2019华南理工平时作业：《线性代数与概率统计》作业题(解答)

《线性代数与概率统计》

作业题

一、计算题

1. 计算行列式123

312231

D =.

解:

2．计算行列式1

333

536

64

x x x ---+---． 3.计算行列式1

214012110130

1

31

D -=

.

4．设1213A ??= ???,1012B ??

= ???

,求AB 与BA .

5．设2()21f x x x =-+，1101A ??= ???

，求矩阵A 的多项式()f A .

6．设矩阵263113111,112011011A B ????

????==????

????-????

，求AB . 7．设101111211A ?? ?

=- ? ?-??

，求逆矩阵1-A .

（

密

封

线

内

不

答

题

）

8．求224114113021121113312211422608A ?? ?---- ? ?= ?--- ? ?---??

的秩. 9.解线性方程组 1231231

23214254225x x x x x x x x x -+=??++=??++=?.

10.解线性方程组 ?????=+=++=+-622452413231

321321x x x x x x x x .

11．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.

12. 一箱中有50件产品，其中有5件次品，从箱中任取10件产品，求恰有两件次品的概率.

13．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，求：（1）两粒都发芽的概率； （2）至少有一粒发芽的概率； （3）恰有一粒发芽的概率.

14．某工厂生产一批商品，其中一等品点12，每件一等品获利3元；二等品占13

，每件二等品获利1元；次品占16

，每件次品亏损2元。求任取1件商品获利X 的数学期望()E X 与方差()D X 。

二、应用题

15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量12,X X ，且分布列分别为：

若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？