际上就是根据表 3-6 中的“初始特征值” 拦下的“合计”列的数据所做的图形，并将特征值按照降序排列，观察发现，前 2 个公因子特征值变化缓慢且特 征值超过 1 了，故而选取 2 个公因子是比较恰当的。表 3-7 碎石图如表 3-8 根据成份矩阵（即未旋转因子载荷矩阵），按 ii 1k i 1api 80% 的原则，取 2 个主成分就能够对工业企业经济效益进行分析表 3-8 成份矩阵- 7 -

由上可知，第一主成分中 X1、X4 的系数值较大，而 X2、X3 为负值，表明对主成分起减值作用，取值越大， Y1 越小，因此，可以将第一主成分看成是行业的经营和盈利能力。第二主成分中 X3 和 X5 的系数值较大，主要由 流动资产周转次数和产品销售率组成。因此，第二主成分反映行业的销售与资本周转能力，可以看作是行业的市 场能力。 3.4 基于因子分析的综合评价 由于上述主成分分析中第一主成分的提取的总信息仅为 40.318%，因此第一主成分难以作为一个综合评价的 综合指标。本文考虑因子分析法来建立综合评价模型。因子分析的出发点是相关系数矩阵，本文根据特征根大于 1 的原则选取主因子的个数。本文的目的是提取最少的因子最大程度地解释原始数据中的方差，对国有及国有控 股工业行业的经济效益的综合评价。因此选取主成分法来估计因子载荷阵。为了使主因子的意义明晰，根据方差 最大化正交旋转进行因子旋转。运用 SPSS 19.0，我们选取了两个公共因子，其方差的累积贡献率为 64%。估计 出因子载荷阵以及旋转后的因子载荷阵如下表 3-9、表 3-10 所示： 表3-9所示为因子载荷矩阵，是因子分析的核心内容。从表中可以看出，总资产贡献率、成本费用利润率、资 产负债率在成分1上负载较重，说明成分1主要反应这些指标的信息。而产品销售率和流动资产周转次数则在成分 2上负载较重，因而成分2则相对表示了剩下两个指标信息，但可以看到，这两个因子的实际含义比较模。表3-9 成份矩阵a由上表3-9可计算出两个公因子对每个指标的共同度分别为74.6%、48%、56.1%、80.3%和60.9%。公因子Y1在 总资产贡献率、资产负债率、工业成本费用利润率上的载荷值都很大，其主要反映了行业的盈利能力，而且其对 总方差的贡献达40.318%，说明了盈利能力是行业的经济效益指标体系中的主要方面。国有工业行业要想提高经 济效益，就要在这个主因子方面着手加大力度。 公因子Y2主要由流动资产周转次数和产品销售率决定，公因子Y2主要反映行业的经济活动中的流动资金周转 快慢与行业的市场销售能力。因此，国有工业要想提高经济效益，就要在行业的结构调整上下功夫，要大力支撑 市场需求较大的行业。 巴特利特球度检验和KMO检验同主成分分析，说明这五个指标适合做因子分析。 表3-10采用方差级大法对因子载荷矩阵实行正交旋转以使因子具有明明解释性。指定按第一个因子载荷降序 的顺序输出旋转后的因子载荷，并绘制旋转后的因子载荷图，分析结果如下所示。表3-10 旋转成份矩阵a由表3-10可以看出，总资产贡献率、成本费用利用率、资产负债率在因子1上有较高载荷，因子1主要解释了 这几个变量，可解释为工业企业的投入；流动资产周转率、产品销售率则在第二个因子上载荷较高，第二个因子 主要解释这几个变量，可解释为工业企业的产出，与旋转前相比，因子含义较清晰。- 8 -

可利用因子得分变量对各行业进行对比分析研究。绘制旋转空间中的成分图，如图所示。观察图可知，总资 产贡献率X1、成本费用利润率X4这两个变量放在一起构成一个因素，表示盈利能力，而产品销售率X5、流动资产 周转率X3在第2个因子上有较高的载荷，这两个变量放在一起，表示行业的市场能力。3.5 行业的因子得分及综合得分表 3-11 成份矩阵a根据成分的系数得分矩阵，可以写出各公因子的表达式： F1=0.837*总资产贡献率-0.681*资产负债率-0.254*流动资产周转率+0.887*成本费用利润率+0.037*产品销售率 F2=0.213*总资产贡献率-0.131*资产负债率+0.705*流动资产周转率-0.132*成本费用利润率+0.780*产品销售率 会回到 SPSS19 数据试图窗口，会看到文件中增加三列，FAC1_1(第 1 因子得分)、FAC2_1(第 2 因子得分)随后就 可以利用这 2 个因子的得分进行加权求和，计算综合得分。 在表 3-13 解释的总方差“旋转平方和载入”栏里的（方差的%）数据 40.037%、23.962%作为权数，计算综合得分： ZF=40.037%* FAC1_1+23.962%* FAC2_1表 3-12 解释的总方差- 9 -

计算出工业主要行业的因子得分及排名见附表2所示，分析结果如下,分类原则：其中排名1~10名的为较强，排名 后29~39名的为非常弱。 经济效益排名前10的行业有： 烟草制品业、木材加工及木竹草等制品业、造纸及纸制品业、医药制造业、化学纤维制造业 塑料制品业、燃气生产和供应业 经济效益排名后10的行业有： 有色金属矿采选业、饮料制造业、纺织服装、鞋、帽制造业、皮革毛皮羽毛(绒)及其制品业 家具制造业、文教体育用品制造业、橡胶制品业、电气机械及器材制造业、仪器仪表文化办公机械制造业 3、盈利能力、市场能力分析 我们可以对39个工业行业的盈利能力和市场能力进行分类。 分类原则：其中排名1~16名的为较强，排名后30~39名的为非常弱，17~29为一般。第一类是盈利能力和市场能力均较强的行业（1~16名）： 项目 …… 此处隐藏：4078字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……