《线性代数与概率统计》作业题答案

《线性代数与概率

统

计

》

第一部分 单项选择题

1．计算112212

12

x x x x ++=++？（A ）

A ．12x x -

B ．12x x +

C ．21x x -

D ．212x x -

2．行列式1

1

1

111111

D =-=--（B ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

3

．

设

矩

阵

231123111,112011011A B -????

????==????

????-????

，求AB =（B ）

A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2

率统计》 率统计》作业题

4．齐次线性方程组123123123

000x x x x x x x x x λλ++=??

++=??++=?有

非零解，则λ=？（C ）

A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2

5．设???? ??=50906791A ，??????

?

?

?=6735

63

00B ，求AB =？（D ）

A ．1041106084??

???

B ．1041116280??

??? C ．1041116084?? ???

D ．1041116284??

???

6．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，

且A a =,B b =,0

0A C B ??

=

???

,则C =？（D ）

A ．(1)m ab -

B ．(1)n ab -

C ．(1)

n m

ab +-

D ．(1)nm ab -

7．设????

?

?

?=34

3122

321

A ，求1

-A =？（D ）

A ．1

3

23

53

22111?? ? ?-

- ? ?-?

? B ．132********-??

? ?- ? ?-??

C ．13

2353

22111-?? ?

?- ? ?-?? D ．13

23

53

22111-??

? ?-

- ? ?-?

? 8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵，则下

列结论中不正确的是（B ）

A ．111[()]()()T T T A

B A B ---= B ．111()A B A B ---+=+

C ．11()()k k A A --=（k 为正整数）

D ．1

1()(0)n kA k A k ---=≠ （k 为

正整数）

9．设矩阵m n A ?的秩为r ，则下述结论正确的是（D ）

A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零

B ．A 中任意一个r 阶子式不等

于零

C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零

D ．A 中有一个r 阶子式不等于零

10．初等变换下求下列矩阵的秩，

32

1321

317051A --??

?=- ? ?-?

?

的秩为？（C ） A ．0 B ．1 C ．2

D ．3

11．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。(D)

A ．样本空间为{1,2,3,4,5,6}Ω=，事件“出现奇数点”为{2,4,6}

B ．样本空间为{1,3,5}Ω=，事件“出现奇数点”为{1,3,5}

C ．样本空间为{2,4,6}Ω=，事件“出现奇数点”为{1,3,5}

D ．样本空间为{1,2,3,4,5,6}Ω=，事件“出现奇数点”为{1,3,5} 12．向指定的目标连续射击四枪，用

i A 表示“第i 次射中目标”，试用i A 表

示四枪中至少有一枪击中目标（C ）：

A ．1234A A A A

B ．12341A A A A -

C ．1234A A A A +++

D ．1

13．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（B ）

A ．2

5

B ．

7

15

C ．815

D ．35

14．甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（C ）

A ．0.8

B ．0.85

C ．0.97

D ．0.96

15．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（D ）

A ．

16

125 B ．17125

C ．108125

D ．109125

16．设A ，B 为随机事件，()0.2P A =，

()0.45

P B=，()0.15

P AB=，(|)

P A B=(B)

A．1 6

B．1 3

C．1 2

D．2 3

17．市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占50%，乙厂的产品占30%，丙厂的产品占20%，甲厂产品的合格率为90%，乙厂产品的合格率为85%，丙厂产品的合格率为80%,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D）

A．0.725

B．0.5

C．0.825

D．0.865

18．有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率为（C）

A．

31

36

B．

32

36

C．

23

36

D．

34

36

19．观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令

1,；

0,

X

?

=?

?

投中

未投中.

试求X的分布函数()

F x。(C)

A．

0,0

1

(),01

2

1,1

x

F x x

x

<

?

??

=≤<

?

?

>

??

B．

0,0

1

(),01

2

1,1

x

F x x

x

≤

?

??

=<<

?

?

≥

??

C．

0,0

1

(),01

2

1,1

<

?

??

=≤<

?

?

≥

??

x

F x x

x

D．

0,0

1

(),01

2

1,1

x

F x x

x

<

?

??

=≤≤

?

?

>

??

20．设随机变量X的分布列为===

(),1,2,3,4,5

15

k

P X k k，则或

===

(12)

P X X？（C）

A ．

115 B ．215

C ．15

D ．415

第二部分 计算题

1．设

矩

阵

231123111,112011011A B -????

????==????

????-????

，求AB .

答：AB =0

2．已知行列式

2

5123714

46125

9

2

7

-----，写

出元素43a 的代数余子式43A ，并求43A 的值．

答：43A =-2*（1-28）=54

3．设1

10

00

10000100

021A ??

???

?=??

??

-??

，求2A . 答：2

A =（1 2 0 0；0 1 0 0；0 0 1 0；0 0 0 1）

4．求矩阵2

53215

8543174204

1123A -????-?

?=??

-??

-??

的秩.

答：秩=2

5．解线性方程组1231231

2331331590

x x x x x x x x x +-=??

--=??+-=?.

答：X 1 X 2 X 3 无解

6．.解齐次线性方程组

12341234

12341234240

23450413140750

x x x x x x x x x x x x x x x x --++=??+--=??

--+=??--+=?. 答：X 1 =3 X 2 =1 X 3 =1

X 4 =1

7．袋中有10个球，分别编有号码1到 …… 此处隐藏：2656字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……